Inconel625高速车削过程切削力有限元仿真研究

胡 晓，陈 领，赵 武

（四川大学 制造科学与工程学院，成都 610000）

0 引言

随着航空工业技术的不断发展，一些重要零部件对材料的机械性能和力学性能的要求在不断提高。镍基高温合金[1]可以在大约1000℃的高温条件下工作，具有良好的屈服强度、抗张强度和蠕变强度，在航空航天发动机的燃烧室、涡轮盘，高温零部件上应用广泛。本文所研究的Inconel625[2]是一种难加工的沉淀强化镍基高温合金，其合金元素的固溶强化和γ`相的沉淀强化水平很高，是国内外航空领域广泛使用的一种材料，但因其切削过程中的塑性变形大，加工硬化严重等问题使得其加工困难，再考虑难加工材料加工试验时间、成本等问题，因此，选择有限元仿真的方法对Inconel625的切削过程进行分析具有重要的现实意义。

国内外学者对Inconel625的热变形行为，加工工艺优化等问题进行了大量研究，为后续研究提供了理论基础并在一定程度上指导了其在生产实践中的应用。R.Ramanujam[3]等采用模糊理论与田口法实验设计混合的方法，以最小表面粗糙度，最低能源消耗和最大材料去除率为优化目标对干切削Inconel625中切削参数进行了优化。Bogadan Slodki[4]选用两种刀片车削加工镍基高温合金Inconel625，利用高速照相机记录切屑的形成过程，提出了一种正确选择切削参数的算法。哈尔滨理工大学的赵娜[5]利用分离式霍普金森压杆技术得出Inconel625合金的本构模型，应用其进行有限元仿真并研究切削Inconel625时锯齿形切屑的产生原因。陶琳等[6]通过等温热压缩试验获得了Inconel625在高温高速热变形条件下的应力-应变曲线，同时通过非线性回归建立了Inconel625合金的本构模型。文献[7～9]通过对镍基合金Inconel718的有限元模拟，验证了DEFORM-3D软件在金属切削有限元模拟上应用的可行性与可靠性。Deform-3D是针对复杂金属成形过程的三维金属流动分析的功能强大的过程模拟分析软件，它的计算精度和结果可靠性，被国际成形模拟领域公认为第一[10]。将遗传算法应用于公式拟合已被证实是可行的。卢泽生等[11]将遗传算法用于超精密切削表面粗糙度预测模型的参数辨识，给出了金刚石刀具超精密切削铝合金的表面粗糙度预测数学模型。郭朝有等[12]对遗传算法在非线性回归模型辨识中的应用作了探讨，并建立了一个切削温度的回归模型辨识证明该方法有效。马廉洁等[13]利用遗传算法建立了车削陶瓷材料的切削力多元模型并通过实验验证了其可靠性。

本文利用DEFORM-3D有限元软件建立硬质合金刀具高速切削镍基高温合金Inconel625的有限元模型，通过设计正交试验获取切削力数据，绘制出切削参数对于切削合力的影响规律折线图，并进一步利用极差分析法揭示切削参数对切削合力的影响程度，基于遗传算法提出硬质合金刀具高速切削Inconel625的指数型切削力经验公式。

1 Inconel625切削仿真试验

1.1 试验材料与本构模型

本次仿真实验材料为镍基高温合金Inconel625，其材料特性如表1所示。

表1 Inconel625材料特性

材料本构模型[14]描述的是材料在稳态流变阶段的流动应力与温度、应变速率的关系。本构模型的精度直接关系者数值模拟的准确性，商业有限元软件中常用Johnson-cook（JC）模型模拟材料的热变形行为，JC模型如下：

其中σ是Von Mises流动应力，A是参考温度和参考应变速率下的屈服强度。B是应变硬化指数。ε是塑性应变，是与方向无关的应变速率，Tm是材料的熔点，Tref是材料的参考温度。C是应变速率硬化系数，m是加热软化指数。Inconel625的JC模型参数如表2所示。

表2 Inconel625的JC模型参数

1.2 三维模型建立及网格划分

实际车削过程中，工件以速度Vc旋转，刀具以切削深度ap沿轴向以进给量f运动，从而切除材料。本文模拟切削工件直径为Φ50mm，为减少网格划分的数目，节省运算时间，建立圆弧角度15°（即工件圆周的1/24）的切削模型，刀具基底材料为WC硬质合金，设置为刚体。模型建立完成后，还需对其进行网格划分才能求解。DEFORM10.2采用更新的Lagrange算法进行计算，具备自适应网格划分功能，当计算过程出现网格畸变时，解析器会自动进行网格重划分[15]。设置工件初始网格数为60000，最大和最小网格单元尺寸比例为7:1，刀具初始网格数为25000，最大最小网格单元尺寸为4:1。网格划分完成后如图1所示。

图1 三维模型及网格划分

1.3 刀屑分离准则

金属切削加工是一个加工材料不断分离本体的过程，为了能够真实反应切削难加工材料的物理力学性质，需要选择合适的分离准则才能得到合理可靠的结果。DEFORM-3D提供了三个分离准则[16]：1）缺省准则，当接触节点的应力大于0.1Mpa时节点分离；2）流动应力准则，当接触节点拉应力大于工件流动应力的预定百分比时节点分离；3）绝对压力准则，当接触节点的压应力大于预定值时节点分离。本文采用缺省准则。

1.4 仿真试验设计与结果

为了减少试验的盲目性，缩短试验周期，获得相对科学的试验结果，设计三因素三水平的正交试验来研究Inconel625高速切削过程中切削速度，进给量，切削深度对切削力的影响，因素水平如表3所示。根据正交表L9（34）设计正交试验表，其中L表示正交表的代号，9表示试验的次数，34表示此表最多可观察4个因素，每个因素均为3水平，仿真结果如表4所示。

表3 因素水平表

表4 切削力仿真试验结果

2 仿真结果及分析

2.1 切削参数对切削力的影响

切削力可分为三个相互垂直的分力，即主切削力Fc，切深抗力Fp，进给抗力Ff。在对切削过程的研究中，因为主切削力最大，其余两个力相对较小，通常都只对主切削力进行研究，为使结果尽可能准确，本文将对切削合力进行分析。根据表4中切削力仿真结果，绘制切削参数三个水平的关系曲线如图2所示。

图2 切削参数与切削力关系曲线

从图2中可以看到，当切削速度从40m/min增加到60m/min时，切削合力呈现一个上升的趋势，原因可能是工件材料表面积屑瘤高度减小，刀具实际工作前角变小，再加上材料的加工硬化使得切削合力增大，当切削速度从60m/min上升到80m/min时，前刀面上的摩擦系数减小，剪切角增大，变形系数变小，在加上因高速引起的高温使得工件材料的强度硬度降低，因此切削合力减小。而当切削深度和进给量增大时，切削面积增大，导致变形抗力和摩擦力增大，因此切削合力也就变大了。

为了进一步确定切削参数对切削合力的影响程度，采用极差分析作为衡量指标，极差值越大，相应切削要素对切削力的影响越大。极差[17]就是平均效果中最大值与最小值的差。极差计算公式如下所示：

式中，Rj为试验指标随第j列因素的水平波动时的变化幅度；

jm为第j列因素的第m水平所对应试验指标和的平均数。

利用Minitab17使用上述极差分析法对切削参数对切削合力的影响进行分析计算，得到如表5所示结果。

表5 切削合力的极差分析表

通过比较各极差值R的大小，可以看出切削深度ap对切削合力的影响是最大的，进给量f其次，切削速度vc最小。在本次仿真实验限定的条件下，为了获得更小的切削力，根据表中所得可确定各因素的优水平，因此选择表中每列最小的K值可得到优化后的参数组合A3B1C1，即切削速度vc为80m/min，切削深度ap为0.4mm，进给量为0.15mm/r。在其他切削条件不变的情况下使用该参数组合进行有限元仿真验证，得到切削合力为622.4N，与其他组的结果相比是最小的，再结合图2切削参数对于切削力的影响规律，认为在高切削速度、小进给、小切深的条件下进行Inconel625切削加工可以获得较小的切削力。

2.2 切削力经验公式建立

通过试验的方法，加工过程中各影响因素变化时测量其切削力，经过分析计算得到一个反映各因素与切削力关系的表达式称为切削力经验公式，生产中常用的切削力经验公式有指数公式和单位切削力公式[18]。本文采用遗传算法建立高温合金Inconel625的指数型切削力经验公式。切削力经验公式标准形式如下所示：

式中，CF由切削金属和切削条件确定的系数；

xF，yF，zF为切削速度，切削深度，进给量的指数。

遗传算法是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，它将问题域中的可能解编码为染色体结构，对其进行反复的选择、交叉和变异操作，利用给定的目标函数对个体的适应度进行评价来获得更适应环境的个体和群体，通过迭代，自适应地控制搜索过程以求得最优解。对一些非线性、多目标、多模型的函数优化问题，使用遗传算法可得到较好的结果[19]。

切削力遗传算法的模型表示如下：

式中，C表示个体的编码方法，本文选择二进制编码方法，将待优化变量表示成包含CF，xF，yF，zF信息的二进制字符串。设待求量区间为[a,b]，精度要求到小数后n位，编码公式如下：

举例说明，设yF的取值范围是0.5～1.2，编码精度为10-4，根据下式：

则yF需要13位二进制字符串表示。

E表示个体适应度函数，适应度函数是度量个体适应度的函数，也是评价染色体优劣的标准。本文选择下式作为拟合切削力经验公式的适应度函数，式中各参数和式(3)中一致，Fi表示每组试验中的切削力的仿真值。

P0表示初始种群，本文中初始种群包含4个待求量。即CF，xF，yF，zF。

M表示种群大小，设置为100。

Φ为选择算子，选择算子用来对群体中的个体进行优胜劣汰操作，本文采用轮盘赌选择算子。

Γ为交叉算子，交叉算子是遗传算法的关键，是指对两个相互配对的染色体按某种方式交换部分基因从而得到两个新的个体，本文选择单点交叉算子。

Ψ为变异算子，变异算子决定了遗传算法的局部搜索能力，本文选择均匀变异算子。

T为遗传算子终止条件，本文采用遗传算法达到预先设定的代数时停止。

设置最大进化代数为20000，交叉概率Pc为0.6，变异概率Pm为0.004后应用遗传算法对切削力预测模型进行求解得到：

拟合优度（Goodness of Fit）[19]表征回归直线对观测值的拟合程度，用确定系数R2来度量拟合的精确程度，表达式如下：

式中，SST表示总平方和，SSR表示回归平方和，SSE表示残差平方和。R2的取值范围为0～1，越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好。将遗传算法得到主切削力Fc，进给抗力Ff，切深抗力Fp的R2值如表6所示。

表6 遗传算法切削力R2值

从表中可以看出，主切削力和进给抗力的R2都比较接近于1，拟合效果较好。而切深抗力拟合精度较差，为了更好分析其原因，绘制出遗传算法拟合公式得到的切削力预测值和切削力仿真值得曲线图，如图3所示。

图3 主切削力对比

从图中可以看出，除了第2组和第8组数据偏离程度很大以外，其余各点拟合精度很高，原因可能是仿真模型精度和网格划分等问题导致极大误差产生。考虑到实际生产中振动、温度、刀具磨损等各种因素的影响，极大误差的产生是有可能的，因此认为切深抗力的拟合公式也具有一定的理论价值。

3 结论

本文基于DEFORM-3D对WC硬质合金刀具高温合金高速车削Inconel625的切削过程进行了有限元仿真，通过设计正交试验得到切削力数据，采用极差分析，确定切削参数对切削力的影响程度，并利用遗传算法拟合切削力经验公式，得出以下结论：

1）硬质合金刀具车削高温合金Inconel625时，切削深度对切削合力的影响最大，进给量对其影响次之，切削速度的影响最小；在高切削速度、小进给、小切深的条件下可以获得较小的切削力。

2）由遗传算法建立的Inconel625高温合金切削力经验公式具有较好的可靠性。在实际生产过程中，利用遗传算法拟合预测公式可认为是个可靠的方法。

[1]郭建亭.高温合金材料学[M].北京:科学出版社,2010.1.

[2]Shankar V, Rao K B S, Mannan S L. Microstructure and mechanical properties of Inconel 625 superalloy[J].Journal of Nuclear Materials,2001,288(2):222-232.

[3]Ramanujam R,Venkatesan K, Saxena V, et al. Optimization of Machining Parameters Using Fuzzy Based Principal Component Analysis during dry turning operation of Inconel 625-A hybrid approach[J].Procedia Engineering,2014,97:668-676.

[4]Słodki B. Chipformers Reliability in Inconel 625 Longitudinal Turning[J].Management & Production Engineering Review,2013,4(2):93-101.

[5]赵娜.高温合金Inconel625本构模型及切削过程仿真研究[D].哈尔滨理工大学,2016.

[6]陶琳,程明,张伟红,宋广胜,张士宏.Inconel 625合金高温高速热变形行为[J].材料热处理学报,2012,(09):55-59.

[7]张磊光.三维金属切削过程的有限元模拟[D].华北电力大学（北京）,2008.

[8]蒲新明.镍基高温合金切削加工的物理仿真及工艺参数优化[D].西南石油大学,2016.

[9]李红华.高速切削高温合金有限元模拟及试验研究[D].大连理工大学,2012.

[10]胡建军,李小平.DEFORM-3D塑性成形CAE应用教程[M].北京:北京大学出版社,2010.1.

[11]卢泽生,王明海.基于遗传算法的超精密切削表面粗糙度预测模型参数辨识及切削用量优化[J].机械工程学报,2005,(11):162-166.

[12]郭朝有,贺国,陈国钧.遗传算法在非线性回归模型辨识中的应用[J].海军工程大学学报,2003,(02):70-73.

[13]马廉洁,李琛,曹小兵,巩亚东.基于GA和DEFORM的陶瓷材料切削力数值模拟[J].东北大学学报(自然科学版),2014,35(12):1773-1777.

[14]郭仲衡.非线性弹性理论[M].北京:科学出版社,1980.

[15]Shatla M, Kerk C, Altan T. Process modeling in machining. Part II:validation and applications of the determined flow stress data[J].International Journal of Machine Tools & Manufacture,2001,41(11):1659-1680.

[16]李畅.PCBN刀具高速车削镍基高温合金试验及仿真研究[D].湘潭大学,2014.

[17]曹彬,许承德.概率论与数理统计[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1980.

[18]王杰,李方信,肖素梅.机械制造工程学[M].北京:北京邮电大学出版社,2004.

[19]雷英杰,张善文,李续武.MATLAB遗传算法工具箱及应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2005.

[19]李子奈,叶阿忠.高等计量经济学[M].北京:清华大学出版社,2000:260-263.