基于仿生咀嚼机器人的种植体螺纹结构研究

代 欣，俞经虎，詹民民

（1.江南大学 机械工程学院，无锡 214122；2.江苏省食品加工技术装备重点实验室，无锡 214122）

0 引言

近数十年来，高达90%～95%的牙齿缺失患者选择以种植牙方式解决口腔问题，这使得口腔种植体受到广泛的关注和运用[1]。口腔种植修复手术获得成功的关键在于种植体与骨组织能否实现良好的骨结合[2]。虽然一些临床研究报告中提出种植牙的成功率普遍较高，但是种植牙植入手术的失败在长期临床实践上来说仍旧不可避免[3]。在咀嚼的过程中，种植牙承受压力过大会导致骨融合缺失，从而导致牙周植入区域的感染和口腔修复手术的失败。为了避免发生上述情况，关键问题在于了解种植牙咀嚼过程中最大应力在何处产生。考虑到骨水平上的应力分布在临床评估的难度较大，采用有限元方法分析种植体的生物力学性能不可或缺。种植体螺纹结构在口腔种植体生物力学的最优化评价中是一个重要的评估内容[4]，种植牙在咀嚼过程中产生的咀嚼压力会引起种植牙周围骨组织界面的改组或重建，改变后的结果对种植牙的寿命和种植成功率有着重要的影响。所以对于临床试验的长足发展来讲，研究种植牙的力学规律有着深刻的指导意义。

螺纹的几何结构参数包括螺距、螺纹深度和螺纹形状[5]。本研究仅分析螺纹形状，拟在保证种植体的长度、直径、螺距、螺纹深度、横截面积等参数完全一致的情况下，改变螺纹形状并分别对梯形螺纹、支撑形螺纹和反支撑形螺纹进行有限元分析。国内外也有研究人员利用有限元技术对种植牙螺纹结构优化进行了相关研究，杨德圣等[6]提出骨组织类形和螺纹形态都会影响种植体的稳定性，其中支撑形螺纹种植体的稳定性比三角形螺纹好。O.Eraslan[7]等针对四种不同的螺纹结构进行了有限元分析，提出不同的螺纹设计不会影响到支撑骨组织上的应力集中。从上述研究内容可以看出，现有的研究大多将与种植体相连的牙冠简化处理，并且将作用在种植体上的咀嚼力简化为轴向和切向作用力，直接给定咀嚼力数值。实验数据没有基于真实的咀嚼实验，也忽略了食物对凹凸不平的牙冠表面作用力的复杂性。本研究拟从实际的咀嚼情况出发，建立真实的牙冠模形，首先通过仿生咀嚼机器人模型进行咀嚼实验，得出夏威夷果的力-位移曲线。通过力-位移曲线确定施加在牙冠种植体模型上的载荷大小，此举更加接近真实的咀嚼载荷冲击效果，并不直接施加不同方向的力作用在牙冠上，而是设置动态的冲击载荷以一定的初速度和加速度撞击牙冠-种植体模型，最后得出分析数据并讨论结果。本文利用CT扫描成年男子牙冠数据，并通过UG三维绘图软件建立三种不同的种植体模型和骨组织模型，利用Hypermesh软件对三维模型进行网格划分并采用LSDYNA软件对种植体和骨组织界面进行力学性能分析。

1 材料和方法

本文利用六自由度仿生咀嚼平台作为实验仪器（如图1所示），模仿人类真实下颌的咀嚼运动，对夏威夷果进行咀嚼过程的力采集，得到咀嚼过程中的咀嚼力与位移的关系曲线。取五次实验曲线的平均值作为有限元软件模拟分析的加载条件。

图1 仿生咀嚼6PSS并联驱动平台实体模型

图2 仿生咀嚼6PSS并联驱动平台简图

图2所示给出仿生咀嚼6PSS并联驱动平台的机构简图，该结构整体沿着YOZ平面对称，在该图中，驱动支链有6根。模型中驱动支链两两分为一组，分别模拟下颌系统中的颞肌、咬肌和翼状肌。每根驱动支链由导轨、滚珠丝杠、滑块组成的移动副、连杆一端与滑块连接的下球副、连杆另一端与动平台连接的上球副组成，随着电机控制丝杠转动，带动滑块移动，通过驱动支链实现动平台的运动。

对于仿生咀嚼平台样机进行运动控制，不仅需要各部分硬件相互配合实现位姿变化，同时也需要开发对应的软件系统来对整个咀嚼机构进行控制，软件界面及参数设置如图3所示，采用C++程序对软件程序进行界面设计，实现下平台的位置和速度显示、联动、停止、二次至多次咀嚼功能，对咀嚼时长、次数、方式和加速度等均可自定义输入。将夏威夷果放在下颌动平台上完成咀嚼试验，通过置于上颌静平台顶端的力传感器采集力数据，得到的力与位移曲线如图4所示。随着牙齿的挤压作用，夏威夷果受力达到400N左右时发生破裂，此后压力迅速下降，根据人类牙齿的真实使用情况（即正常人类牙齿的咬合力难以咬碎夏威夷果），因而本文设定有限元求解的受载条件为400N的冲击力。

图3 运动控制程序界面

图4 夏威夷果在仿生咀嚼机器人作用下的力-位移曲线

种植体参考瑞士ITI种植系统建立，将模型分为种植体、基台、牙冠三部分。骨组织模型模拟人体的下颌骨结构，整体尺寸为20×15×20mm，外部为一层2.00 mm厚的皮质骨，内部为松质骨；牙冠模型借助逆向工程技术得到；种植体如图5所示，主要建立了梯形、支撑形和反支撑形三种不同的模型，种植体体部直径为3.75mm，颈部选用常规颈，颈部直径为4.8mm；种植体螺纹部分长度l3=10.0mm，颌龈距离l1=3.00mm，穿龈高度l2=2.80mm；螺距p=1.25mm，螺高D2=0.40mm，螺深D3=0.35mm。

将几何模型导入Hypermesh软件中划分网格，如图6所示，考虑到牙冠的不规则性，采用四面体单元。每一个有限元模型大概包含130000个节点和640000个单元。模型的边界条件如图7所示，约束骨组织底部所有节点的自由度，在顶部设置一刚性小球模拟咀嚼平台实验中的夏威夷果，使其以一定的速度撞击牙冠，模拟咀嚼过程中产生的冲击力。

图5 种植系统模拟配置示意图

图7 边界条件及受载示意图

有限元模型的材料均简化为各向同性的弹性材料模型，各部分材料的力学参数（杨氏模量E和泊松比μ翻阅文献获得）如表1所示。

2 结果与讨论

对于三种不同螺纹形状的种植体有限元分析结果，采用Von-Mises应力和应变作为主要的评价标准。有限元分析结果表明，有限元模型的最大应力集中出现在种植体的颈部区域和靠近种植体颈部的皮质骨区域上，松质骨上应力分布程度较低并且大多集中在种植体底部区域。这也表明皮质骨的应力集中值比松质骨的应力集中值高。

表1 材料的力学性能参数

当刚性小球撞击牙冠的冲击载荷大小达到400N时，不同螺纹的种植体模型中的应力分布模式是一致的，但是不同螺纹的Von-Mises应力值大小不同：梯形螺纹的最大应力值是242.8MPa，如图8(a)所示，支撑形螺纹的最大应力值是278.8MPa，如图9(a)所示，反支撑形螺纹的最大应力值是253.3MPa，如图10(a)所示。种植体的最大应力值出现在穿龈部分的颈部区域，螺纹由上至下应力逐渐减小，骨组织中的最大应力值出现在皮质骨颈部区域。种植体中的应变分布模式与应力分布模式类似，在受到同等载荷的作用下，梯形螺纹的应变峰值最小，支撑形螺纹的应变峰值最大。

图8 载荷400N下的梯形螺纹的应力应变分布

图9 载荷400N下的支撑形螺纹的应力应变分布

图10 载荷400N下的反支撑形螺纹的应力应变分布

分别观察皮质骨和松质骨的横截面视图，可以发现普遍情况下皮质骨的应力分布比松质骨的应力分布高；并且皮质骨区第一道螺纹附近骨组织的应力分布比其他道螺纹的应力要高。当评估种植体周边骨组织上的应力值时（图11～图13），最大的应力值是145.1MPa，出现在反支撑形螺纹周围的皮质骨上。应力分布区域的面积在三种螺纹形状中基本相当，松质骨中的集中应力主要出现在靠近底部的螺纹区域和种植体骨界面的底部区域。

图11 载荷400N下梯形螺纹的皮质骨和松质骨的应力分布

图12 载荷400N下支撑形螺纹的皮质骨和松质骨的应力分布

图13 载荷400N下反支撑形螺纹的皮质骨和松质骨的应力分布

到目前为止，国内外对于种植牙的几何设计还没有形成普遍共识。种植牙系统的设计目标是优化各项几何参数来控制生物力学载荷[8]。在实现理想的临床效果之前，理论研究应该尽量在基于咀嚼实验的基础上提供对种植体力学性能的可靠预测，鉴于种植牙临床实验的局限性和可行性，有限元分析成为评估种植体系统设计的一个合适工具。本研究采用UG软件、CT成像技术和有限元分析方法模拟了三种不同的种植体螺纹形状，结果表明，尽管三种不同螺纹中种植体的Von-Mises应力分布模式类似，但是在相同载荷作用下，梯形螺纹的应力峰值最小，反支撑形螺纹的应力峰值最大。应变分析结果与应力分析结果一致。在骨组织水平上，不同的螺纹应力分布模式类似，但是支撑形的骨组织应力峰值最小，反支撑形螺纹的骨组织应力峰值最大，与种植体上的结果不一致。另外皮质骨的应力集中也明显高于松质骨，因此推测在种植体中的骨组织缺失将主要体现在皮质骨区域。

以往的研究表明应力集中主要分布在种植体周围的皮质骨颈部区域并且最高的应力集中值出现在种植体的第一道螺纹周围的下颌骨区域中[9]。目前的有限元研究也证实了应力集中主要出现在种植体的颈部区域和第一道螺纹周围。此结果表明压应力可能就是造成骨组织缺失并引起种植体疲劳失效的一个重要原因[10]，并且在以往研究中证明种植体交界面过高的剪切应力[11]和不充足的机械刺激也是口腔临床中临界骨缺失的一个主要原因[12]。在此次有限元研究当中，支撑形螺纹的种植体部分集中应力值最大，但颈部皮质骨区域的应力集中值最小；反支撑形种植体的颈部皮质骨区域的应力集中值最小，但是种植体本身的应力集中值过大，因此综合考虑整个下颌种植体-骨组织模型的受力情况，螺纹设计成梯形形式会在最大程度上延长种植体的临床寿命和减小骨组织受到的机械刺激，以期达到最优的种植效果。

3 结论

本文研究了冲击载荷下不同种植体的应力分布情况，得出了以下结论：

1）不同的种植体螺纹形状不会影响支撑骨结构中的Von-Mises应力分布模式：种植体的最大应力出现在颈部穿龈部分，螺纹部分的最大应力出现在第一道螺纹附近；

2）种植体的螺纹形状显著影响骨界面的应力集中程度，支撑形螺纹对骨组织的作用应力最小，梯形螺纹次之，反支撑形螺纹集中应力最大；

3）皮质骨应力集中区域出现在种植体颈部周围，松质骨应力集中区域大多集中在靠底部螺纹附近和种植体底部区域，并且皮质骨明显比松质骨承受更多的集中应力。

本文在已有研究的基础之上采用真实牙冠模形模拟咀嚼冲击力，但是针对模形中的下颌组织、材料特性做了一定的简化，具有一定的局限性。如何更好的模拟口腔环境和更深入全面的进行种植体力学性能研究仍是下一阶段的关键问题。

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