基于CFD的液冷板参数优化与性能预测

吕云 赵健勇

摘 要 为了提高液冷板的综合性能，对影响其散热效果及流阻的重要因素——冷板厚度、流道的宽度及并行流道的数目进行了多参数数值优化，并对优化前后冷板的流动特性及热特性进行了分析。结果表明：冷板厚度为9mm，宽度为5.4mm，并行流道数目为12时，冷板的性能最好，与优化前相比，冷板表面的最高温度T和流阻P分别降低了1.9%和13.8；流道的宽度对冷板性能影响最为显著，并行流道数目对冷板性能影响最小。文章旨在为液冷板后续优化研究提供指导。

关键词 液冷板；流道参数；数值优化；性能分析

中图分类号 TK124 文献标识码 A 文章编号 1674-6708（2018）211-0144-03

随着电子技术的迅速发展，电子元件日趋向微小型化发展，集成度不断提高，使得其热流密度迅速增加，传统的风冷已无法满足散热需求。与风冷散热相比，水冷散热换热效率较好、均热性强、成本低、可靠性高，成为目前应用较为广泛的电子设备散热方式之一。但是由于电子元件发热功率的不断提高，如何实现电子设备的高效散热，保证电子元件可靠性是目前的研究热点之一，因此提高液冷板的热效率，改善其流动特性显得尤为重要[1-5]。

液冷板的优化研究目前集中在流道结构独立参数对冷板散热性能或流阻特性的影响上，而对流道结构多参数对液冷板综合性能的影响研究较少。由于实验研究电子设备散热系统的散热效果周期长且耗资巨大，因此，本文以提高液冷板的综合性能为目标，采用数值方法，基于响应面模型和多目标遗传算法对液冷板流道结构多参数进行优化求解及分析，为今后液冷板性能的研究提供指导。

1 研究对象

本文以一台内部流道为并联形式的液冷板为计算模型，其主要参数为：流量Q=40mL/s，液冷板的长度a=200mm，b=200mm，厚度h=6.5mm，流倒宽度d=6mm，并行流道数目n=15，冷却工质为水。液冷板三维模型如图1所示。

2 研究方法

2.1 优化变量

综合考虑到冷板的实际使用要求及成本，保持原冷板长宽不变，流量不变，因此选取冷板流道的3个关键参数作为优化变量，分别为：冷板厚度h，流道宽度d，并行流道数目n，其中冷板两侧到流道上下底面的距离均为1.5mm。

2.2 优化方法

冷板流道的多参数优化以相同工况下冷板表面最高温度最低和冷板进出口压差即流阻最小为目标函数，通过BBD中心组合试验和CFD数值计算获得一系列样本点，拟合出响应面模型并检验模型精度，然后采用NSGA-II多目标遗传算法求得一组最优解，具体优化步骤如下：

1）确定所研究的优化变量。

2）对原模型进行CFD数值计算，获得原模型性能参数。

3）基于原模型流道参数初始值，确定优化变量取值，建立BBD中心组合试验表，按试验表进行数值计算，得到温度、流阻值。

4）将每组试验作为一个样本点，拟合响应面模型，并确定模型准确性。

5）基于NSGA-II多目标进化遗传算法，求得性能最优的一组参数值，并计算验证。

3 数值计算方法

计算域包括冷板、水体、进口延长段和出口延长段共4部分。系统计算域模型如图2所示。所有流场均设为静止坐标系。

利用CFX15.0对冷板进行稳态数值计算，湍流模型采用k-ε湍流模型。计算域进口边界条件设为速度进口，为2m/s，出口边界条件为压力出口，静压为0Pa，工质为水，进口水温373.15K；对冷板上底面进行持续加热，热流密度为3 000W/m2，其余壁面设置为绝热；使用PRESTO格式离散压力项，二阶迎风格式离散对流项，其余采用二阶中心差分格式；均采用无滑移壁面，粗糙度设为0.05mm；网格关联采用GGI方式。

采用ICEM CFD对上述各部件进行四面体非结构网格划分，并对固液交界面进行了网格加密，网格质量均在0.2以上。为进行网格无关性分析，对原模型共划分5套不同网格数的网格，均采用CFX进行前处理，并保证边界条件、湍流模型等设置一致，以冷板表面的最高温度为评判标准，结果列于表1。从表1可看出，随网格数的增加，冷板表面的最高温度的误差在2%以内。综合计算经济性等各方面因素，后续研究均采用方案4的网格尺寸进行数值计算。流道内流体与冷板的换热过程属于强对流换热，根据牛顿冷却定律，对流换热的换热量Q公式如下：

由式（1）可看出，对流换热面积直接影响冷板的散热效果，本文主要研究影响对流换热面积的冷板厚度h，流道宽度d，并行流道数目n。原模型尺寸h=6.5mm，d=6mm，n=15，因此确定优化变量范围：h=5mm、7mm、9mm，d=3mm、5mm、8mm，n=12、15、18。

4 预测模型的建立及分析

响应面模型即通过一系列确定性试验，用多项式函数来近似隐式极限状态下的函数。广泛应用于函数（特别是非线性函数）逼近等领域。

4.1 预测模型的建立

本文基于响应面模型实现对冷板的的性能预测，构建输入参数（即3个优化参数）与输出参数（即温度、流阻）之间的映射关系。

采用BBD中心组合试验所设计的13组试验方案及数值计算结果如表2所示。

4.2 预测模型的分析

用表2得到的10个样本点拟合出响应面模型，用其余3个样本点对其进行检验，最终得到的冷板性能预测模型二次多项式分别为式（2）和式（3），图3为冷板最高温度、流阻计算值与预测值对比图，从图3中可以看出冷板最高温度、流阻计算值与预测值误差均小于3%，表明该响应面模型精度较高，拟合效果良好。

4.3 遗传算法求解

选择由传统遗传算法进化得到的多目标遗传算法NSGA-II对得到的预测模型进行求解，其中T和P的权重系数均设为0.5，种群规模设为100，交叉概率为0.9，变异概率为0.006，共进化10代，最终得到的一组最优解为h=9mm，d=5.4mm，n=12。

图4为优化前后性能對比图。从图4可看出，优化后冷板表面的最高温度为307.34K，流阻P为5.02kPa，与原模型相比冷板表面的最高温度T和流阻P分别降低了1.9%和13.8%，优化效果良好。将图4（a）和图4（b）进行对比可以看出，优化后的冷板表面高温区域减小，中等温度区域扩大，温度分布更加均匀。从图4（c）和图4（d）中可以看出，流道内进出口的压力梯度变化最大，表明此处流动最为不稳定，优化后不稳定流动区域明显减小。原模型靠近进出口的并行流道处压力损失较优化后明显，表明优化后流道内流体的流动得到了改善。

5 结论

对液冷板流道结构参数进行了优化和分析，主要结论如下：

1）在冷板厚度为9mm，宽度为5.4mm，并行流道数目为12时，冷板的性能最好。

2）优化后，冷板表面的最高温度T降低了5.86K，流阻P降低了0.81kPa，优化效果良好。