基于ARIMA和线性回归的私家车拥有度预测理论

摘 要：快速发展的汽车行业促使了汽车消费力的急速上涨，私家车保有程度也随之迅猛上升，不仅仅只有政府注意这一趋势，汽车生产与流通企业也正在做出积极应对的决策，因此对私家车的消费需求的发展方向进行预测显得非常重要。本文首先从各个方面对私人汽车保有量的影响因素进行分析，之后根据分析结果介绍合适的理论模型与方法。

关键词：私人汽车保有量；ARIMA；多元线性回归；预测

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.10.186

1 引言

中国人民的生活水平随着改革开放之后的经济发展而变得越来越滋润，薪资待遇更是稳定上涨，随之水涨船高的令全国私人汽车拥有量大幅增长。生活质量越来越高，汽车也渐渐成为了生活中的不可替代品。自2002年起私家车占比逐步上升，并且已经成为了乘用车消费市场的主导力量，汽车行业不得不更加关注私家车的消费市场。

汽车工业是国民经济的重要组成部分，但也在复杂的产业背景下，从生产到消费，都将消耗大量的能源。因此汽车行业的规模与汽车保有量的变化趋势，是政府和许多研究者集中关注的研究课题。保有量预测研究机构，无论是国内还是国外都做了很多工作。

国外已经做了很多理论和实证方面的研究，他们研究汽车的扩散主要就是针对汽车的保有量进行的。就目前而言对私家车保有量预测的最主要方法有两类：需求模型以及均衡模型。而集合模型和非集合模型又是需求模型的两种分类。Dargey Gately的Gomperta模型与Ingram对数线性方程是集合模型中非常具有代表意义的两个模型，其对于决策的长远规划更具有说服力。非集合模型以家庭或个人作为决策单元建模。这些模型大部分都基于效用最大化行为假设，对于短期动态预测更具优势。

2 影响私家车市场的因素分析

私人汽车保有量的发生变化的因素有很多，笔者选出最具代表性的经济和环境因素，从这两方面的因素出发，分析确定最为相对而言更加合理有效的影响因素。

2.1 经济因素

汽车销量与经济发展是成正比关系的，故此汽车产业的发展史相对而言可以认为是经济的发展史。经济发展与人们的购买能力成正比，其极大地影响着私家车保有量。

收入的高低对于私人车辆的购买有着直接的影响，因此消费价格指数和城镇居民人均可支配收入是重要的经济影响因素。

2.2 环境因素

公路作为汽车的唯一行驶路况，其建设情况与车辆的行驶体验密切相关。由于我国大多数人口都聚集在一些大中型城市，而这些城市建筑非常密集，市区的人车关系比较紧张，削减了消费者私家车的购买欲望。无论是公路里程长度还是公路等级其实都能提供给我们一个较为良好的驾驶环境，从而推动私人汽车的消费，因此公路里程是一个重要影响因素。

全国汽车产量与销量息息相关，而私人汽车保有量又从另一个角度体现了销量；同时全国有很多汽车投入到公路营运中，公路运营车辆的增加将减少私家车的出行需求，进行克制了私人汽车的消费，进而减少了私人汽车保有量。所以，全国汽车产量和公路营运汽车拥有量也是重要影响因素。

3 理论基础与研究方法

3.1 ARIMA 模型

ARIMA 模型也可以称为 Box-Jenkins 模型。用 ARIMA 模型拟合一般有以下几个步骤：

（1）数据的平稳化处理与检验。第一步根据时折线图或者时序散点图、自相关系数图，通过ADF单位根检验，对序列的稳定性进行判断。若序列不满足平稳性条件，即为非平稳序列，并存在一定的增长或下降趋势，这时便通过差分变换或者对数差分等数学方法进行变换使其满足平稳性。差分次数即为ARIMA（p，d，q）中的阶数 d。

（2）对数据平稳化处理之后进行ARMA（p，q）。ARMA模型的阶数和是由自相关系数（ACF）和偏自相关系数（PACF）来进行确定的，并根据规定公认的准则，如AIC准则、SC准则等综合考虑ARIMA（p，d，q）中的p和q即确定模型的参数。

（3） 参数估计与检验。模型中未知参数的估计，对显著性进行检验，并确定模型的合理性。

（4）模型诊断检验模型检验。关鍵对于模型是否有效进行检验，整个模型是否对信息进行了充分的提取。这些都可以通过检验残差序列来判断。若拟合模型不合理，则回到步骤 2，重新选择模型进行分析。

（5）模型预测。对将来的走势进行预测以便进行决策。

3.2 多元线性回归模型

多元回归分析在分析了变量之间相关关系的基础上，建立回归方程，并作为预测模型。根据自变量的数量变化来预测因变量的变化，主要是对具有因果关系的变量进行分析预测。多元回归方法所建立的模型只有通过了各种显著性检验，并且预测误差很小，方差解释度到达一定的程度才能应用到实际预测中。多元线性回归模型形式如下：

运用模型进行预测时，其基本程序如下：

（1）多重共线性检验及修正。解释变量间不存在多重共线性意为对于任意解释变量，无法用其他解释变量的线性组合来表示。在对私家车需求预测的现实经济问题中，解释变量之间都一定程度上存在不完全的多重共线性，为了消除这些共线性进行回归分析，一般采用主成分回归法确定不同变量间的相关性，观察不同变量间的相关系数矩阵来判断多重共线性，并进行主成分分析对主成分进行提取。

（2）依据主成分建立模型。利用主成分分析得到的主成份，建立多元线性回归方程，利用最小二乘法进行参数估计并进行相应检验。再根据主成分分析时得到的主成分系数矩阵，将各主成分转化成标准化后的原自变量，进而得到标准化后的因变量与各影响因素之间的多元线性回归模型。

4 结论

总而言之，在选择预测模型时需要对案例数据进行有效分析，确定最为合适的预测模型进行相关预测，获取最精确的预测结果。对汽车私人保有量进行有效预测，对于企业和政府制定合理的计划和政策有一定的指导意义。

参考文献：

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[4]华鹏，赵学民.ARIMA模型在广东省GDP预测中的应用[J].知识丛林，2010（12）：0166-02.

作者简介：张沐恩，男，湖南张家界人，硕士，学生，研究方向：车辆工程领域。