试论应用动能定理的解题步骤和技巧

张旭坤

摘要：高中学习阶段，物理是重要的学科之一，也是高考的重点考察内容，而动能定理是教材内容中重要的知识点，与其他内容之间也有着紧密的联系，可以作为重要的解题工具迁移使用到其他物理习题的解题过程中。对此，本文从动能定理概述出发，具体地对如何应用其他知识内容中的解题步骤和技巧进行了分析。

关键词：动能定理；解题步骤；应用技巧

前言：

高中物理在内容的选择和难度上，都有了大幅度的提升，抽象性和理论性都比较强，对于大部分学生而言，学习中都存在较大的问题。从知识的关联程度来看，动能定理与物体运动、做功等知识点都有联系，可以进行知识的迁移应用，以解决物理问题。

一、动能定理的概述

动能定理是高中物理教材中的重要章节，主要就是指力在某一过程中对物体所做的功，就是过程中动能的变化，用公式来表示就是“W1+W2+W3+W4…=W总，ΔW=Ek2-Ek1”其中，Ek1表示的是物体的初始动能，Ek2则是指物体的最终动能，两者的数值差就是动能的具体变化数值。从关系上看，合外力做正功时，Ek2>Ek1物体的动能增加，反之则动能减少。例如，在一平直的水平路面上有一辆以36km/h行驶的出租车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4kg的行李以相对出租车5m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，求解行李的动能是多少。对于这一道简单的习题来说，解题时就需要根据已知的条件结合公式进行条件的筛选和计算。出租车是以36km/h行驶换算为10m/s，所以行李的运动速度为v=（10+5）m/s=15m/s，由动能的定义式列出Ek=mv2×4×152，求解出答案为450J。

二、应用动能定理的解题步骤和技巧

通过上文的分析可知，动能定理的解题按照一定的步骤进行，因其与其他物理知识点之间的存在密切的关联，在物理学习的过程真可以将其作为解题工具使用，具体的解题步骤和技巧如下。

（一）结合实际问题分析，确定解题思路

对于习题的求解来说，对问题条件的分析是正确解题的关键，也就是要做好审题工作，动能定理在应用的过程中，也需要对具体的问题进行分别分析，找出其蕴含的关键条件，确定解题思路以便得出正确的答案。在进行审题时，必须重视题目分析的过程，不能简单阅读后就进行解答，一般情况下可以分成两个步骤。一是，完整的阅读题目，将已知条件中的关键信息挑选出来，有针对性地进行具体分析。二是，对题目信息进行再次提炼，将题目内容进行缩减，依据主要的题目信息列出涉及到的知识点，并进行习题算式的解答。

比如，在解答已知物体的初始状态和终止状态的问题时，在应用动能定理解题时就可以先对题目进行认真地分析。列举一道数学题目“质量为M的汽车从A点出发做匀速圆周运动，圆周半径为R，汽车绕行一周后又回到A点。若路面对汽车的阻力是车重的n倍，则绕行一周汽车克服阻力，做功的数值是多少”。在初次审题时一字一句读全题目，不能粗略的敷衍了事，要养成认真读题、读全题的良好习惯。然后，读懂题目的要求，清晰地确定解题的具体要求。在这一题目中，在审题时就会发现关键是先要明确运动的物体是汽车，才能解答后续的问题。最后，再次对题目进行阅读，将题目的条件、问题以及关系在头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答题目创造条件。并且，在完整理解题目的基础上，融入数学思想，从多层次的进行解题。由此题可知，汽车的初始状态是匀速圆周运动，终止状态为回到初始点的静止，也就是说根据动能定理，汽车动能不变，W总=0，所以W动=W阻=kmg·2πR。通过审题环节，可以对题目信息进行深入地分析，进而得出解题的步骤[1]。

（二）根据不同的应用环境具体分析

在使用动能定理进行解题时，除了要对实际问题进行分析以外，还需要针对不同的知识点和题目类型分别对待。

其一，分析物体做功的受力和做工情况。物体在运动的过程中，势必会产生动能，关键的影响因素就是受力和做工情况。所以，在应用动能定理进行解题时，解题步骤和技巧必须围绕这两个因素，提高解题的正确率和效率。如质量为m的小木块被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小木块受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小木块继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小木块克服空气阻力所做的功是多少。这一道题目中，重要的信息是小木块在运动的过程中受到了张力和空气阻力，且在运动的过程中会出现不断变化的情况。由题目可知，小木块在初始的情况下，动能为零，随着圆周运动发生了变化。在解题时，先要依据牛顿第二定律计算出小木块在最低点时的绳子拉力。之后再根据动能定理可知，小木块运动到最高点时，-2mgR+Wf =mv22-·mv21，从而得出小木块克服空气阻力做的功为mgR。

其二，终止状态的动能情况分析。物理教材中，物体位移、做功条件等都是动能定理应用时，需要关注的解题重点，如一个质量为m的小球在一个倾斜的平面上沿着直线做运动，在运动的过程中受到外力作用，质量降低为n，在此种情况下，继续向前运动了L米后停止，求解终止状态下之间的实际距离。学生在解题的过程中，需要先对不同环节的移动情况进行分析，可以根据动能公式列出M=m-n的式子。接着，求解移动过程中受到的阻力数值。最后，得出实际距离的结果为。

结语：

总而言之，物理作为高中阶段的重要科目，学习的过程中需要把握好知识点之间的关联，在应用动能定理进行解题时，需要从结合实际问题分析以及根据不同的应用环境具体分析的解题步骤和技巧出发，从而提高学习的效果和解题的准确度。

参考文献：

[1]熊铁华，动能定理应用时的一个伪命題探讨[J].武汉大学学报（工学版），2016，25（06）：104-106