高效快速的随机值脉冲噪声去除算法

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(1.福建工程学院 信息科学与工程学院， 福建 福州 350118； 2.福建工程学院 福建省汽车电子与电驱动技术重点实验室， 福建 福州 350118)

数字图像在获取和传输过程中，传感器和传输通道经常会产生脉冲噪声[1]。脉冲噪声对图像的损害很严重，即使少量的噪声也会极大地降低图像的质量，严重影响图像边缘检测、分割、特征提取、分析和识别等图像的后续处理[2]。因此，滤除图像中的脉冲噪声是图像预处理中一项非常重要的工作。脉冲噪声分两种: 即固定值和随机值脉冲噪声，固定值脉冲噪声的检测比较容易，算法也比较成熟。本文研究检测难度大的随机值脉冲噪声，即对于一个具有256灰度等级的数字图像，其噪声像素灰度值均匀分布在[0，255]范围内。

由Tukey提出的中值滤波[3]是一种有效的滤除脉冲噪声的非线性滤波器，它在滤除噪声的同时能在一定程度上保护图像细节。中心加权中值滤波算法[4]和自适应型中心加权的中值滤波算法[5]对传统中值滤波算法做了一些改进，在保护图像细节信息方面得到一定的提高。但由于它们对噪声点和非噪声点采取相同的处理方法，因此，在去除噪声的同时也改变了一些非噪声点的灰度值，造成图像的模糊。Sun和Neuvo率先提出了开关中值滤波算法[6]，其算法思路是：首先根据特定的判别标准将全部象素分为噪声N和信号S；然后对噪声和信号进行分别处理：对于信号，保持原值不变；对于噪声，根据空间相关性由其邻域的中值取代。随之又有许多开关中值滤波的改进算法被提出，如PSM[7]、TSM[8]、ACWM-EPR[9]、ROAD-Trilateral Filter[10]、ROLD-EPR[11]、CWP[12]、DWM[13]、 SPF[14]和DWFTD[15]等。这些算法的图像恢复能力明显优于一般中值滤波算法。但是，其算法比较复杂，时间开销比较大，难以满足基于嵌入式的图像实时处理系统。为减少去噪的时间开销，满足图像实时处理的需求，出现了FAWMF[16]、IFAERS[17]和IMFARH[18]等算法，这些算法时间开销虽然较少，但是，其图像恢复能力也较弱。

为了解决上述问题，本文提出了一种既能快速去除图像随机脉冲噪声又能较好地保留边缘细节信息的一种新方法。

1 噪声检测

一个优秀的噪声去除算法首先必须能准确地检测出噪声点，即算法应该有较高的噪声检测率和尽量低的误检率，这样才有可能获得理想的去噪效果。

利用图像局部灰度相似的特征是检测随机值脉冲噪声最常用的一种方法。在现有各种常见的算法中，其基本思想是根据待检测像素与邻域内像素相近的情况Tk判定其是否为噪声像素。如CWP[12]算法，它根据待检测像素与各不同邻域内像素相近的个数多少，判定其是否为噪声像素。由于对任一像素都采用固定的相近情况Tk作为噪声判定标准，这类算法存在如下缺点：(1)未充分考虑像素处于图像边界时的情况。当一个正常的像素处于图像边界时，显然其与邻域内像素相近的程度明显弱一些，出现较低的噪声检测率；(2)未考虑干扰率。当干扰率低时，会出现较高的误检率，当干扰率高时，会出现较低的噪声检测率；(3)需要检测的邻域窗口大，达到7×7以上，从而导致算法时间开销大，效率低。

1.1 基本思想

(1)对于一个未受干扰的信号点，若其处于图像的平坦区域，则在其邻域内必定存在k1个足够多的相近像素；若其处于图像的边界区域，则在其邻域内必定存在k2(k2

(2)对于疑似噪声点，若其为邻域内的极值，则为噪声像素，否则为信号像素。

(3)算法通过一轮的运行可估算出图像的干扰率，根据干扰率的不同，算法采用重复迭代执行1～4次的方法，既最大程度检出噪声像素，又尽量减少时间开销。

1.2 算法具体实现

(1)

其中L+1≤i≤M-L，L+1≤j≤N-L。

(2)

定义：

(3)

(4)

根据以上基本原理，本文提出以下算法，先将各像素分为噪声点、疑似噪声点和信号点。

对大小为M×N的图像G，设置数组F[M][N]，当F(i,j)=0，表示点(i,j)为噪声点，当F(i,j)=1，表示点(i,j)为信号点，当F(i,j)=2，表示点(i,j)为疑似噪声点。

算法1

对图像中的每一像素(i,j)：

1)计算N(i,j)，并获得其相似像素组坐标V={(s1,t1)，(s2,t2)，…，(sk,tk)}(其中k=N(i,j))；

2)若N(i,j)<2，则置F(i,j)=0，转8)；

3)若N(i,j)>3，则置F(i,j)=1，转8)；

4)置m=1；

5)计算M(sm,tm)，若M(sm,tm)>0，置F(i,j)=2，转8)；

6)m值加上1，若m

7)置F(i,j)=0；

8)继续下一像素，直到处理完所有像素。

算法2

对图像中的每一像素(i,j)：

1)若F(i,j)≠2，转 13);

3)若g(i,j)=g(s1,t1)，则转 12)；

4)置m=2；

5)若g(i,j)>g(s1,t1)，则转 9)；

6)若g(i,j)>g(sm,tm)，则转 12)；

7)m值加上1，若m

8)置F(i,j)=0转13)；

9)若g(i,j)

10)m值加上1，若m

11)置F(i,j)=0转 13)；

12)置F(i,j)=1;

13)继续下一像素，直到处理完所有像素。

2 滤波

现有一般的中值或均值滤波算法存在如下缺点：(1)滤波的邻域窗口大小难以确定，若滤波邻域窗口过小，则当干扰率较高时，邻域内没有足够的信号点用于计算替代噪声点，导致恢复值严重偏离实际值，若滤波邻域窗口过大，则会造成图像细节的严重丢失；(2)邻域内的噪声点参与滤波值的计算，影响图像恢复的质量；(3)使用简单的中值或均值滤波算法，总体上其恢复值与实际值的偏差较大。本文采用的滤波算法能较好地解决这些问题。

2.1 基本算法

通过算法1和算法2，便可检测出图像中的噪声点。滤波时，对于任一像素点(i,j)，其值可由式(5)计算获得。

f(i,j)=F(i,j)g(i,j)+(1-F(i,j)) eawm(i,j)

(5)

即对于任一像素点(i,j)，若其为噪声点，则F(i,j)=0，恢复值f(i,j)用基于欧拉距离的自适应加权均值eawm(i,j)代替；否则，其为信号点，F(i,j)=1，像素值保持不变。

eawm(i,j)=

(6)

算法3

对图像中的每一像素(i,j)：

1)若F(i,j)=1，转 7)；

2)置L=1；

4)若L=3，转6)；否则，L值加上1，转 3) ；

5)利用式(6)计算 eawm(i,j) ，并将其作为噪声点(i,j)新的像素值f(i,j)，转 7)；

6)用已处理的左上角3个像素的平均值替换噪声点(i,j)的像素值，即用

f(i,j)=(f(i-1,j-1)+f(i-1,j)+f(i,j-1))/3

的值替换噪声点(i,j)的像素值；

7)继续下一像素，直到处理完所有像素。

2.2 改进算法

在算法1-3中，若图像的干扰率低于20%，则可达到满意的结果。但是，若干扰率高于20%，则需要对算法重复执行若干次才能达到满意的结果。为此，可对算法进行以下改进。

(1)可根据执行一轮基本算法后统计干扰像素点数，预估出干扰率η，然后根据η确定重复执行基本算法的次数r，r=(int)(η×100/10)，当η≥40%时,r取最大值4。

(2)为提高运行速度，对在算法1中满足N(i,j)>3的像素点，确认其为信号点，下一轮不再重新判断处理。

改进后的算法，系统将实现自适应去噪，并获得高质量的恢复图像。

3 实验结果与分析

为了验证本算法性能的优异性，实验采用8 bit 的512 × 512 标准lena图片处理为例，与其他算法进行比较。峰值信噪比(PSNR)是常用的衡量图像失真的指标, 但是PSNR对某些图像进行质量评价时会与主观感知的质量产生较大的偏差。而结构相似法(SSIM)是一种基于结构信息衡量原始图片与处理后图片之间相似程度的方法, 与主观质量评价关联性较强[19]。故采用PSNR和SSIM 2个指标作为衡量图像恢复质量的客观标准。CWP 、DWM和 SPF算法均采用多次重复运行所获得的最佳滤波效果。表1为各算法对lena测试图在不同干扰率下的PSNR、SSIM和Time值。图1为各算法对lena测试图在干扰率为40%时的处理效果图。与其他算法对比，本文算法的运行时间大幅度减少；在中低噪声情况下，PSNR和SSIM 2个指标也得到明显提高；在高噪声情况下，PSNR和SSIM值也仅略低于DWM算法。但是，DWM算法的运行时间是本算法的10倍左右，存在大量的噪声误判，图像的边缘细节保护不佳，且算法PSNR和SSIM是在已知未被污染的原图像的前提下获得的。

本实验的硬件环境为:intel(R)core(TM)i5-4 300 M cpu @2.60 GHz、4 GB内存的某品牌笔记本电脑，软件环境为：Windows7+vs2008+opencv2.4.4.0。

算法运行时间的获取方法是：先调用QueryPerformanceFrequency(&nFreq)函数获得机器内部计时器的时钟频率nFreq.QuadPart；在各算法起始处调用 QueryPerformanceCounter(&nBeginTime)获得初始计数值nBeginTime.QuadPart，在算法结束处调用 QueryPerformanceCounter(&nEndTime)获得结束计数值nEndTime.QuadPart ，表1中的Time为：(nEndTime.QuadPart-nBeginTime.QuadPart)*1000/ nFreq.QuadPart(ms)

1+1×0.5+2×0.52+3×0.53+4×0.54+

5×0.55+6×0.56+7×0.56≈2.98

表1各算法对lena图像在不同噪声率下的图像恢复质量评估值和运行时间

Tab.1Differentalgorithms’operationtimeandqualityassessmentvaluesoftherestorationofthelenaimageatdifferentnoiselevels

干扰率/%SFMPSNRSSIMt/msCWPPSNRSSIMt/msDWMPSNRSSIMt/msSPFPSNRSSIMt/ms本文算法PSNRSSIMt/ms531.020.86150238.440.98162338.510.97851537.300.97814139.130.985591030.750.85850236.130.9651 18336.210.96858935.430.96314237.000.971792029.980.84850233.340.9301 19134.040.94664433.320.93220534.480.954923029.040.83350231.500.8911 19232.180.91964531.530.89826132.240.9201014027.730.80250229.410.8291 18830.980.89574430.180.85628030.510.8791325025.530.72750226.660.7231 18829.190.85985427.870.79629428.230.820145

(a)40%噪声干扰

(b)SFM恢复图

(c)CWP恢复图

(d)DWM 恢复图

(e)SPF恢复图

(f)本文算法恢复图

(g)原图

4 结语

本文提出一种新的基于图像局部灰度相似性和噪声像素值为窗口内极值概率较大特征的噪声检测方法，对于噪声像素，采用基于欧拉距离的自适应加权均值算法进行滤波。通过客观PSNR、SSIM值和运行时间的对比，该算法在图像恢复能力和运行时间等综合性能方面优于其他同类算法。特别适用于对时间复杂度有较高要求的嵌入式图像实时处理系统中的去噪需求。

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