走入创生视野的游戏课程

王倩

[摘 要]数学游戏，就是将数学问题蕴含在游戏中，从而让做游戏的人潜移默化地掌握数学知识、思想与方法，并获得数学活动经验。数学游戏课程开发的路径有两条，即为数学元素披上智趣外衣和为游戏形式挖掘思想内核。通过改变规则、改变主体和改变方式，可使得单一的游戏系列化，而通过聚焦直观想象和逻辑推理可使系列游戏核心化，从而提高游戏课程的有效性。

[关键词]数学游戏；游戏课程；开发策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）14-0001-03

近年来，游戏在数学教育中的作用已经得到普遍认可，教师逐渐意识到游戏的“好玩”“有趣”可以弥补数学的“抽象”和“晦涩”，都在积极尝试以游戏为载体、思维为核心，让知趣共生来达到快乐学习、启智创新的目的。基于此，七巧板、魔方等益智玩具越来越多地被引入数学教学中，“数学嘉年华”“数学游园会”等活动也层出不穷。这样的尝试对于释放学生的天性、让学生感受数学的奇幻魅力无疑是有益的。近三年来，南京师范大学附属小学一直尝试将数学游戏课程转变为一项人人都可参与的校本课程，因此在挖掘数学游戏价值、开发数学游戏课程上做了较为深入的探究。

一、数学游戏课程的目标定位

毫无疑问，数学游戏必须兼具数学的理性与思考性，以及游戏的趣味性和竞争性。数学游戏，就是在游戏中体现数学问题，通过游戏的趣味性和娱乐性为数学“冰冷的躯体”增添五彩的外衣，促使学生在游戏中产生“火热的思考”，使学生在做游戏的同时能够学到数学知识、思想和方法。数学游戏的价值不仅仅在于激发学生对数学的学习兴趣，更在于让学生在游戏中积累数学活动经验，感受探索数学知识的愉悦，通过实践拓展数学思维，获得解决数学问题的方式和方法。

数学游戏最大的价值是体验和实践，当它华丽转身为课程之后，我们确立了如下目标。

1. 促进学生在游戏活动中进一步掌握课程标准所规定的相应的数学基本知识和基本技能，并在游戏中获得基本的数学思想方法和数学活动经验。

2. 帮助学生初步形成用数学的思维和方法去观察、分析、归纳游戏活动中的现象的意识，尝试发现游戏中的数学事实，探索游戏中的规律。

3. 提高学生对数学的学习兴趣，在游戏中激发学生的好奇心和创造力，从而让学生体会数学的价值，形成良好的数学情感。

4. 促进学生在游戏中形成交往、合作的意识和能力。

二、数学游戏课程的开发路径

1.为数学元素披上智趣外衣

当一个数学元素被赋予一个动人的“情境”，变得富有趣味性、操作性以及竞争性时，就能华丽变身为一个学生喜闻乐见的数学游戏。

比如，各大版本的数学教材上都有百数表（将1～100这一百个整数按从小到大的顺序排进10×10的表格中），它不仅可以帮助学生巩固100以内数的顺序，还能让学生从中发现很多有趣的排列规律。以这样一个多变的数学元素为基础，携手“连方”，数与形就发生了奇妙的“化学反应”，从而诞生了“玩转百数表”系列游戏（如图1）。学生能在游戏的氛围中发展观察能力与推理能力，在竞争中发展与人交往合作的能力。

“玩轉百数表”这个系列游戏由2个模块组成，每个模块都包含了2～4个有梯度和有层次的游戏。第一个模块的“神秘魔框”有“帮‘数朋友找家”“超级猜猜猜”这两个热身游戏，让学生通过“角色扮演”化身“数宝宝”，尝试用自己的语言来描述一个数的特点，即必须细致入微地观察数的特点，在拉近与抽象冰冷的数之间的距离的同时发展语言表达能力。在基本游戏“魔框接力赛”中设置了如图2所示的游戏规则，在既合作又竞争的机制中激励学生自主设计、交换完成并相互检验。游戏的关键在于利用数与数之间的关联找到隐藏的数，进一步发展学生的推理能力，使学生从“手中有表”提升到“心中有表”。

最后提供一个拓展类游戏“翻翻乐”，规则如图3所示，通过“翻翻乐”这个游戏将数和形进行结合。学生首先要仔细听同学报数，并且在空白的百数表上找到这些数的正确位置，同时根据这些数的位置猜测同学喜欢的形状。这样，既考查了学生对百数表的熟悉程度，也考查了学生对图形的认识，还发展了学生的推理能力。

第二模块的“奇趣拼图”是让学生还原百数表的碎片（图略）。第一个层次，小组四人在相互合作中运用数之间的关系填写空格，并推理还原出百数表；第二个层次提高了要求，学生不仅要从数的角度还原两个留白的魔力框，还需要结合图形从形的角度进行思考，通过表格的形状完成拼图并推理出空白处的数字。两个层次的拼图游戏，能够培养学生的观察能力和推理能力，提高学生对数的敏感性。

通过这样巧妙地包装，使“百数表”这样一个数学味浓厚且较为抽象的元素富有了童真和童趣，学生在火热的游戏中巩固了知识，发展了技能。

2.为游戏形式挖掘思想内核

游戏是学生喜闻乐见的内容，挖掘游戏中的数学内核，使之具有操作性、探究性和教育味，就能使得游戏兼具数学教育的价值。

比如，苏教版一年级教材中有一个猜数游戏（如图4）， 学生对这样的游戏充满了兴趣，但是在游戏的过程中很容易变成学生只是盲目地猜数。因此，教师可借助几轮“猜数”游戏，让学生逐步感悟猜数的策略。学生从随意的猜，逐步过渡到能仔细倾听同学的提示，再到尝试减少猜的次数，最后体会到每次取中间数，可以最快速度地缩小数的范围，从而更接近要猜的那个数。通过这样逐步递进的游戏设计，使“猜数游戏”发挥了更大的价值，学生在进入游戏并深度探究的过程中提升了对数的大小的敏感认知，还在不断的实践中寻找到数学规律，提高自己解决问题的能力。

可见，数学游戏作为一个重要的教育素材，无论是在经验层面还是理论层面，都有着非常丰富的内容可以尝试和挖掘，但其像一颗颗散落的珍珠，隐藏在数学与游戏这两个看似毫无关联的领域之中，有待我们去挖掘、去融合，去更好地在“数学味”和“游戏味”之间进行平衡。

三、数学游戏课程的开发策略

1.千变万化：单一游戏系列化

不少数学游戏都是孤立的、散点式的，虽然非常经典，但是缺乏变化和系统性，我们开发数学游戏课程首先要做的就是将这些较为单一的数学游戏系列化，以“低入”为前提，让学生在一系列有梯度、有层次的数学游戏中更好地体验策略、发展智能。

（1）改变规则，浅入深出

通过改变游戏规则的方式可以让数学游戏变得更具有层次性，比如“抢30”就是一个经典的数学游戏：两个人从“1”开始依次轮流报数，每人一次可以报一个或两个数（不能多报或不报），谁先报到30谁就获胜。这样一个看似简单的游戏，实则有章可循，游戏获胜的关键在于后报数时，每次报数的个数和对方所报的个数合起来是3个。

对于这样一个经典的游戏，我们通过不断地改变规则，设计若干次抢数活动，让学生在更加充分的游戏体验中逐步感悟到获胜的秘诀，从而获得成功的体验。第一个层次是经典的“抢30”；第二个层次，将“抢30”变为“抢40”，同样是每人一次可以报一个或者两个数，引导学生探索同样的策略是否能解决新问题；第三个层次，变化报数规则，如果每次可以报一个数、两个数、三个数，同样是“抢30”，原来的游戏策略还管用吗？在这两个衍生游戏的基础上，还可以请学生自主尝试改变规则，探寻新的规律。通过不断改變游戏条件，建构起“抢数游戏”的系列课程，在逐层深入中不断刷新学生的已有认知，让他们明白：游戏获胜的秘诀不是一成不变的，游戏规则和所抢的数是决定游戏策略的两大要素。这样就能丰富学生对游戏的体验，发展学生的智能。

（2）改变主体，以生为本

设计数学游戏的主体虽然是教师，但学生才是游戏真正的主人。在进行了一定的基础性游戏之后，教师若将设计的主导权交给学生，借由学生的灵性去“涂抹”，去“变化”，就能得出一系列富有创造力和生命力的数学游戏。

比如，可以尝试让学生自己绘制棋谱，制作棋类游戏。又如，“明七暗七”是一个经典的游戏（即所有人按自然数的顺序报数，1、2、3、4、5、6、7……（7、17、27、37等以7结尾的数字称作“明七”，7的倍数如14、21、28等称作“暗七”，数到“明七”“暗七”的人都不能发声，只能鼓掌），这个游戏有利于促进学生对数的认知，发展学生思维的敏捷性，但是这样的游戏形式比较单一，学生很容易玩腻。于是，我们尝试将这个游戏的场所换到户外，给予学生更广阔的空间，让学生自主融入更多的肢体动作和活动形式。第一层次的游戏中，学生按照教师的设计围成一圈，遇到“明七”或者“暗七”就用跺脚来代替鼓掌；第二层次的游戏中，学生在遇到“明七”或者“暗七”时做令人捧腹的动作或者发出可爱的声音，可以看到学生游戏时的心情愉悦和灵性飞扬；第三层次的游戏中，学生自主分小组进行比赛，有的小组竟然设计出以七的倍数作为参与人数，这样就大大减少了游戏过程中的出错率，体现了学生思维的灵活性。

（3）改变方式，多维立体

数学绘本是学生认知数学的一个非常好的载体，但是单向度的阅读体验仅有单一的视觉刺激。我们尝试将数学绘本的内容设计成一系列的数学游戏，让学生的多种感官参与其中，由单一到多元、平面到立体。

比如，《谁偷走了西瓜》是一本非常有趣的数学绘本：在立体图形的王国里，西瓜失窃了，西瓜地里留下了一些轨迹，那到底是哪个立体图形留下的呢？借助这个绘本中有趣的故事情境，可先让学生借助图形和印泥在纸上滚出如图5所示的轨迹，在动态操作中认识不同立体图形的平面展开图，建立平面图形和立体图形之间的联系。最后，通过“火眼金睛”这样一个小组竞猜游戏，充分调动学生的多种感官，发展学生的观察能力和空间想象能力。

2.追本溯源：系列游戏核心化

数学游戏以系列化的形式存在，为了避免在多个模块组成的游戏活动中出现“泛游戏化”的现象，我们尝试在系列游戏中提炼出一个核心的数学素养，使得系列化的数学游戏能够围绕一个清晰的核心主题展开，做到“形散而神不散”。

（1）聚焦直观想象

直观想象是一种认识和洞察客观世界的能力，因此，我们在几何类的数学游戏中以发展学生的直观想象作为核心目标。比如，在巧板系列的游戏中，我们开发了三巧板、四巧板和七巧板的系列游戏，并将其贯穿于整个数学游戏的课程之中。直观想象这样一个核心素养是在大量的操作活动中积累经验并不断反思后得以形成的，所以在巧板系列的游戏中，学生在每一阶段的拼摆游戏结束后，都会进入一个“见影成形”的环节，如在用七巧板拼摆规则图形后，教师可呈现图6。

让学生观察图形，想象图6中缺少的部分，并动手验证。随着巧板游戏的持续深入，“见影成形”的难度也在逐渐提升——可增加“遗失”的块数和图形的复杂程度，在不断地拼摆、想象、验证中，学生的脑海中不仅有图形的形象，还有分割的策略，学生的直观想象能力得到了很大的提高。

（2）聚焦逻辑推理

推理是数学的基本思维方式，在数与代数类的数学游戏中，除了关注学生的数感和运算能力，逻辑推理的发展也是最为核心的能力目标。比如“手指碰碰碰”这个游戏只需要两个人、四只手，随时随地都能进行，每只手从1开始，依次相碰，一碰就加，谁先碰到10就获胜（如图7）。这个游戏不仅能培养学生的运算能力，也蕴含着非常丰富的策略。游戏过程中，学生需要不断观察自己和对方手上的数，不仅要设法让自己赢，还需要努力阻止对方赢，可谓“每走一步都要预想后面三步”，不仅进一步熟练了20以内数的加法，也初步感受到“倒推”策略，培养了推理能力。

数学游戏课程作为一种新鲜的课程元素，能为学生数学思维的发展提供丰富的资源和素材。在这个领域中，我们还在路上不断前行，也希望这样的探索过程能给大家带来启发。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 余颖.数学游戏：基于校本的思考与探索[J]. 教育研究与评论（小学教育教学），2016（10）：33-40.

[2] 魏俊晨.知趣共生：当数学遇上“游戏”：谈小学数学游戏课程的开发与实施[J].小学教学参考（中旬），2016（3）：6-8.

（责编 金 铃）