数学教学中如何培养学生的创造性思维能力

广东省惠州市第一中学 (516007) 余 军

创造性思维主要是指带有创造、创新和创见的思维.若是将这种思维方式导入到高中数学教学当中，则是指学生在学习数学理论知识的过程中，善于分析和独立思考的教学内容，不因循守旧、墨守陈规，而应仔细认真地进行研究，并采取积极主动的方式进行探索和创新，这样的思维因素就是创造性思维.创造性思维的培养不仅能帮助学生解决数学中抽象的学习内容，还能激发学生探索求知的欲望，帮助学生解决学习中的难题，提高学生自主学习的成效.因此，在高中数学教学中培养学生的创造性思维能力，对学生自身的成长与发展有着重要的意义.那么，如何在数学教学中培养学生的创造性思维能力呢？笔者认为可从以下几方面着手：

一、巧用问题教学,培养学生创造能力

创造教育的首要任务并不在于直接传授现成的知识，而在于引导学生发现各种各样的问题，使问题成为教学的起点和归宿，教学中应当把引导学生发现问题作为首要环节，要使问题的形成始终走在知识增长的前面.巧用问题教学，有助于训练学生优秀的思维品质，解决问题的本身就为我们创设了现实的问题情境，可使学生充分体验到运用所学知识解决实际问题的乐趣，从而极大地激发学生的求知欲望，提高了学生的学习兴趣.同时，由于问题的解决没有现成的方法、模式可套，需要他们通过独立的思考去创造性完成，学生的知识、能力、毅力等都要经受严峻的考验，因而对培养学生实事求是的科学态度、独立思考的学习习惯，以及顽强的毅力和克服困难的勇气都具有积极的作用.

另外除教师提问外，也要鼓励学生主动大胆地质疑问难，这是对学生可贵的好奇心和求知欲的保护和扶植，我国近代教育家陶行知说得很明确：“发明千千万，起点是一问，禽兽不如人，过在不会问，智者问得巧，愚者问得笨，人力胜天工，只在每事问”.质疑问难是一种极为宝贵的品质，是人的创造性素质的重要组成部分.古今中外的大科学家、发明家的科学研究和发明创造都是从质疑问难开始的.哥白尼问苍天：“太阳真是绕地球转动的吗？”达尔文问大地：“万物生来就是这样的吗？”魏格纳问海洋：“大西洋两岸的地形为何如此相似？”爱因斯坦问宇宙：“如果我骑着一条光线追上了前面的另一条光线，将会看到什么现象呢？”正是他们的质疑问难探究不已，才有“日心说”、“进化论”“大陆漂移说”和“相对论”的诞生.质疑是学生产生探索求知欲望的起点，也是形成创造性思维的前提.在教学中，一旦学生有提出问题的动机，就应给予学生机会，让他们能从给定的情境或已解决的问题中提出不同的新的问题，这不仅有利于更好地明晰问题解决的全过程，更可贵的是，学生自己产生的问题有时比教科书上的问题更能激发其创造的愿望.教学中运用巧妙的提问不仅能激起学生探索的激情，还能提高学生的想象力，尤其是与生活密切相关的内容，容易引起学生的共鸣，成为学生创造性思维形成的沃土.

二、利用引导式教学,培养学生创造能力

青少年学生具有强烈的创新欲望和自我实现的需要，这些心理特征是推动他们创造性学习，发挥自己的创造潜能，追求自我实现的强大的内驱力，教师在创造性教学过程中主要任务就是引导，不断刺激这种需要，激发学生创造欲望，并创造条件，满足学生自我实现的需要，促进他们创造潜能的充分发挥.所谓引导式教学就是和学生一道去探索未知的东西，教师尽可能地把自己放在学生的水平上，甚至常常还不如学生的水平，这样去激发学生主动地、独立地探索未知领域的奥秘，使他们成为真理的发现者.要有意识地引导学生，凭借他们自己的判断、推理、分析来解决问题，不能处处替学生想得太周到，不能事事替学生做主，因为教师太聪明了，学生往往就会很愚蠢.在创造教育中，最忌讳的就是教师直接摆出现成的结论，教师应当是吝啬的、而不应当是慷慨的，学生必须为得到的每一点知识付出足够的创造性劳动，否则他就什么也得不到.

心理学研究也充分表明，每个学生心灵深处，都蕴藏着广泛的好奇心、强烈的求知欲和勇于探索未知世界的热情，关键是在教学过程中教师如何引导学生的好奇心，求知欲和探索求异的愿望，并把它转化为主动探索知识和新问题的学习行为.因此教师在教学中不能置学生于不顾，“独霸”讲台，要努力创造有利于促进学生主动探索，求异创新的教学情境.利用引导式教学,为学生提供发现问题，探索规律的机会，因势利导、不失时机地对学生中那些标新立异、独树一帜的做法予以肯定、支持.鼓励和指导学生用自己的头脑思考问题，不人云亦云，敢于另辟蹊径，勇于探索、不断创新.

三、借用思维训练教学,培养学生创造能力

“数学是思维的体操，是智力的磨刀石”.在数学教学中，教师不仅要传授知识，而且要培养学生的思维能力.创造性思维是未来的高科技信息社会中，具有开拓、创新意识的开创性人才所必须具有的思维品质.为此，借用思维训练教学，培养学生的创造性思维，是值得我们每一个教师必须关注的问题.

首先，要培养学生发散性思维.发散思维是创造思维的核心，所谓发散性思维,是指沿着不同方向、不同角度从多方面寻求多样性答案的展开性思维.其特点是具有求异性和多发性.具体表现为：(1)在一个问题的面前尽量提出多种构想、多种解题途径，以扩大寻求最优解法的选择面；(2)当思维在一个方面受阻时，便马上转为另一个方向，经过思维的多次转向最终使解题成功.笔者在教学中常采用“变式”教学，也就是“一题多解”，“一题多变”，“一法多用”，让学生从不同角度运用不同方法开拓思路，提倡一题多思，使学生的思维朝着各个方向发散，从而促进创造能力的发展.

其次，要锻炼学生的逆向思维.逆向思维是创新性思维的重要组成部分，所谓逆向思维主要是针对于传统的惯性思维而言的，这种思维方式具有如下特点：其一，采用直接的方法解决不了的问题，可通过间接的方法予以解决；其二，可按照已有思路的反方向去对问题进行思考，当按照一定的顺序进行推理无法获得答案时，可选择从相反的方向进行推理，也就是逆推；其三，在对正常命题研究之后，还可对逆命题进行相应的研究；如果寻求可能性比较困难时，可以选择寻找问题的不可能性.逆向思维能够帮助学生打破传统思维的保守性，进而产生出意想不到的效果，对于促进学生创造性思维的发展有着十分重要的作用.教师在数学课堂教学的过程中，可采取以下方法来培养学生的逆向思维：第一，在数学定义讲授时，教师应当着重对定义的可逆性进行阐述；第二，不仅要教会学生顺用公式，还要学生学会逆用公式；第三，应当让学生学会对问题进行反向思考；第四，在解题过程中应当注意问题的可逆性.

以下面这道题为例，来分析逆向思维在解决问题中的妙用：

例1 首项系数不相等的两个二次方程：

解：由已知条件知a>1,b>1,a≠b.

点评：本题逆用根的定义构造出方程(1-x0)t2+(x0+2)t-(x0+2x0)=0是逆向思维的一个妙用，另外，本例中关于x0的一元二次形式分别整理成为关于a,b的二次形式，也是一种逆向思维的体现.本题的解法独特、新颖，很有创意.

最后，要提高学生的想象力.想象是思维探索的翅膀，想象本身属于一种比较特殊的思维方式，它不仅可以突破时间和空间的限制，而且还能够将以往经验中的信息重新生成新的事物.想象力与创造性思维这两者之间存在着极为密切的关系，伟大的科学家爱因斯坦说过，想象要远比知识本身更加重要，这是因为知识是有局限的，而人们的想象力却是无穷无尽的.如果说观察是思维的前提，那么想象力就是创造性思维的基础和源泉，缺乏想象便无法进行创造.在教学中我用下面例子让学生联想,得到很好的教学效果：

可见，通过观察、类比、联想很容易得到本题的结果，这种思考方式很有创意.为此，教师应当在课堂教学中积极引导学生去想象，并创设一些问题情境，以此来激发出学生的想象力，从而达到培养学生创造性思维的目的.

四、启用第二课堂教学,培养学生创造能力

古人云：“处处留心借学问”.数学知识的学习，创造性思维能力的培养，不应当仅仅停留于课堂教学，应当向课外延伸和拓展.因此，教师应启用第二课堂教学,培养学生创造能力，如开辟数学园地，介绍一法多用，一题多变，以及中外数学家在数学上创造的故事.组织课外活动小组，讨论数学疑难问题，交流学习经验及解题方法与技巧，举办专题报告会，写作小论文，举办数学竞赛等等，都能有利于培养学生的创造性思维能力.另外研究性学习的内容不可忽视，这是培养学生创新能力的好方法，学生结合自己生活、学习的实际，自主选择一、两个感兴趣的研究课题，让学生自己去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，并要求撰写实践报告，这样数学教学就更具有开放性，学生的创新能力，实践能力得以充分的展示与提高，实现研究性学习的目的.在第二课堂教学中,要着重诱发学生的灵感.在数学教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定.

创造性思维能力的培养和提高对于学生未来的成长和发展有着至关重要的作用，事实证明：学校教育既能开发人的创造力，也能扼杀人的创造力,“读死书”、“死读书”的应试教育就是扼杀人的创造力的教育.因此,这就要求我们数学教师在教学过程中通过更新教学理念，创新教学模式，营造创造性的教学环境，设计新颖的教学活动等有效措施来培养并提升学生的创造性思维能力.