身管温度对于小口径弹头准静态挤进过程的影响

周祥祥，许 辉，李忠新，吴志林

(南京理工大学 机械工程学院， 南京 210094)

小口径武器在实际射击过程中，身管温度会随着连发升高，其温升对枪弹弹头在起始挤进过程产生影响，影响内弹道性能以及射击精度。

目前国内外逐步加深对弹头挤进的研究，但由于内弹道挤进时期短暂，难以在实弹射击时测试分析，主要实验方法为截短身管法和静压法[1]。Wu B等人通过截短火炮身管，采用气体冲压的方式，对铜、铝合金、尼龙等不同材料弹带进行挤进试验，对比分析得出尼龙是所有材料中产生挤进阻力最小的材料[2]。刘国庆等人以狙击步枪坡膛结构参数对挤进力的影响为研究对象，采用截短身管方法进行准静态实验，表明挤进阻力随着坡膛角的增加而变大[3]。陆野等人仿真分析了不同坡膛角下挤进力的变化，并得到坡膛的最优解为0.56°[4]。许耀峰等人仿真分析了不同膛线几何形状下炮弹弹带所受挤进阻力响应，发现等齐膛线比减速膛线和混合膛线高大约5%，膛线深度减小1 mm，阻力下降30%[5]。李淼等人建立了弹带热力耦合挤进模型，研究了火炮在不同弹炮间隙、卡膛速度以及初始摆角变化的情况下，弹炮初始间隙和卡膛速度对挤进阻力的影响[6]。

上述研究主要是针对身管无温度变化的情况下，弹带不同材料、弹头以及身管不同几何尺寸等因素对于挤进过程的影响，并未考虑身管温度变化的热效应，但从射击实验分析，身管温度对于挤进过程有不可忽略的影响。本文以小口径步枪为研究对象，考虑多种材料损伤失效模型和热软化材料参数，从实验和仿真的角度研究不同身管温度下枪弹准静态挤进阻力变化规律，弥补了前人工作的不足，为小口径步枪弹设计提供理论依据。

1 热身管准静态挤进实验

1.1 挤进实验系统与方案

热身管挤进实验系统(如图1所示)主要由弹丸挤进试验台、身管加热组件、数据采集系统、ZWK-30KW智能温控仪以及相应传感器组成。

以某小口径步枪身管(如图2)和相应枪弹弹头作为实验对象，在不同身管温度下，保证其他结构参数和试验状态一致。身管通过加热组件加热，并在智能温控仪(ZWK-30KW)作用下保温，确保温度达到实验温度。在该温度下，导杆在调频电机驱动下将以5 mm/s的速度推动弹头，进行挤进实验。在20 ℃、70 ℃、120 ℃的身管温度下，各进行10组实验，获得弹丸的挤进阻力随行程的变化规律，经加权平均后得到该温度下的挤进阻力曲线。

1.2 弹头挤进变形过程及结果分析

1.2.1 弹头挤进变形过程

弹头受到坡膛和阳线的挤压，产生塑性变形。由于缠角的存在，导转力(侧轴向力)、摩擦阻力共同组成了挤进阻力，阻碍弹头运动。通过位移旋变器以及安装在止推轴承后方的压力传感器记录不同身管温度下随行程变化的阻力参数值。

枪弹弹头分别在坡膛和线膛挤压下产生如图3所示的塑性变形，其形变量由线膛尺寸决定，实验得到刻槽边线与弹头轴线夹角等于缠角，约为4.8°，刻槽的宽度等于阳线宽度，约为1.08 mm。

1.2.2 结果分析

由图4所示，20 ℃时挤进阻力峰值为2 867.5 N；70 ℃时挤进阻力峰值为2 826.7 N，为常温下挤进阻力值的98.6%；120 ℃时挤进阻力峰值为2 759.7 N，为常温下挤进阻力值的96.3%。身管温度每增加50 ℃，阻力减少约2%。温度的升高改变了材料性能和摩擦机理，影响挤进阻力。

试验曲线分为4个阶段：第一阶段为待挤进阶段，弹头在该阶段通过固定装置与导杆接触，并未实质挤进，未与弹膛发生实质接触，所以阻力值为零；第二阶段为挤进力指数增长阶段，导杆推动弹头匀速挤进，弹头在坡膛、线膛作用下发生塑性变形。挤进力伴随挤进行程的增加而迅速增加，在约30 mm处弹头圆柱部完全挤入膛线；第三阶段为挤进阻力下降阶段，此时弹头塑性变形完成，挤进阻力下降；第四阶段挤进阻力保持平稳，弹头克服塑性变形之后阻力为弹头的摩擦阻力和导转力之和。

2 热身管枪弹准静态挤进数值模型

2.1 有限元模型

以某小口径枪弹弹头和身管为研究对象，有限元模型如图5所示，其中5.8 mm弹头主要分为被甲、铅套和钢芯三个组成部分，被甲厚度约为0.5 mm。

通过前处理软件Hypermesh，采用三维八节点减缩积分单元C3D8R划分枪弹和身管网格，分别得枪弹单元数为 379 180，身管单元数为397 800。由于弹头被甲部分为主要受力和传热部件，为保证计算精度，细化被甲网格，划分被甲网格为八层，网格尺寸设定为0.06 mm×0.06 mm×0.1 mm，共划分单元270 400个。将上述优化模型导入Abaqus软件，进行显式动态求解。

2.2 材料模型

2.2.1 材料热力学参数

有限元模型中的材料基本参数如表1所示，热力学中身管和弹丸被甲的材料参数值分别如图6和图7所示[7-8]。

2.2.2 材料损伤失效模型

在挤进过程中，弹头被甲材料在坡膛和线膛的挤压作用下，弹头被甲材料可能会失效，本文采用两种材料失效模型反应弹头在挤进时变形情况。

1) 韧性金属初始损伤判据为

(1)

2) J-C模型初始损伤判据为

(2)

Hillerborg为减轻对网格依赖程度，准确表达材料在损伤时材料的特性，采用应力位移关系并引入断裂耗散能Gf作为损伤时材料的重要参数[10]。

(3)

结合上述初始损伤判据和损伤演化时断裂耗散能公式，全局损伤状态变量D如下：

(4)

表1 材料基本力学参数

3 数值分析

3.1 模型验证

1) 弹头等效塑性应变云图如图8，测量刻槽两侧距离为1.09 mm，略大于实际阳线宽度，这主要是刻槽两侧网格变形失效删除后引起的误差。

2) 模型的沙漏能占比如图9所示，从弹头开始挤入膛线，模型内能最高达到7.18 J，由于刻槽内部网格的畸变，伪应变能即沙漏能会逐渐增加到0.51 J左右并趋于稳定，占比为7.1%，在允许容差之内。

弹头在热身管中挤进，弹头表面温度升高，材料性能随之改变，挤进阻力的峰值随之降低，由图10所示。数值仿真计算和试验计算的挤进阻力峰值误差分别为6.2%、6.1%、6.9%。试验弹头行程之所以大于仿真行程，主要是因为试验过程中需要身管固定装置(为便于装夹和挤压弹头)，所以存在该行程差值误差。

3.2 不同身管温度下挤进阻力

弹头在挤进过程中的阻力主要可以分为两部分，一部分是由于材料塑性变形产生的轴向摩擦阻力，一部分是导转力(侧轴向力)。

由图11～图14分别展示了不同身管温度下挤进阻力的组成。20 ℃、70 ℃、120 ℃温度下，挤进阻力峰值随身管温度每升高50℃降低约2%，仿真结果符合试验趋势，验证了本模型的准确性和有效性。随着温度的升高，组成挤进阻力的轴向摩擦阻力和导转力也将减小，摩擦阻力的占比由84.8%升高到91.9%，导转力由15.2%下降到8.1%。随着温度升高，材料的热软化引起的导转力占比随之下降，也反应材料在温度升高后，由于弹性模量减小，导转力显著下降。

在此基础上，仿真了实验未涉及的身管170℃情况下的弹头挤进，发现弹头挤进阻力峰值仍将下降1.7%，进一步体现了温度对于挤进的影响。其中弹头温度如表2所示。仿真温度要高于实验温度值，主要原因是仿真过程中材料塑性变形生热系数设置为0.7，该值是一般材料应变能和内能的转化值，存在一定误差[8]。

表2 弹头挤进后表面最高温度 ℃

4 结论

1) 身管温度在20～170 ℃时，每升高50 ℃，挤进阻力峰值降低约2%。这主要是因为材料热软化带来的材料热参数的变化导致。

2) 挤进阻力可分为轴向摩擦阻力和导转力两大部分，摩擦轴向阻力约为90%。其中导转力随身管温度的升高降低更大，从常温的15.2%下降到8.1%。

3) 本文建立的热身管准静态挤进数值模型是较为正确的，能够计算小口径步枪弹头挤进阻力，为枪弹设计理论中起始弹道的研究提供理论参考。

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