高超声速风洞喷管中气膜的防热效应和流场影响

孙瑞斌，李 白，黄炳修，程利锋

(中国航天空气动力技术研究院， 北京 100074)

在高超声速飞行器的发展历程中，气动加热，即所谓的“热障”问题，是高超声速飞行器研发过程中遇到的一大技术挑战[1]。作为地面模拟高超声速飞行流场的关键设备，高超声速风洞，尤其是高超声速喷管，面临着巨大的防热挑战。针对高超声速中的高温现象，已有烧蚀[2]、热沉[3]、反向射流[4]和膜冷却[5]等众多的防热手段在应用或研究中。

高超声速飞行中的主要防热手段为烧蚀，但烧蚀有其自身不可克服的缺陷，例如不能重复使用，改变气动外形进而影响飞行性能等[2]。高超声速喷管防热的关键位置是喉道[6]，普遍采用夹套冷却的方式。然而，为了在风洞中实现对更高的飞行速度流场的模拟，必须提高来流总温，夹套冷却的效率有限，因此需采用更有效的冷却手段，膜冷成为了很好的选择[7-8]。

膜冷按冷却剂的状态可以分为气膜冷却和液膜冷却，均是通过模型壁面少数几个孔或局部多孔介质，采用溢流或沿来流方向射流出冷却剂，在来流作用下形成气膜或液膜[9]。由于冷却剂能够吸收热量并将热量带到下游，同时冷却膜可以增加边界层厚度，减小温度梯度，所以可以降低壁面热流[10-11]。除此之外，膜能够长时间维持，满足长时间应用的需求。

液膜与气膜相比，相变潜热和自身显热会使其防热效果更好[12]，但对于风洞中应用的高超声速喷管，在满足热防护的同时还要求不破坏喷管出口的流场。液膜在应用时会产生大量液滴[13]，不可避免地破坏了下游流场，因此可选用气膜对高超声速喷管喉道位置进行冷却。

大部分气膜冷却的研究工作都是在平板上进行的[14-15]，曲面上的研究很少且一般不考虑喷管出口流场均匀性[16]。研究表明：曲率对边界层存在一定的影响[17-19]，对气膜的发展也有一定的影响。喷管喉道气膜防热效应的机理复杂，理论分析困难，实验成本较高。本文尝试采用数值模拟方法研究高超声速风洞中狭缝引射气膜的喉道防热效应和喷管出口流场影响，揭示不同注入率、引射方向的影响规律。

1 数值模型

1.1 几何外形与计算方法

采用出口Mach数为10，出口直径为1.2 m的高超声速喷管模型，如图1所示，在喷管喉道上游15 mm处开狭缝引射冷却气体，狭缝宽为5 mm，喉道直径41.92 mm。

本次模拟采用Ansys Fluent软件，建立二维轴对称模型，采用k-epsilon湍流模型，压力基求解器，理想气体，喷管进出口采用压力边条，狭缝采用质量流量边条，计算定常状态下的狭缝气膜引射。在引射气体位置(即狭缝处)及壁面边界层位置进行网格加密处理。喷管加驻室段总长为7.745 m，在轴线方向布置 1 350个网格节点，其中驻室处网格节点50个，收敛段200个，狭缝处100个，狭缝下游 1 000个；在入口处即径向布置节点数为200个，在近喷管壁面的一边，即边界层位置进行加密，网格初始高度0.001 mm，采用Bigeometirc比例方式加密，加密系数1.1。计算来流为总压10 MPa，总温1 100 K的空气，引射气体为总温300 K的常温空气。

1.2 计算验证

考虑无气膜状态，狭缝位置设为固壁。经计算，流场Mach数分布如图2所示。

对喷管出口参数进行分析，如图3所示，经计算表明：喷管出口的Mach数为10.2，压强为204.0 Pa，温度为50.5 K，Mach计算值与实际测定值10基本相符。均匀区半径约 0.5 m，约占喷管出口的83%，这是喷管边界层影响的结果[20]。根据一维等熵流公式：

可知，在总压10 MPa，总温1 100 K，Mach数10.2时，喷管出口压强理论值为206.5 Pa，温度理论值为50.4 K，数值结果与理论值的相对误差分别为-1.2%和0.2%，二者基本相符。

2 气膜喉道防热效应分析

2.1 不同注入率

定义气膜冷却实验中注入率为ml/m0×100%，ml为冷却气质量流量，m0为喷管喉道处的质量流量，如表1所示。

表1 冷却气注入率

由表1可知，随着冷却气体的质量流量增大，喷管入口的气体质量流量逐渐减小，喷管出口的质量流量不变。喷管出口质量流量由喷管入口质量流量和狭缝引射的质量流量两部分组成。由于喷管出口的质量流量受到喷管喉道质量流量的限制，而喉道处质量流量由来流气体性质、总温、总压和喉道直径决定，在这些参数不改变时喉道流量一定，即喉道具有节流效应，因此随着冷却气体质量流量增加，喷管入口的质量流量减小。改变注入率，喷管出口质量流量没有明显变化，这也说明冷却气体没有明显改变来流的总温和总压。根据空气气体参数与不同的注入率可以换算求得相应的冷却气与主流的速度比、密度比、风吹比与动量比，如表2所示，其中风吹比的定义为密度与速度的乘积。

表2 不同注入率对应参数

根据表2以及上述参数的定义可以知道，风吹比与面积比的乘积为注入率，因此随着注入率的增加，风吹比线性增加，由于密度比不变，因此速度比也线性增加。动量比根据表2可参数做出曲线，如图4所示。

由图4可知，随着注入率增加动量比以抛物线规律增加，这是因为注入率与风吹比、速度比是线性正比例关系，动量比是风吹比与速度比的乘积，因此呈现二次函数关系。

引射冷却气的降温效果如图5所示，喷管喉道(即x=0处)上游20 mm(即x=-20 mm处)开5 mm宽的狭缝引射冷却气体，能够起到降低壁面温度的效果，且距离狭缝越近，温度下降量越大。

由图5可知，随着冷却气注入率的增加，狭缝下游壁面温度下降量会增大。在注入率等于0时，喉道壁面温度 1 079 K；注入率等于0.6%时，喉道处壁面温度下降至 897 K；当注入率等于9.0%时，喉道处壁面温度下降为 399 K。此外，喉道下游的壁面温度也会有所减小，且注入率越大，减小量越大。

对比不同注入率下喉道附近的静温温度场并进行分析，如图6所示。在狭缝引射冷却气体后，狭缝下游出现了一层“冷气膜”，该膜的温度明显低于中心来流，且膜的厚度与长度随着注入率的增加而增加，这与相关实验结果一致，气膜覆盖区域随风吹比增大而增大。从图6还可得知，随着“气膜”往下游发展，厚度逐渐增加，温度逐渐上升，这主要是由于冷气膜层与中心气流之间不断发生质量交换与能量交换的结果。 “冷气膜”的存在，增加了传热厚度，有效地降低了壁面热流；与此同时，气膜不断向下游流动，冷却气体将中心气流传来的热量带走；基于以上两点，喉道及下游的壁面温度明显降低。

2.2 不同引射方向

引射冷却气体，除了注入率外，还可以改变引射方向，因此对比不同引射方向下的喉道位置及下游的壁面温度，如图7所示。

经过图7对比可知，(1，-1)方向即与喷管轴线夹角45°引射冷却气，与Normal to boundary即垂直于当地喷管壁面和(0，-1)方向即垂直于喷管轴线两种引射方向相比，壁面温度有所下降，前者壁面温度454.2 K，后两者均为464.9 K，考虑为引射冷却气的壁面温度为1 079 K，因此降温量分别为 624.8 K与614.1 K，相差1.7%。由于喷管喉道附近的壁面倾斜度小，接近水平，因此(0，-1)方向与Normal to Boundary两个方向非常接近，因此防热效果没有明显差异。由本次计算可知，从防热角度考虑，冷却气体引射方向影响不大。

3 气膜对喷管出口流场的影响

3.1 注入率的影响

喷管是风洞中产生实验流场的关键设备，高超声速喷管由于边界层难以修正，其形面曲线的设计更为复杂，而在喉道上游引入气膜可能改变其边界层结构，影响喷管出口的实验流场，因此，需对喷管出口流场参数进行分析。如图8～图10所示，对比不同注入率的冷却气体对喷管出口量Mach数、压强P和温度T的影响。

由图8可知，随着注入率的增加，出口Mach数有效流场范围的半径减小，即出口流场的有效区域减小。当引射冷却气注入率为0时，有效流场半径0.45 m；当冷却气注入率为0.6%时，有效流场半径仍为0.45 m；当冷却气注入率为12%时，有效流场的半径减小为0.40 m。除此之外，由图8(b)可知，在接近有效流场半径的区域Mach数会有略微上升，在到达有效流场半径后下降。

由图9可知，温度在出口半径大于0.45 m之后开始上升，这是因为在出口半径大于0.45 m之后，由于边界层作用，Mach数下降，由一维等熵流公式可知，Mach数下降温度上升；在半径0.6 m处，由于边界层效应，气流速度减为0，此时气流温度为当地总温。随着冷却气注入率的增加，壁面总温下降，这是由于冷却气总温仅300 K，混合后降低了气体的总温。由图9也可以得知，在出口半径0.45 m的范围内，即有效流场区域，即使当注入率达到12%时，冷却气膜仍不会明显影响流场有效区域的出口温度。

由图10可知，喷管出口压强在出口半径达到0.55 m后开始下降，随着注入率的增加喷管出口的压强略有下降，当注入率达到12%时，出口压强由204.0 Pa降低为197 Pa，下降量约为3%，与出口Mach数与温度变化量对比可知，气膜对喷管出口的流场的影响主要体现在压强的变化上，且随着注入率增加影响增大，这与相关研究一致，随着速度比增大，射流动量也增加，射流不易弯曲，射流对主流影响增大。

3.2 引射方向的影响

由本文2.2节可知，冷却气的引射方向对喉道附近的壁面防热效果无明显影响，由于考虑到不同速度方向可能对下游的边界层发展影响较大，因此研究不同引射方向对喷管出口流场参数的影响。

如图11所示，(1，-1)引射方向与Normal to Boundary、(0，-1)两方向相比，Mach数略微降低，而压强略微上升，温度几乎不变，而有效流场的半径无明显变化，其具体参数如表3所示。

表3 引射方向对喷管出口参数的影响

由表3可知，在本文所采用的狭缝引射中，引射方向对喷管出口参数的影响非常小，可以忽略其对流场影响。这可能是由于引射气体的初速度极小，而接近喉道位置的中心气流速度接近声速，这样引射气体的初速度与中心来流的速度相比是一个小量，因此其方向对流场的影响很小。

4 结论

本文通过对高超声速喷管(M=10)喉道上游引入冷却气膜进行数值模拟，得到了以下结论：

1) 在本次研究的冷却气膜注入率范围内，引射冷却气体对喷管出口均匀区内的压强和温度的影响很小，可以忽略不计；

2) 引射冷却气明显影响喷管出口均匀区大小，且冷却气膜注入率越大，均匀区越小；

3) 在喉道上游引射冷却气能够对喉道壁面进行有效的热防护，防热效果随着冷却气膜注入率的增加而显著；

4) 冷却气的引射方向对壁面防热效应和出口流场品质的影响都可以忽略不计；

5) 由于喉道的节流作用，增加冷却气的流量会导致喷管上游中心来流的流量减小，且在本次研究注入率范围内冷却气对混合气的参数的影响较小，因而总流量几乎不变。

[1] RODRIGUEZ A C,SNAPP C G.Orbiter Thermal Protection System Lessons Learned[C]//AIAA SPACE 2011 Conference & Exposition,27-29 September 2011,Long Beach,California,AIAA 2011-7308.

[2] 李铁鹏，史金光.高超声速弹箭烧蚀对外弹道特性的影响[J].南京理工大学学报，2006，26(3):247-250.

[3] 江传胜，王俊.大型空间环模器热沉设计研究[J].北京航空航天大学学报，2001,27(3):305-308.

[4] 李海燕.反向喷流减小气动加热技术[J].飞航导弹，2006(1):28-30.

[5] 张峰，刘伟强.层板发汗冷却在液体火箭发动机中的应用与发展综述[J].火箭技术，2007,33(6):43-48.

[6] REIMANN J,BARLEON L,BOCCACINI L.Conceptual Design of an Evaporation-cooled Liquid Metal Divertor for Fusion Power Plants[J].Fusion engineering and design,2001,56(7):369-373.

[7] LANDIS J.A,BOWMAN W.J.Numerical study of a transpiration cooled rocket nozzle[C]//32nd Joint Propulsion Conference and Exhibit,1-3 July 1996,Lake Buena Vista,FL,1996-2580.

[8] LEONTIEV A.I,Heat and Mass Transfer Problems for Film Cooling[J].Journal of Heat Transfer 1991,121(3):509-527.

[9] 周红玲，杨成虎，刘犇.液体火箭发动机液膜冷却研究综述[J].载人航天,2012,18(4):8-13.

[10] 余磊，姜培学，任泽霈.发汗冷却湍流换热过程的数值模拟[J].清华大学学报，2003，43(12):1668-1671.

[11] GULLI S,MADDALENA L,HOSDER L.Variable Transpiration Cooling:a New Solution for the Thermal Management of Hypersonic Vehicles[R].AIAA Paper 2012-0221,2012.

[12] KINNEY G B,ABRAMSON A F,SLOOP J I.Internal-Liquid-Film-Cooling Experiments with Air-Stream Temperatures to 2000 of in 2-and 4-Inch-Diameter Horizontal Tubes[R].National Advisory Committee for Aeronautics,1952.

[13] 孙瑞斌.高超(超)声速条件下溢流对摩擦阻力的影响[D].中国科学院大学力学研究所,2017.

[14] THOMAS REIMER,MARKUS KUHN.Transpiration Cooling Tests of Porous CMC in Hypersonic Flow[R].17thAIAA International Energy Coversion Engineering Conference,30 July-01 August 2012,Atlanta Georgia,AIAA 2012-4161.

[15] MIGON THAMES,BRIAN LANDRUM D.Thermal/Fluid Study of Perforated Plates for Transpiration Cooled Rocket Chambers[C]//34thAIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference And Exhibit,1998.

[16] HERBERTZ A,ORTELT,MULLER I,HALD H.Transpiration-Cooled Ceramic Thrust Ehamber Applicability for High-Thrust Rocket Engines[C]//48thAIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit,30July-01 August 2012,Atlanta,Georgia,AIAA 2012-3990.

[17] SO R M C,MELLOR G L.Experiment on Convex Curvature Effects in Turbulent Boundary Layer[J].Fluid Mechanics,1973,60(1):43-62.

[18] SO R M C,MELLOR G L.Experiment on Turbulent Boundary Layers on a Concave Wall[J].Aero Quart,1975,26(1):25-40.

[19] MERONEY R N.Measurements of Turbulent Boundary Layer Growth Over a Longitudinally Curved Surface[R].Project Themis Technology Report,1974:25.

[20] 汪球，赵伟，姜宗林.高焓激波风洞喷管流场数值研究[C]//LHD2011年夏季学术研讨会.2011:60-65.