煤矿事故应急响应的风险决策研究*

王 娟，戴凤威，方 博

(1. 辽宁工程技术大学 工商管理学院，辽宁 葫芦岛 125000； 2. 辽宁工程技术大学 安全科学与工程学院，辽宁 葫芦岛 125000)

0 引言

我国煤矿事故频繁发生，不仅给国家公共财产和人民生命安全造成重大危害，同时也对生态环境和生态安全构成严重威胁[1-2]。由于煤矿事故发展演化面临多种情景，并且相关决策结果具有不确定性和风险性等特征，可将这类应急预案的选择归结为风险型决策问题。煤矿事故刚刚发生或出现某些预兆时，如何在最短的时间内从多个备选预案中选择最优应急预案应对不断发展演变的事故，从而最大限度地降低事故可能造成的损失，预防诱发灾害和连续事故，已成为煤矿事故应急管理亟待解决的关键性问题[3]。

近年来，国内外学者关于突发事件应急响应的决策问题已进行大量研究。Hämäläinen等[4]针对核事故应急预案选择问题，提出基于多属性效用理论的决策方法；程铁军等[5]针对化学危险品泄漏的应急预案选择问题，提出基于累计前景理论的区间应急风险决策方法；袁媛等[6]针对校园H1N1疫情防控方案选择问题，提出基于后悔理论的突发事件应急响应风险决策方法；郑晶等[7]针对煤矿瓦斯爆炸事故的应急方案选择问题，提出基于证据推理和考虑总体优势度的应急决策方法；陈孝国等[8]针对瓦斯爆炸事故，提出基于直觉模糊集和逼近理想点的煤矿突发事件应急救援群决策方法；常建鹏等[9]针对铁路局防洪应急预案评估问题，提出基于质量功能展开与犹豫模糊语言术语集的应急预案评估方法；安景文等[10]针对企业生产安全事故应急预案选择问题，提出基于犹豫模糊集的综合评估方法。

综合上述研究[4,7-10]，均未考虑决策者心理行为对决策结果的影响，而研究[5-6]虽然考虑了决策者心理行为对决策结果的影响，但未将突发事件发生后的不确定性和决策专家意见出现分歧时，导致决策信息的犹豫模糊性[11]考虑在内。鉴于此，本文针对煤矿事故应急响应的特点，建立基于后悔理论[12]和犹豫模糊集[11]的应急响应风险决策方法，以期为煤矿事故应急响应的决策问题提供一种可以参考借鉴的解决思路和方法。

1 犹豫模糊集的基础理论

1.1 记分函数和偏差函数

(1)

(2)

1.2 效用函数

(3)

性质

证明

2 后悔理论下的煤矿事故应急响应风险决策方法

2.1 问题描述

考虑煤矿事故应急响应风险决策问题，用符号表示事故发生后决策问题中涉及到的集合和变量。

1)记M={1,2,…,m}，N={1,2,…,n}，L={1,2,…,l}。

3)A={A1,A2,…,Am}：应对煤矿事故m项应急预案的集合，Ai表示第i项应急预案，i∈M。

4)D={D1,D2,…,Dn}：煤矿事故发生后可能考虑n项属性的集合，Dj表示第j项属性，j∈N。考虑的属性主要包括：人员伤亡、经济损失和社会影响。其中，人员伤亡和经济损失为成本型属性；社会影响为效益型属性，主要指应急预案实施后带来的正面社会影响。

2.2 决策分析方法

为解决上述煤矿事故应急响应风险决策问题，提出一种基于后悔理论和犹豫模糊集的应急响应风险决策方法。首先，将犹豫模糊决策信息进行归一化处理，利用犹豫模糊效用函数，将犹豫模糊风险决策矩阵转化为综合效用决策矩阵；然后，基于后悔理论，针对煤矿事故发生后考虑的各项属性，分别计算在每种情景下实施不同应急预案后的后悔值，进一步通过计算每项应急预案的综合效用值和后悔值之和，得出应急预案的综合感知效用；最后，依据应急预案综合感知效用的大小，确定应急预案排序。

2.2.1 综合效用值的计算

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2.2 后悔值的计算

依据后悔理论，在决策过程中，决策者通常会将所选方案与选其他方案进行比较，若选其他方案带来更好的结果，则决策者感到后悔；若选其他方案带来不好的结果，则决策者感到欣喜[12]。

由于决策者通常为风险规避型，则后悔-欣喜函数R(Δu)为单调增的凹函数，R(Δu)可以表示为[12]

R(Δu)=1-exp(-δΔu)

(8)

式中：δ为后悔规避系数，δ>0，δ越大，则决策者的后悔规避程度越大，Δu表示方案的效用差。

(9)

2.2.3 应急预案的排序

(10)

进一步，综合煤矿事故发生后可能出现的多种情景和各项属性，计算实施应急预案Ai后的综合感知效用φ(Ai)，则

(11)

最后，依据综合感知效用φ(Ai)的大小对应急预案进行排序，φ(Ai)值越大，则实施应急预案Ai后的效果越好。

3 实例分析

我国某省A煤矿于某日凌晨井下传来爆炸声，巷道烟雾较大，多处风井防爆门被摧毁。经查为四采区发生瓦斯爆炸事故，事故主要涉及2个回采工作面和1个掘进工作面。瓦斯爆炸事故发生后，该矿立即启用应急响应机制[8]。

在瓦斯爆炸事故应急响应决策问题中，事故发生后受不确定性因素的影响，事故的发展演化面临“发生中小规模爆炸事故S1”、“发生大规模爆炸事故S2”和“发生连续爆炸事S3”3种情景状态[17]。决策专家对瓦斯爆炸事故的发展演变趋势进行判断和推理，给出事故发生后24 h内3种情景状态的发生概率为P1=0.4，P2=0.4，P3=0.2。

设瓦斯爆炸事故发生后可供选择的应急预案有3项，即

1)A1：紧急疏散人群，排放瓦斯，检查通风系统，疏通巷道，救助巷道中滞留人员。

2)A2：在A1的基础上，检查爆炸事故周围存在的隐患灾害，如因瓦斯爆炸易点燃周围建筑物和木材等，防止明火。

3)A3：在A2的基础上，及时修复因爆炸而破坏的巷道，疏通建筑物倒塌引起的道路阻塞等问题。

决策专家在应急预案选择时，主要考虑的属性指标有3项，事故发生后未来24 h内的“人员伤亡D1”、“经济损失D2”和“社会影响D3”。这里D1和D2为成本型属性，D3为效益型属性。决策专家给出属性权重向量为w=(0.7,0.2,0.1)T。

表1 犹豫模糊风险决策矩阵Table 1 Hesitant fuzzy risk decision matrix

表2 归一化的犹豫模糊风险决策矩阵Table 2 Normalized the hesitant fuzzy risk decision matrix

根据应急预案综合感知效用越大，应急预案实施效果越好的原则，确定应急预案的排序为A1≻A2≻A3，故应急预案A1的实施效果最好。因此，在A煤矿瓦斯爆炸事故发生后，首先，要采取疏散人员，及时排放瓦斯及检查通风系统等应急救援措施；其次，采取检查爆炸事故周围存在的隐患灾害等措施，如因瓦斯爆炸易点燃周围建筑物和木材等，防止二次爆炸事故和连续爆炸的发生；最后，及时修复因爆炸而破坏的巷道，疏通建筑物倒塌引起的道路阻塞等问题。

表3 综合效用矩阵Table 3 Comprehensive utility matrix

表4 后悔值矩阵Table 4 Regret value matrix

4 结论

1)提出基于后悔理论的应急响应决策方法，充分考虑决策专家的后悔规避心理行为，有效克服决策专家有限理性对决策结果的影响。

2)综合考虑煤矿事故发生后存在的不确定性因素过多和决策专家意见出现分歧的情形，选用犹豫模糊数表示决策信息，提高应急响应的有效性，进一步将煤矿事故应急响应的研究范围拓宽至犹豫模糊集。

3)煤矿事故的情景发展演变具有不确定性、不可预见性和偶然性等特征，如何确定事故情景发展概率和应急预案的动态过程调整将成为进一步研究的重点。

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