基于Fuzzy-DS模型的建筑火灾风险评估方法研究*

米红甫，肖国清，王文和，王俊钦，刘亚玲，黄 维

(1.重庆科技学院 安全工程学院, 重庆 401331；2.重庆市安全生产科学研究院， 重庆 401331；3.西南石油大学 化学化工学院，四川 成都 610500)

0 引言

火灾是人类所面临的最严重的灾害之一，其发生的频率也为各灾害之首[1]。随着我国城市化水平的大幅提高，建筑行业也得到了飞速的发展，建筑物结构与功能的复杂化以及各种新技术、新工艺相继出现，建筑火灾致因因素大为增加，建筑火灾形势日趋严峻[2-4]。由于建筑是人类生活与生产活动中的最主要场所，通常也是财富高度集中的场所，因此，建筑火灾对人类的危害是最直接和最严重的。为了最大限度地避免和降低建筑火灾给人们造成的伤害与损失，对建筑火灾发生的可能性以及事故后果进行分析、对建筑物潜在的火灾风险进行评估和建立相应的火灾预防系统很有必要。同时，火灾风险评估的研究与探索为社会公共安全的提高也具有重要意义。

当前，火灾风险评估方法很多，以风险分级为基础的半定量化评估方法和风险具体量化的定量评估方法为主。张村峰等[5]运用事故树分析法确立了高校宿舍火灾风险的指标体系，并结合层次分析法确定各指标的权重，从而可以判断各指标因素对火灾风险的影响大小，为高校的管理部门制定消防措施提供了基础性的理论依据；杜红兵等[6]在建筑设计防火规范的基础上，参考专家意见建立了高层建筑火灾风险评价指标体系，通过模糊综合评价法得出高层建筑火灾风险等级，为高层建筑消防安全监督管理提供了基础性理论依据；田玉敏等[7]从火灾风险的起火概率和火灾危害两个方面出发，通过模糊理论来解决起火概率问题，开创性地将概率理论与模糊方法结合起来构造出高层建筑火灾概率模糊评价模型，为更加合理地评价建筑火灾风险提供了有益的尝试，但是，这些方法没有很好地考虑事故行为的随机不确定性以及评估本身的人为不确定性等问题。基于此，为了克服由于不确定性给火灾风险评估带来不精确性、不完备性等问题，本文结合模糊理论，利用证据理论处理不确定问题的优势，从火灾发生的可能性与后果的严重性两方面，建立基于Fuzzy-DS模型的方法来综合度量火灾风险。

1 模糊-证据推理方法的简析

建筑火灾风险评估是一个由多因素、多层次结构共同影响的复杂问题，很难用一两种方法对其进行全面系统的评估。在实际情况中，往往缺乏相关可靠且充足的统计数据，因此，参考专家的经验、判断、建议来进行风险评估成为一种可行且有效的方法。但现阶段评估方法中，大多由于缺少足够的可靠数据支持，不确定性、不精确性和不完备性等问题成为目前建筑火灾风险评估中面临的最大难题。本文在模糊综合评估方法的基础上，提出了模糊-证据推理方法(Fuzzy-DS)。由于D-S证据理论可以用来处理那些不确定、不精确和间或不准确的信息，在建筑火灾风险评估中引入D-S证据理论成为可能。把各评价指标因素看成建筑火灾风险综合结果中的“证据”，通过这些“证据”的合成而获得建筑火灾的风险综合值，从而达到对建筑火灾风险评价的目的。本文提出的Fuzzy-DS模型步骤如下：识别风险因素，确定指标体系层次结构；运用模糊层次分析法(FAHP)确定各指标的权重；运用模糊理论结合置信度的概念来计算各单因素火灾风险；运用证据推理(ER)算子来合成各因素风险；运用期望效用值来获得明晰的评估结果；敏感性分析。

2 基于Fuzzy-DS方法的风险评估过程

2.1 运用模糊集理论和置信度的概念来计算风险

建筑火灾的风险是通过建筑火灾发生可能性与后果的严重性来综合度量的结果，其公式如下：

P=L⊗S

(1)

式中：P为各种潜在危害因素呈现出的风险大小；L为潜在危险或风险因素发生的可能性；S为潜在危险因素的后果严重性；⊗为发生可能性与后果严重性的耦合关系。

2.1.1 确定建筑火灾风险语言变量等级

将模糊语言变量与置信度结构相结合来构造风险评估框架，D-S证据理论里的辨识框架也即建筑火灾风险评估中的各评估等级语言变量，本文定义如下：

RL={非常低(RL1)，低(RL2)，一般(RL3)，

高(RL4)，非常高(RL5)}

(2)

RS={可忽略(RS1)，适度(RS2)，严重(RS3)，

非常严重(RL4)，灾难性(RL5)}

(3)

R={非常低(R1)，低(R2)，一般(R3)，

高(R4)，非常高(R5)}

(4)

式中：RL，RS，R分别为建筑火灾发生可能性等级变量、建筑火灾后果严重性等级以及建筑火灾风险等级变量。等级变量使用模糊语言进行描述。

2.1.2 置信度结构的构造

研究表明，隶属函数的类型在系统的风险评估分析中不是主导因素，因此，本文选择最为常用的三角隶属函数来对主观等级语言变量进行描述。本文对Ngai和Wat[8]的五尺度法做了调整与修改，用三角隶属函数形式来分别代表风险发生的可能性(L)和后果的严重性(S)。假设各指标因素风险发生的可能性(L)和后果的严重性(S)是相互独立的，则分别用三角模糊数FTNL=(aL,bL,cL)及FTNS=(aS,bS,cS)来描述，二者的乘积用FTNLS表示：

FTNLS=FTNL⊗FTNS=(aL⊗aS,bL⊗bS,cL⊗cS)

(5)

模糊风险P的置信度可通过如下步骤获得：

1)确定各单因素指标的FTNL和FTNS，通过公式(5)获得FTNLS。

2)把计算得到FTNLS值映射到FTNP隶属曲线上，获得各模糊语言等级变量上的交点(注：如果在某一模糊语言等级变量上的交点不止一个，取纵坐标值最大的交点)。

3)建立交点值的集合(βP),以模糊集的形式定义了风险P非标准化的5个语言变量等级。

4)对βP进行归一化，获得各指标风险的基本置信度β各指标风险的基本置信度β。

2.2 证据推理算子(ER)合成风险评估结果

了解各指标因素的基本置信度β值和各指标的权重值ω后，定义其基本概率分配函数即基本mass函数mn,i，基本mass函数mn,i表示的是第i个基本因素指标ei支持评估目标被评估为第n个等级(Hn)的程度。

mn,i=ωiβn,i(n=1,2…,N)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

{Hn}:mn,I(i+1)=KI(i+1)[mn,I(i)mn,i+1+

mH,I(i)mn,i+1+mn,I(i)mH,i+1]

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：mn,I(1)=mn,1；mH,I(1)=mH,1；KI(i+1)称为正则化因子，反映了各指标因素(证据)之间的冲突程度。合成L个因素指标而得到综合mass数mn,I(L)，对其进行标准化得到综合置信度。则：

(16)

(17)

式中：βn为合成后总目标y在第n个评估等级上的置信度；βH为合成后总目标y的不确定置信度。置信度βn和不确定性置信度βH代表了评估对象的综合置信度。

2.3 证据推理(ER)算子的期望效用和效用区间

评估目标y的置信度向量实际上是风险在辨识框架下的信任度分配，其结果不能体现明晰的风险评估结果。因此，需要将结果进行处理，文献[9]通过提出效用值的概念使结果明晰化，如下：

(18)

u(Hn)表示等级n的效用，各等级的效用均需要设定。文献[10]通过引入偏好度p(Hn)求得总效用值，而文献[11-13]则引入取值范围[0,1]的效用函数u(Hn)，且满足：当评价等级Hn+1优于Hn，其效用值u(Hn+1)>u(Hn)。

为了进一步明确效用值所对应的火灾风险水平，需要对其进行等级划分。参考Hussama的地下管线破坏风险效用指数、张谆的施工振动风险效用指数以及Andrew港口作业风险效用指数[13]的分级研究，结合建筑火灾的实际情况，对建筑火灾风险水平等级进行了划分，如表1所示。非常低、低、中、高、非常高的风险等级分别对应可忽略、可接受、可忍受、临界、不可接受的风险结果。

表1 建筑火灾风险的等级划分Table 1 Classification of building fire risk

2.4 运用敏感性分析验证模型的可行性

由于外因的影响，不同的专家以及相同的专家在不同的时间段所输入的值是不一样的，因此在风险评估中存在不确定性。为了研究和预测各指标输入值的变化对模型输出值(风险大小)的扰动程度，引入敏感性分析方法[14]。

敏感性分析方法主要用来表征微小输入数据的变化对输出值的影响大小。这个变化可以是模型参数的变化，也可以是分配给各等级语言变量置信度的变化。如果所验证的模型可靠且模型的推理过程是逻辑可行的，那么对模型进行的敏感性分析必须满足如下3个定理[16,17]：

1)风险指标体系最末一级指标因素任一语言等级上的置信度微小的增加(减少)，将导致模型输出结果为减少(增加)的安全等级。

2)如果风险指标体系最末一级指标因素在最优语言等级上的置信度减少p和q(比如，同时在最劣语言等级上的置信度增加p和q，最终模型输出的效用值分别为up和uq，那么up应该大于uq。

3)风险指标体系最末一级所有指标因素集x对模型输出的影响总是大于指标因素集(x-y)(y∈x)对模型输出的影响。

3 实例验证

3.1 陕西信息大厦概况

本文以陕西信息大厦为研究对象，该建筑于2011年正式投入使用，大厦建筑总面积75 000 m2，地上52层，地下3层，建筑高度为189.4 m，该建筑设计使用年限为50 a，其基本情况见表2。

表2 陕西信息大厦基本情况Table 2 Basic introduction of Shanxiinformation tower

3.2 证据推理(ER)算子合成评估结果

在获得各风险等级的置信度后，通过公式(6)的计算可获得各主要指标因素的效用值。目标风险U的效用值为0.298 4，其计算过程如表3所示。参考建筑火灾风险水平的等级划分(见表1)和各主要指标效用值(见图1)，可以看出，该建筑火灾风险U水平为“中”，而一级指标中的致灾因子U1和被动措施U2效用值分别为0.261 1和0.410 8，如果切实可行，必须从这2个指标来采取措施减少风险。

图1 各主要指标效用值Fig.1 The Utility value of main indexes

参数非常低VL低L一般M高H非常高VHVn12345u(Hn)00.250.50.751βn0.261 10.410 80.221 70.086 10.020 3βn×u(Hn)00.102 70.110 90.064 60.020 3FR=∑Nn=1βn×u(Hn)=0.298 4

3.3 模型可行性验证分析

3.3.1 敏感性分析

为了验证模型，通常是模型各末级指标的置信度最优语言等级减少p，同时置信度的最劣语言等级增加p来获取最终效用值，再根据敏感性3个定理来验证模型。值得注意的是，如果最优语言等级值βα小于p，则(p-βα)由下一个语言等级来承担，直到p被消耗完。

对17个二级指标和一级指标的置信度最优语言等级分别减少10%，20%，30%，同时信度的最劣语言等级增加10%，20%，30%获得效用值。从图2可以看出任一指标因素置信度微小的减少(减少10%，20%，30%)都导致了效用值的减少，也即意为着风险降低，安全等级增加。各指标置信度减少10%，20%，30%，其效用值都是逐渐递减的。把所有二级指标(包括一级指标 )最优语言等级都减少10%，模型输出效用值为0.171 7，把U1和U2以及U3的二级指标最优语言等级都减少10%，其输出效用值为0.182 6，即所有二级指标置信度的变化对模型的输出值的影响大于仅有U1和U2以及U3的二级指标置信度的变化，综上模型满足文献[17]所述的3个定理。

从图2还可以看出，在18个风险因素指标中，住宅建筑火灾风险对5个因素(电气设备、人员素质、消防管理、手提灭火器、室内消火栓给水系统)更为敏感，这些因素的不确定性对该模型系统的扰动程度相对较大。因此，为有效控制该住宅建筑火灾风险，首先是要对这5个指标进行控制。该敏感分析结果也与实际的消防防范措施相吻合。

图2 敏感性分析Fig.2 Sensitivity analysis

3.3.2 与其他模型对比分析

4 结论

1)利用模糊集理论、模糊层次分析法和证据推理理论以及效用理论耦合所建立的Fuzzy-DS模型对某住宅建筑实例进行火灾风险评估，评估结果为0.298 4，对应风险水平为“中”。通过模型可行性验证分析可知Fuzzy-DS模型可靠，其推理过程逻辑可行。通过敏感性分析结果可知，该模型对电气设备、人员素质、消防管理、手提灭火器、室内消火栓给水系统这5个指标更为敏感，也即是对该住宅建筑火灾风险的控制最有效的途径首先是要对这5个指标进行控制，这也与实际的消防防范措施相吻合。

2)建立了Fuzzy-DS火灾风险评估模型，实现了FAHP法计算权重、基于三角模糊数的火灾风险的二维度量、火灾风险单因素指标置信度算法的构造、各指标因素的D-S证据推理合成、效用区间对风险的度量等过程，为建筑火灾风险评估提供了一种新思路。

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