基于粗糙集和粒子群的双机电力系统控制

杨梦军，肖健梅，王锡淮



基于粗糙集和粒子群的双机电力系统控制

杨梦军，肖健梅，王锡淮

（上海海事大学，上海 201306）

提出了电力系统稳定器（PSS）和静止无功补偿器（SVC）协调作用的新方法，该方法基于粗糙集理论和粒子群算法（PSO）之间的整合，粗糙集的作用是选择优化中涉及的最主要的控制器参数，PSO对选择的最主要的控制器参数进行优化。此方法目的是最小化计算时间和减少存储容量，从而提高电力系统稳定。实验结果表明，双机电力系统仿真分析表明基于粗糙集和PSO的有效性，此外通过此方法可以很好的减少优化的时间和信息量。

SVC PSS 粗糙集 PSO 双机电力系统

0 引言

进入21世纪以来，由于非再生能源石油、煤等资源的急剧减少，电力行业正在进入历史性的革命时期。电力历史上，电力系统传输功率低便会导致系统稳定性下降、电压波动范围变大等问题。上世纪七十年代，电力系统稳定器（PSS）[1]推向市场，并在复杂的电力系统中得到应用，提高了电力系统的稳定性。20世纪末孕育了一种新型控制器件，即静止无功补偿器（SVC）[2]。

在本文中，提出基于粗糙集和PSO的整合的新方法。粗糙集理论[3]在过去的二十年来已广泛应用于选择优化控制中最主要的参数，所提出的方法旨在最大幅度地减少优化所需的时间和优化的参数的数目，提高电力系统的稳定性。对双机电力系统进行三相短路故障分析，分别对只投入PSS，只投入SVC，同时投入PSS和SVC，以及基于粗糙集和PSO的SVC和PSS等控制方法进行比较分析。

1 问题描述

在双机电力系统控制中，可以采用协调设计PSS和SVC 的参数，从而改善电力系统响应，提高电力系统稳定性。在此双机电力系统中，PSS 和SVC 总共有18个参数进行优化，由于需优化参数之多，所以提出基于粗糙集和粒子群的双机电力系统控制，其中利用粗糙集提取最重要的参数，从而设置其余为定值，运用PSO优化粗糙集提取出来的参数，进而获得最优的参数值。

1.1 粗糙集理论

粗糙集是一种有效的数学工具，可用于描述不完整和不确定性系统。它可以有效地分析和处理各种不精确，不一致，不完整的信息，并找到不需要任何原始信息的隐藏知识或潜在规律。在本文中，粗糙集用于约简PSS和SVC控制器参数的特征属性，消除冗余信息并提取反映操作特性的关键参数。

一个信息系统可以描述为[4]

上近似是指在基于B的划分区域中可以确定的被划分到X类中对象集合。下近似是指基于B的划分区域中有可能被划分到X类中对象集合。

1.2 粒子群算法

粒子群算法（PSO）是Kennedy和Eberhart从生命研究成果中得到灵感，通过鸟群觅食行为而提出的一种智能全局寻优算法[5]。

第一步：参数设置，设定PSO相关参数，包括惯性权重，迭代次数等。

第二步：初始化，初始化每个粒子的位置和速度，求取适应度值。

第三步：寻初始极值，由第二步得出的初始适应度值，寻找个体极值和全局极值。

第四步：更新迭代寻优，根据式（6）（7）更新粒子速度和位置，再根据粒子的适应度函数更新个体极值和全局极值。

1.3 性能指标

优化过程的目标是由PSS和SVC产生的稳定信号来最小化发电机转速。提出基于粗糙集和粒子群对PSS和SVC的参数进行优化，优化的目标函数为

PSS和SVC参数的边界约束条件如公式（9）所示，约束条件与优化过程有关。

2 模型和算法分析

本文实验采用双机电力系统，如图1所示，同步发电机励磁部分配备有PSS，SVC加装在传输线路节点处（1、2…5）。

2.1 发电机模型

三阶模型被应用表示同步发电机，进而同步发电机模型可以表述为以下等式：

端子电压可以表示为

其中，x是发电机的q轴电抗，取0.474。

图1 双机电力系统模型

2.2 励磁系统和PSS模型

2.3 SVC模型

图3表示带超前滞后的SVC，一般的超前滞后的控制器配备在SVC的反馈回路中，以产生SVC稳定信号（U）。SVC由可变导纳（B）表示，由以下等式控制

式中，KS是SVC的增益，取0.03；TS是SVC的时间常数，取0.0001；Bref是SVC的参考导纳，取为1；USVC是稳定信号。

2.4 基于粗糙集的PSO的优化设计

在本节中，使用基于粗糙集的PSO的算法协调优化PSS和SVC的参数。此方法将粗糙集应用在优化设计中，主要以减少设计过程中控制器参数的数量。其中PSS和SVC的参数见图2和图3加在反馈环节的参数，即PSS和SVC的增益K1、K2和K；隔直（或微分）环节中，微分时间常数T1、T2和T；超前滞后环节中，超前时间常数1和3，滞后时间常数T2和T4。

PSS和SVC的两阶超前滞后环节，1>2，为超前环节；1<2，为滞后环节，故此环节可以有效地进行频率补偿。比例微分环节，可以改善系统的动态调节特性。PSS和SVC的参数影响着目标函数的大小，即粗糙集中决策属性，条件属性即为PSS和SVC的参数。提出方法的步骤如下：

步骤1 PSO优化PSS和SVC的参数；

步骤2 粗糙集约简PSS和SVC的参数；

PSO优化采集的PSS和SVC参数以及目标函数（）见表1。

通过将条件属性（C1-C18）和决策属性D转化为定性条件[4][6]，利用Kmeans对信息系统离散化为5类，编码信息系统如表2。

对信息系统进行约简，可约简的参数设定为定值，不可约简的设为变量。

步骤3 PSO优化粗糙集约简后的参数；

3 结果与分析

为了评估基于粗糙集和PSO的有效性，使用所提出的方法实验得出非线性时间响应曲线与单独使用PSS、单独使用SVC以及PSS和SVC同时作用的响应曲线比较。

基于双机电力系统模型，运用Matlab进行三相短路实验。根据公式（8）和公式（9），进而寻找控制器优化参数，表3给出了每种情况下控制器参数。图4和图5分别表示不同情况下的转子角度和速度响应曲线。

表1 粗糙集信息系统

条件属性 C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10 Kpss1Tw1T1n1T2n1T1d1T2d1Kpss2Tw2T1n2T2n2 X115.39273.97280.12060.37810.04740.159334.45915.55130.42820.2022 X239.48452.12680.80550.77980.65040.186044.99073.92230.66920.6854 X3508.71700.42000.617110.066621.36833.26390.76130.4276 X427.49365.18510.49040.81780.17070.97667.08153.69310.48140.4001 ︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙ Xm33.90003.34680.221610.69790.070139.7445100.20351

续表1

条件属性决策属性 C11C12C13C14C15C16C17C18D T1d2T2d2KsvcTvT1T2T3T4J X10.45690.81693.33208.51310.36430.69050.96480.64020.0124 X20.28050.44964.41163.69040.79530.19720.32100.22760.0120 X30.87960.010021.09264.82870.19350.80330.24420.01000.0112 X40.64690.050730.44394.75960.61970.86260.85760.54760.0110 ︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙ Xm10.010037.44034.04980.930410.95180.65010.0072

表2 编码信息系统

条件属性 C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10 Kpss1Tw1T1n1T2n1T1d1T2d1Kpss2Tw2T1n2T2n2 X14423534131 X21545332535 X33331125523 X42435211533 ︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙ Xm1454322214

续表2

条件属性决策属性 C11C12C13C14C15C16C17C18D T1d2T2d2KsvcTvT1T2T3T4J X1313525242 X2343413312 X3424145122 X4525155542 ︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙ Xm122431243

图4 不同情况下转角响应曲线

图5 不同情况下电机#1转速响应曲线

由仿真结果可以看出，首先，PSS和SVC共同作用的设计方案PSS或SVC单独作用获得的系统性能更好。然后，基于粗糙集和粒子群的优化设计方法具有更小的超调和响应速度，阻尼特性得到进一步的改善。

4 结论

本文提出了一种基于粗糙集和粒子群优化算法来提高电力系统性能的新方法。此方法已成功应用于选择和优化控制器参数。通过比较分析只有PSS、只有SVC、PSS和SVC同时作用以及基于粗糙集的PSO的设计方法，新方法提高了电力系统的动态性能。本文通过减少优化过程中涉及的控制器参数的数量，从而使优化时间和信息量最小化。

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Control of Two-machine Power System Based on the Rough Set and Particle Swarm

Yang Mengjun, Xiao Jianmei, Wang Xihuai

（Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China）

TM44

A

1003-4862（2018）06-0031-05

2018-02-22

杨梦军（1992-），男，硕士研究生。研究方向：复杂系统控制与优化。Email：201630210047@stu.shmtu.edu.cn