大断面公路隧道二次衬砌受力特性模型试验

伍　超， 黄　磊， 陈中天， 方　勇

(西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室， 四川 成都　610031)

0　引言

我国西部多山，为了满足高速公路对线路和坡度的要求，隧道已成为高速公路越岭的最优方案[1]。随着客货运量的增加和隧道设计施工技术的进步，近年来越来越多的高等级高速公路通过以前认为的“工程禁区”。现代高速公路隧道正向着大断面、长距离、大埋深方向快速发展[2]。

西部山区地质条件复杂，修建深埋大断面隧道工程极易引发塌方、涌水突泥、岩溶塌陷和瓦斯爆炸等工程事故[1]，主要原因是对此类隧道衬砌结构受力认识不足。国内学者对大断面隧道工程中可能遇到的问题进行了系统研究，并取得了丰硕成果。文献[3-5]对大断面隧道受力、隧道断面结构、施工方法及施工技术等进行了研究，并应用于工程实际；文献[6-9]采用模型试验、理论研究和数值模拟等手段，对岩溶富水地层下衬砌外水压力和结构力学特征进行研究；文献[10-12]采用现场测试和数值模拟手段对二次衬砌结构以及不同级别围岩条件下初期支护、二次衬砌间的接触压力等问题进行了研究，分析了衬砌结构的受力特性及二次衬砌设计。

综上，已有对隧道衬砌受力的研究，采用的手段主要为现场测试和数值模拟，且研究结果尚不统一。因此，本文采用模型试验，对运营期大断面隧道衬砌结构的受力特征做进一步研究。事实上，随着隧道开挖断面的扩大和埋深的增加，衬砌受力已经发生了从量变到质变的转化。因此研究支护结构受力，特别是二次衬砌受力，对于隧道设计和长期运营都有积极的意义。基于此，本文以重庆双碑隧道工程为背景，通过模型加载试验模拟隧道在运营过程中承受的围岩压力，对隧道二次衬砌的受力、变形和破坏特性进行研究。

1　工程背景

依托工程位于重庆市沙坪坝区双碑，为西部新城联系江北区及北部新区的城市快速主干道。工程全长4 373 m，双向6车道，线路中线间距为20 m，隧道埋深普遍超过200 m。隧道主体穿越观音峡背斜，沿线地层以泥质岩和砂岩为主。受背斜构造力作用影响，局部地层节理裂隙发育，隧道穿越地层涵盖Ⅲ—Ⅴ级围岩。其中左线隧道Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩段占左线总长的比例分别为40.1%、43.7%、16.2%。本文主要针对Ⅳ级围岩段3车道和加宽带2种断面衬砌结构的受力情况进行研究，断面设计参数如图1所示。

2　模型试验

2.1　相似关系及试验材料配制

2.1.1相似关系

试验研究加载压力作用下衬砌结构的受力变形规律，属于地质力学模型试验范畴，试验以力学相似为准则。根据相似第二定理，弹性力学模型相关参数表达式[13-14]为：

(1)

选择体力X和几何尺寸L作为基本量纲，定几何相似比CL=30，容重相似比Cγ=1。由于应变、泊松比为量纲一的量，相似比为1。相似准则为：

(a) 3车道

(b) 加宽带

(2)

根据式(2)得到其余各物理参数的相似比：CE=Cσ=Cc=30；CN=27 000(轴力相似比)；CM=810 000(弯矩相似比)。

2.1.2试验材料配制

2.1.2.1围岩配制

依托工程试验段围岩级别为Ⅳ级，其参数选取结合双碑隧道地质勘查资料和JTG D70—2004《公路隧道设计规范》。围岩模拟的控制参数为弹性模量E、容重γ、泊松比μ、黏聚力c和内摩擦角φ。围岩模拟以河沙为基材，通过添加一定比例的石英砂、机油、粉煤灰和松香酒精溶液配制而成。围岩的弹性模量和泊松比通过压缩试验获得，容重由环刀取样测量密度获得，黏聚力和内摩擦角由直剪试验获得，试验如图2所示。通过调节石英砂、机油、粉煤灰和松香酒精溶液的加入比例，多次进行压缩试验和直剪试验，直到获得期望的物理力学参数。最终获得的围岩的各项物理参数和配比如表1和表2所示。

(a) 压缩试验　 　　　　　　　　　　(b) 直剪试验

项目γ/(kN/m3)E/GPaμc/MPaφ/(°)原型　21～2330.3～0.35233～41模型　210.10.310.0638相似比1301301

表2　围岩材料配比(质量比)

2.1.2.2衬砌模拟

实际工程初期支护由锚杆、型钢支撑、钢筋网和喷射混凝土构成，二次衬砌主要由二次衬砌钢筋和模筑混凝土构成。模型试验对初期支护钢支撑和喷射混凝土以及二次衬砌主筋和模筑混凝土分别进行了模拟。钢支撑的模拟以抗弯刚度(EI)相似为准则，采用φ1.96 mm和φ2.34 mm的铁丝模拟型钢支撑。二次衬砌钢筋的模拟通过抗拉刚度(EA)相似模拟，模型试验采用φ0.81 mm和φ0.91 mm的铁丝模拟二次衬砌主筋。混凝土采用水和石膏硅藻土来模拟，为确定材料配比以及对应的弹性模量和抗压强度，进行了一系列的单轴抗压强度试验，如图3所示。试验结果如表3所示。

双碑隧道初期支护采用C25混凝土、二次衬砌采用C30混凝土，参数如表4所示。根据表3的结果，当3种材料的质量比为2∶1∶0.2时，模型材料的弹性模量和抗压强度与喷射混凝土原型基本满足相似关系；当这3种材料的质量比为1.9∶1.0∶0.4时，二次衬砌模型材料的弹性模量基本满足相似比，而抗压强度则为理论值的2倍。

(a) 试件　　　　　　　　　　　(b) 压缩试验

试验序号材料配比水石膏硅藻土弹性模量/GPa抗压强度/MPa1210.10.840.3652210.20.7320.5653210.30.750.874210.40.9051.3255210.51.111.3162.110.40.951.04572.210.40.730.86582.310.40.6950.8191.910.41.1251.43101.810.41.131.47112.410.40.630.61

表4　衬砌力学参数

试验最终确定的衬砌模型材料及厚度如表5所示。

为保证试验中二次衬砌强度能够达到试件强度，二次衬砌模型采用预制方法制作。限于试验加载设备尺寸，模型高度设计为0.3 m，模型如图4所示。

2.2　试验加载装置

试验在西南交通大学专门研制的主动加载卧式试验台架上进行。试验台尺寸为5.44 m×5.34 m×2.4 m，试体尺寸为3.0 m×3.0 m×0.3 m。试体置于4块25 mm厚的锰钢盖板之间，下部采用厚约80 cm的混凝土作为刚性体约束，上部用箱梁盖板约束。为保证试体在整个加载过程都处于平面应变状态，在盖板上配置6台试验用液压千斤顶，并通过竖向反力梁提供支反力。试验台架如图5所示。

表5　衬砌模型材料及厚度

(a) 3车道　　　　　　　　　　　(b) 加宽带

图5　模型加载装置

围岩压力通过四周8台(每边2台)试验用液压千斤顶获得，加载精度≥98%，加载能力为60 t。整个加载过程由数字控制台控制，压力的传力路径为千斤顶—荷载分配梁—围岩。为减少围岩与钢板之间的摩擦，事先在与围岩接触钢板上涂刷润滑油，并将聚乙烯塑料膜置于两接触面之间，最大程度降低侧摩阻力对传力效果的影响。

2.3　试验加载

试验加载步骤如下：

1)加载，固结围岩；

2)开挖隧道轮廓线内的土体，施作初期支护；

3)待初期支护达到预期强度后(约8 h)，将预制好的二次衬砌放入开挖好的隧道内，并在二次衬砌外围包裹1层PE防水塑料布，以实现对防水层的模拟；

4)逐级施加千斤顶压力，并保证加压过程侧压力系数为0.45(取现场勘查设计资料建议值)。

为保证传力充分，每级加载后都稳定5～10 min再进行下级加载。模型加载至二次衬砌裂缝明显增多、变形急剧增大时，认为二次衬砌己经失效，对试体卸载，试验结束。

2.4　测量项目

模型试验主要对加载过程中二次衬砌内力及变形进行了量测。

2.4.1二次衬砌内力量测

通过在二次衬砌模型内外表面12对测点位置粘贴电阻120 Ω、灵敏系数2.08的应变片测量应变，二次衬砌内力由式(3)和式(4)计算得出。为减小边界效应对测试效果的影响，选取隧道纵向中间断面作为目标断面粘贴应变片，应变片布置如图6所示。

(a) 3车道

(b) 加宽带

(3)

(4)

式中：b为衬砌截面宽度；h为衬砌厚度；E为衬砌弹性模量；ε1、ε2分别为应变片测得的衬砌内、外表面应变；N、M分别为计算得到的轴力和弯矩。

2.4.2二次衬砌变形量测

试验采用精度为0.01 mm的差动式数显位移计分别对二次衬砌内表面拱顶、左右拱肩、左右边墙和仰拱的变形进行了实时量测，并对加载过程中二次衬砌裂缝发展情况进行观察记录，位移计布置如图7所示。

(a) 位移计

(b) 位移计布置示意图

3　试验结果分析

利用前文提到的加载装置，相关学者进行过较多的模型试验[6-9]，已有了很好的经验积累。针对本文的研究，共进行了2组试验，2组试验结果均较为理想，且规律类似，本文选取其中1组结果进行论述。

3.1　二次衬砌内力

由于在试验过程中不可忽略边界摩擦的作用，边界压力传至衬砌时会有一定程度的衰减。模型试验时通过在初期支护背后埋设一定量的应变式土压力盒，对传力效果进行了校正。土压力量测结果显示，在该加载方式下，拱顶处土压力约为仰拱处的1/3，左右边墙处土压力的平均值约为拱顶和仰拱处土压力平均值的1/2，这和加载侧压力系数(0.45)较接近。因此，模型试验以拱顶和仰拱处土压力的平均值作为衬砌承受的竖向围岩压力，以左右边墙处土压力的平均值作为衬砌承受的水平围岩压力。基于上述说明，为方便叙述，后文中所述压力均为竖向围岩压力。

3.1.1二次衬砌轴力

不同围岩压力作用下，二次衬砌轴力分布如图8所示，图中所示围岩压力及轴力为通过相似关系换算到实际工程中的数值(下同)。从图8可看出： 3车道二次衬砌能够承受的最大围岩荷载(衬砌出现第1条裂缝所对应的前一级围岩压力)为405.2 kPa，为设计荷载210.86 kPa的1.92倍。加宽带二次衬砌能够承受的最大竖向荷载为640.9 kPa，为设计荷载229.997 kPa的2.79倍。说明按现行规范设计的衬砌结构，在不考虑外界环境对衬砌耐久性影响的情况下，衬砌结构安全，开挖断面越大，现行设计越保守，衬砌安全储备越高。当加载压力较小时，二次衬砌轴力较小，轴力分布较均匀。随着作用在衬砌结构上荷载的增加，3车道轴力分布变成“钟型”，拱脚和仰拱处轴力明显增加，加宽带拱肩、拱腰、边墙处轴力也明显增加，轴力分布均匀性变差。可见，随着作用在衬砌结构上的围岩压力的增加，衬砌结构承受轴力整体增大，但分布均匀性变差，结构破坏主要是由衬砌局部受力过大引起。

(a) 3车道

(b) 加宽带

为比较各测点位置处轴力变化的差异，作出二次衬砌右半部分各测点轴力随竖向围岩压力的变化曲线,如图9所示。从图9可看出: 2种断面二次衬砌轴力基本都为负值(受压)，衬砌轴力随围岩压力的增大而增大，且增加的速率越来越快(曲线越来越陡)。3车道拱肩轴力变化平缓，加宽带拱肩轴力变化曲线则较陡，且轴力量值大，说明开挖断面大小对拱肩受力有一定影响，断面越大，拱肩承受轴力越大。加宽带边墙处的轴力在围岩压力超过485 kPa后快速增加，拱脚轴力增加则较3车道平稳，说明随着开挖断面扩大，最大轴力出现的部位和量值均发生了改变。从加载后期轴力量值看，3车道二次衬砌最危险的部位为仰拱和拱脚，加宽带则为拱肩、仰拱和边墙，结合图8可以看出，随开挖断面扩大，轴力控制截面增多，轴力分布越不均匀，对设计施工要求越高。

(a) 3车道

(b) 加宽带

3.1.2二次衬砌弯矩

不同围岩压力作用下，二次衬砌弯矩分布如图10所示。从图10可看出： 3车道和加宽带二次衬砌的弯矩分布形状均类似“蝴蝶型”，在加载压力较小时，衬砌弯矩分布较均匀，随加载压力增加，拱脚和仰拱处弯矩明显增大，弯矩分布均匀性变差。相对于3车道断面，加宽带断面二次衬砌拱顶处正弯矩加大，仰拱正弯矩减小，衬砌左右边墙及拱腰处负弯矩量值较3车道明显增加。

列出衬砌开裂前2种断面左边墙、左拱脚、仰拱、右拱脚、右边墙、拱顶的最大弯矩，如表6所示。从表6可看出： 开挖断面扩大后，衬砌承受弯矩水平整体提高，拱脚、边墙受弯最明显。从弯矩相对大小看，3车道拱顶与仰拱弯矩比为0.25，加宽带为0.62； 3车道左拱脚、仰拱、右拱脚弯矩比为1∶1.06∶1.59，加宽带为1∶0.34∶0.59。因此，随开挖断面扩大，拱顶和仰拱弯矩差异在减小，两拱脚与仰拱弯矩分布不均匀性增加。

(a) 3车道

(b) 加宽带

位置最大弯矩/(kN·m)加宽带3车道2种断面最大弯矩比左边墙-1 981.5-370.25.35左拱脚3 837.8-1 586.42.42仰拱　1 309.81 754.70.75右拱脚-2 281.8-2 524.70.90右边墙-2 263.0-1 060.92.13拱顶　817.6442.91.85

作出二次衬砌右半部分各测点位置处的弯矩随围岩压力的变化曲线，如图11所示。从图11可以看出： 2种断面各测点位置的弯矩随围岩压力的增加呈现出增大的趋势。弯矩变化最快、量值最大的测点均为仰拱和右拱脚。3车道除仰拱和右拱脚外，其余测点弯矩随围岩压力的变化曲线变化平缓，加宽带弯矩变化曲线则较陡，弯矩量值增加较明显。从弯矩增加速度看，加宽带和3车道仰拱中部弯矩增加快慢基本相同，但加宽带拱脚和边墙弯矩在加载后期增加速度明显比3车道快。说明开挖宽度对拱脚和边墙弯矩影响较大，开挖宽度越大，拱脚和边墙受弯越明显，外荷载作用下弯矩增加速度越快，衬砌越容易发生破坏，对隧道长期运营越不利。

(a) 3车道

(b) 加宽带

3.1.3偏心距

衬砌结构在较大的轴力和弯矩作用下可能会发生材料破坏，在轴力和弯矩共同作用下还会发生失稳破坏。偏心距(弯矩/轴力)是描述结构失稳的最重要依据，作出2种截面结构偏心距随加载压力的变化曲线，如图12所示。

从图12可看出： 3车道控制截面偏心距随围岩压力的增大而减小，加宽带偏心距随围岩压力的增大趋于一个范围，较加载初期，最大偏心距呈降低趋势。从结构破坏前衬砌偏心距量值看，加宽带边墙和拱脚位置处偏心距较其他控制截面处大，整体偏心距量值也大于3车道。说明断面越大，拱脚和边墙处衬砌在外荷载作用下越容易受拉破坏。

3.2　二次衬砌变形

结构内力是造成结构破坏的直接原因，结构变形则宏观地反映了结构的受力情况。模型试验时通过在二次衬砌内表面安装位移计(见图7)，对加载过程中二次衬砌变形进行测量，由相似关系换算到实际工程，结果如图13所示。

(a) 3车道

(b) 加宽带

(a) 3车道

(b) 加宽带

由图13可看出： 3车道和加宽带各测点的变形-围岩压力曲线近似为“喇叭型”。在加载过程中，仰拱、拱顶向隧道内变形(位移为正)，边墙向隧道外变形(位移为负)，衬砌总体变形趋势为竖向挤压和横向伸张，变形形态与二次衬砌弯矩分布较一致。从图中也可看出，2种断面变形量值最大，发展最快的位置都位于仰拱，其次是边墙和拱顶。故在实际运营过程中，应加强对拱顶和边墙处衬砌变形的监测。

由于二次衬砌变形随围岩压力的变化呈现先慢后快(曲线斜率增加)的规律。理论上存在一个加载压力的阈值点，在该点处，结构能够承受较大围岩压力，衬砌变形小，结构不开裂，并具有较高的安全储备，能够满足长期运营要求，实际工程中可以以此作为监测控制上限。

3.3　二次衬砌裂缝

地下结构一般要求在无裂缝或少裂缝情况下工作。由于隧道衬砌结构大部分位于地下水位以下，衬砌开裂会造成钢筋锈蚀，直接降低结构承载力，锈胀作用还会在衬砌结构内部产生附加应力，对隧道长期运营不利。模型试验时对加载过程中裂缝的发展情况进行了实时记录，结果如表7所示。

表7　裂缝记录

注：X表示水平围岩压力；Y表示竖向围岩压力。

从表7可看出: 3车道和加宽带二次衬砌各部位开裂先后顺序不同，3车道最先开裂的部位为拱顶(受拉破坏)，加宽带最先开裂的部位为仰拱中部内弧面(受拉破坏)。从衬砌承受围岩压力看，加宽带衬砌开裂荷载跨度大，衬砌开裂持续时间长。说明随着开挖断面的不断扩大，二次衬砌的破坏机制和形式发生了明显变化。由于加宽带衬砌各部位的安全性差异较大，局部裂缝的出现会加快衬砌结构破坏的速度，从而大大增加了隧道运营过程中维修处置成本。故在实际工程中，应对大断面隧道衬砌边墙、拱脚、仰拱中部等受力薄弱部位进行专门设计，避免由于局部开裂造成衬砌结构耐久性受到影响。

在裂缝形成过程中观察到： 裂缝总是最先产生于衬砌边缘，沿隧道轴向和径向快速延伸，沿轴向发展速度大于径向，说明边界效应对衬砌结构承载不利，施工中应尽量减少出现局部应力集中情况。从结构失效时裂缝的分布情况看，拉裂缝主要出现于拱脚外侧、仰拱中部内弧面以及拱顶； 压裂缝出现于拱脚内侧，仰拱内弧面靠近拱脚部位，且拱脚部位裂缝分布密集，一般形成贯通裂缝。结构失效时，二次衬砌裂缝分布情况如图14所示。

(a) 3车道

(b) 加宽带

4　结论与建议

1)针对大断面公路隧道，按现行设计规范进行设计的衬砌结构在设计荷载作用下，衬砌内力和变形均较小，结构具有较高的安全储备，故针对大断面公路隧道的围岩分级及结构设计还需进一步优化。

2)随加载压力增加，二次衬砌内力(轴力、弯矩)水平整体提高，但内力分布均匀性变差。二次衬砌内力和变形随围岩压力的增加呈现出先慢后快的增加规律，在高加载压力作用下，衬砌拱脚、仰拱、边墙内力增大最明显，衬砌破坏也始于拱脚、仰拱及边墙的破坏。故在实际工程运营期间，必须做好相应防排水工作，避免突发性降水造成衬砌背后围岩压力增加过大，威胁结构安全。

3)随着开挖断面的扩大，衬砌结构的破坏形态及破坏机制发生明显变化。开挖断面越大，开裂荷载跨度越大，衬砌破坏历程越长。故在实际工程中，应避免采用等刚度衬砌结构，对大断面公路隧道拱顶、边墙、拱脚、仰拱等受力薄弱部位应进行专门设计和施工。