灌装机凸轮机构性能分析*

张魁榜，杨清艳

(1.合肥工业大学 机械工程学院，安徽 合肥　230009;2.安徽建筑大学 机械与电气工程学院，安徽 合肥　230601)

0　引　言

灌装机就是将啤酒通过灌装阀按预定量灌注到包装容器内的机器，是生产线的核心设备，其使用性能直接影响到啤酒的生产质量和企业的经济效益[1-3]。灌装机的主体结构由灌装阔、托瓶机构、供料装置、瓶高调节装置和供瓶装置五部分组成。图1是某厂家灌装机主要部件结构体，从图中可看出机械阀灌装机采用的是混合对中式瓶托升降机构。在灌酒的整个过程中，瓶子与酒阀之间按需要趋近或离开，酒机保持酒阀高度不变、通过抬升筒带着瓶子升降完成此动作，抬升筒主要靠滚子带动运动。

图1　灌装机主要机构图

图1中凸轮固定不动，滚子固定在气缸套上，气缸组件做回转运动，凸轮廓线在高度方向上的变化，迫使滚子带着抬升筒外气缸下降，这样装完酒后的瓶子也一起下降，脱离上面的灌装阀。利用气动机构使得托瓶均匀上升，具有自缓冲功能，同时又利用了凸轮下降机构能较好地获得平稳的运动控制的特点，使托瓶升降运动得到快而好的工作质量。可见凸轮轮廓线相关特性对灌装机性能有巨大的影响。需要对现有的凸轮轮廓线性能进行分析。

1　托瓶气缸凸轮动力学特性分析

1.1　托瓶气缸凸轮曲线方程重建

为了分析托瓶气缸凸轮的相关特性，需获取凸轮曲线的数学表达式，本机构上凸轮曲线是通过一定数量的位置点进行拟合获取的，位置点较少因此对曲线的数学表达形式尚不明晰。为了实现该凸轮曲线的数学重建，开发凸轮曲线的离散及离散位置点获取软件，在获取大量曲线离散数据点的前提下，对数据点进行样条拟合重建。

托瓶气缸凸轮图由厂家提供如图2所示，可以根据凸轮轮廓线及滚子半径，获取滚子中心线，在获得滚子中心轨迹曲线的基础上，可以以该曲线为基础进行动力学特性分析，为了对该曲线进行数学方程重建，需获取该曲线上的离散数据点坐标。在SolidWorks软件环境中，以VBA语言为工具[4]，开发曲线上的离散点坐标提取软件。首先使凸轮曲线形成封闭轮廓线，然后再在三维环境中将凸轮曲线离散如图3所示，再经过图4所编辑的轮廓线点采集软件获取曲线上离散的点，最后将采集的点导出。

图2　托瓶气缸凸轮滚子中心轨迹曲线

图3　形成封闭轮廓及曲线局部离散放大

通过以上对托瓶凸轮曲线的离散并对离散点的坐标采集，完成了凸轮现用曲线展开图的数据采集，所采集的数据(如图4)中，A列表示展开曲线上某一点的横坐标x，即按照凸轮中径展开的弧长长度，B列表示为滚子的位移量s。为方便后续的分析技术，这里将A列数据转换为凸轮转角g，转换方法如下：

g=x/l×2π

(1)

式中:l为以凸轮中径为半径绘制圆的周长。

图4　凸轮曲线离散点坐标采集及离散点坐标的保存导出

在凸轮曲线的平面展开图上共采集803个坐标点，结合式(1)转化，可得到803组滚子位移量s与凸轮转角g的一一对应关系，采用分段三次样条拟合，可采用802段三次样条函数对现用凸轮曲线进行数学函数重建，获得滚子位移量s与凸轮转角g的函数关系，如式(2)：

si(g)=aig3+big2+cig+di,i∈[1,802]

(2)

式中：ai,bi,ci,di分别为第i段样条的各次项系数，相关系数计算如图5所示。

图5　凸轮曲线的数学方程重建系数

1.2　托瓶气缸凸轮压力角分析

对于圆柱凸轮而言，其压力角α求解公式如下[5]：

(3)

式中:D为圆柱凸轮平均直径,取3 920 mm，v为从动件线速度，ω为圆柱凸轮角速度；对于v/ω的计算可通过式(4)得到：

(4)

上式的计算结果可根据式(2)得到。

在MATLB中计算出托瓶气缸凸轮的压力角曲线如图6所示。

图6　托瓶气缸凸轮压力角变化曲线

如图6所示，托瓶气缸凸轮的压力角变化范围为[-24.7°,55.1°]，其最大值超过了许用压力角[α]=40°，最大压力角位置对应凸轮曲线展开图在凸轮角度45.965°处，位置如图7所示。

图7　托瓶气缸凸轮压力角最大位置示意

1.3　托瓶气缸凸轮从动件速度分析

灌装机上其滚子是与托瓶气缸连在一起，从动件滚子的运动特性与瓶子运动特性之间直接相关，因此需要分析滚子的运动特性。对于圆柱凸轮而言，从动件滚子速度可由式(5)求得：

(5)

式中：ω为圆柱凸轮转动角速度，托瓶气缸凸轮的实际工况为6 r/min，据此可计算求得从动件的速度曲线如图8所示。

图8　托瓶气缸凸轮从动件速度曲线

如图8所示，从动件的速度变化范围为[-566.5 mm/s,1 766.6 mm/s]。

1.4　托瓶气缸凸轮从动件加速度分析

对于圆柱凸轮而言，从动件加速度计算如式(6)：

(6)

根据上式，结合具体工况，可获得从动件加速度曲线如图9所示。

图9　托瓶气缸凸轮从动件加速度曲线

从图9可以看出托瓶气缸凸轮从动件加速度的变化范围为[-40 m/s2,50 m/s2]，其加速度存在阶跃的跳动，因此存在较大柔性冲击。

2　托瓶气缸凸轮从动件动力学仿真分析

为充分验证对托瓶气缸凸轮运动特性理论计算的正确性，对从动件运动特性进行动力学仿真，图10为托瓶气缸凸轮机构结构在SolidWorks软件中三维建模模型图，利用运用其集成的Cosmos Motion模块直接对造型的凸轮滑块机构运动学分析，并用曲线、图形等方式显示分析的结果[6-7]。得出托瓶气缸凸轮从动件速度曲线如图11所示，仿真获得的托瓶气缸凸轮从动件加速度曲线如图12所示。

图10　托瓶气缸凸轮运动特性仿真示意图

图11　仿真获得的托瓶气缸凸轮从动件速度特性

由图11和12可知，托瓶气缸凸轮从动件的速度和加速度仿真结果，与理论计算结果的数值图8和图9大致接近并且变化趋势一致，理论计算结果真实可信，为凸轮曲线的进一步优化奠定了基础。

图12　仿真获得的托瓶气缸凸轮从动件加速度特性

3　结　论

该灌装机托瓶气缸凸轮曲线存在设计不合理地方，其凸轮局部压力角设计超过许用压力角，另外从动件滚子局部速度变化过于急促，并且局部柔性冲击较大，最终反映到实际工况上啤酒瓶在装酒的运动中出现震荡，运动出现噪声。下一步工作可考虑在保证凸轮基础功能的前提下，以压力角、速度、加速度等条件为约束对凸轮曲线进行优化设计，在理论上消除相关问题，并最终实现凸轮装置运动特性的提升。