动力相似法在一次大暴雨过程中的应用

付世军,竹　利，李晓容

(1.四川省南充市气象局，四川 南充　637000；2.高原与盆地暴雨旱涝灾害四川省重点实验室，四川 成都　610072)

1　引言

目前，数值预报对天气形势场的预报准确率较高，而针对暴雨的量级、时段和落区预报仍然是一个难题，除了与各种初始场的分析误差和模式误差有关以外，还与降水过程所伴随的动力、热力和水汽相变等物理过程以及局地复杂地形作用密切相关。动力相似法作为一种中长期天气预报的有效方法被普遍使用[1-5]，该方法避开大气内部复杂的物理过程以及局地复杂地形作用，能把宝贵的历史资料得以利用。有不少学者应用该方法进行暴雨预报试验[6-19]，取得较好预报效果。李博等人[20]开发出一种新的暴雨预报方法——综合多级相似预报技术，该技术运用减空法和极值剔除法对因子进行筛选，采用多种气象要素和多种物理因子场综合，进行各级相似试验和预报，在因子筛选过程中采用因子组合方法，全面考虑各种因子及组合，对描述样本间的相似程度发挥出较好作用。试验结果表明该技术有较强预报能力。万日金[21]等人用一种动力相似方法——海明距离法对广东省区域暴雨进行预报试验，并开发出相应软件实现短期区域暴雨的自动、客观、定时、定点、定量预报，指出只利用850 hPa风场做相似预报效果优于综合相似，30 a回报准确率达到61.4%，利用历史资料越长预报效果和稳定性越好。罗阳[22]等人的研究指出海明距离算法只能反映两个样本间空间距离(平均值差异)，无法准确反映形状差异，而形状相似才是相似预报关键，因此提出了一个主要从形状相似来选择相似个例的相似量R。为找到更好的相似量，本文在海明距离法和相似量R的基础上进行改进，设计出一个能同时反映天气系统形状、强度相似程度的相似量RZ，进行相似选择试验，并取得较好试验效果。

2　方法与资料

2.1　方法

类比推理是当两个或两类事物在多个属性上都相同，可推断它们在其他一些属性上也相同。在气象预报研究中，相似的天气形势反映出相似物理过程，可能会出现相似天气现象。伴随着现代数值预报形势场愈加准确，尤其是EC欧洲中心48 h内预报场几乎可以代替实况场，因此，应用统计相似法求得预报场的相似历史个例，并对所对应的降水进行综合处理就可得出暴雨的量级、落区预报，称为相似预报方法。

在汛期四川盆地的水汽和能量条件都较充分，如大气获得较充分的动力条件就可能会产生暴雨。动力条件主要反映在风场的形状、强度以及空间配置上，利用风场预报场求得相似个例的方法称为动力相似法。相似性度量有多种，本研究采用基于海明距离和罗阳提出的相似量R改进而成的相似量，命名为RZ，RZ=4-H/E-R-Z/F。式中，

(1)

(2)

(3)

H为海明距离[21]，R为罗阳相似量[22]，Z为本文引入的影响式子，其中i、j代表两个样本，x表示因子数值，m、n表示因子个数，k、l表示因子序号，p、q表示选取的格点，E、F为数值标准化参数，E=Hmax/Rmax、F=Zmax/Rmax。在两个风场样本整体相似情况下，预报点附近风场相似程度更是选取相似个例的关键，故引入式子Z。

根据预报经验，四川盆地中东部偏南风的强弱能较好反映本地暴雨天气系统强度。本研究中，(3)式中x只使用风场v分量，p、q分别表示以预报点为原点的直角坐标系中第二和第四象限中某两个格点，其连线经过原点附近。假设有形状一样的风场样本1和样本2，如图(1)，在第二、第四象限分别有两个格点A和B。将因子代入相似量R的分子中得：

|(VA1-(VA1+VB1)/2)-(VA2-(VA2+VB2)/2)|+|(VB1-(VA1+VB1)/2)-(VB2-(VA2+VB2)/2)|=|(VA1-VA2)/2-(VB1-VB2)/2|+|(VB1-VB2)/2-(VA1-VA2)/2|=|VA1-VB1-(VA2-VB2)|=Z12。

所以(3)式能一定程度反映预报点附近风场形状(涡度和散度)的相似程度。

图1　风场例图Fig.1　Wind field case diagram

2.2　资料

资料1：1970—2010年NCEP(2.5°×2.5°)逐日再分析资料， 850 hPa和700 hPa风场选取105～110°E、27.5～32.5°N范围内9个格点值，500 hPa选取100～110°E、25～37.5°N范围内30个格点值。参加相似计算历史个例时间段应与预报场时间段相近，本研究选取预报时段前后15 d的历史个例参与计算选择，共有1 230(41×30)个历史样本参与计算试验。

资料2：选取ECWMF 2012年7月3日08时(北京时)起报的24 h预报风场做试验风场资料，层次为850 hPa、700 hPa和500 hPa，其中850 hPa和700 hPa风场只选取105～110°E、27.5～32.5°N范围内9个格点值，500 hPa选取范围在100～110°E、25～37.5°N内30个格点值。

资料3：1970—2010年南充市7个大监站历史日降水量资料。

编程环境：本研究主要使用C#和Fortran语言进行编程计算，程序开发环境为Visual Studio 2012。

3　3种相似算法对比试验

为比较海明距离、相似量R、相似量RZ3种算法的选择效果。分别采用上述算法计算850 hPa历史风场与预报风场的相似量，并利用冒泡排序法分别进行排序，得到最靠前10个相似历史个例，将对应的风场、日降水量与预报风场、预报过程降水实况进行对比分析。结果表明用相似量RZ算法求得最相似个例的风场与预报风场较相似，用海明距离求得最相似个例风场中的影响系统(切变线)位置比预报风场中的影响系统偏南约2个纬度距离(图略)，而由相似量R求得最相似个例风场中的影响系统(切变线)强度比预报风场中的影响系统明显偏弱(图略)。每种算法求得前10相似个例对应的降水情况如表1。

表1　3种算法求得前10相似个例对应的降水情况表Tab.1　shows the precipitation conditions of the first ten similar cases

2012年7月4日为区域性大暴雨过程，因此所选个例中降水量为暴雨或大暴雨的个例数越多，表明该算法的选择效果越好(下同)。从上表可以看出，用海明距离算法选择的暴雨或大暴雨个例数最少，只选出一个暴雨历史个例，还有5个是无雨，相似量RZ的选择效果明显优于海明距离和相似量R这两种算法。

4　单层风场对比试验

万日金[21]等人研究指出用850 hPa单层风场做广东省暴雨相似预报效果优于综合相似，但四川盆地地形复杂，用单层风场做相似预报效果又会怎样呢？为破解这个问题，本研究采用改进相似量RZ算法分别对850 hPa、700 hPa和500 hPa单层风场资料做相似选择试验。通过实验，分别计算出个例的分层相似程度排位，相加后得到排位总和，排序选出前10个历史个例，便是综合相似求得的结果。对所选出历史个例对应的风场、日降水量与预报风场、预报过程降水实况进行对比分析，表明用单层资料求得最相似个例的风场与相应层次预报风场较相似，但是其它层次的风场相似程度不高，而综合相似求得最相似个例的各层风场与预报各层风场都较相似(图2)。另外单层风场相似和综合相似计算出的前10相似个例对应的降水情况如表2，可知，用单层风场进行试验，700 hPa风场效果最好，850 hPa其次，500 hPa最差，综合相似选取的个例效果最好。下面给出综合相似选出的前10个个例及对应的排位总和与降水量级，如表3。

表2　单层风场相似及综合相似计算出的前10相似个例对应的降水情况表Tab.2　Comparison of the first ten similar cases with the similarity of single layer wind field and comprehensive similarity

表3　综合相似前10个个例及对应的排位总和与降水量级Tab.3　The top ten cases and the corresponding ranking and precipitation levels

利用C#调用GrADS绘制出上表中个例的3层风场图(图略)，均与EC2012年7月3日08时起报的24 h预报风场存在相似性。1978年7月4日个例排位总和最小，属最相似个例。1978年7月4日个例的3层风场与EC 2012年7月3日08时起报的24 h预报风场进行对比(图2)：该个例与预报风场的形状和强度确实极为相似。500 hPa影响系统均为一条位于甘南至攀西的东北—西南向槽线，前者的高空槽经向度更明显，位置更偏北，因此降水量级更大、落区较偏北(见图3)。两次过程850和700 hPa影响系统均为东北—西南向切变线，强度比较接近，700 hPa急流中心风速都达16 m/s。前者个例的700 hPa切变线位于陕南至攀西一带，而预报风场700 hPa切变线位于陕南至乐山一线，较前者偏短，因此1978年7月4日个例的“列车效应”更明显，降水量级更大。从图3中可看出两次过程降水分布大致相似，都呈东北—西南向的带状分布，与对流层中低层切变线的形状较吻合。

对于2012年7月4日大暴雨过程，用改进后的相似量RZ算法综合选出最相似个例的850 hPa、700 hPa、500 hPa 3层风场与预报风场在形状、强度以及影响系统的空间配置上都较相似，并且最相似历史个例的降水与该大暴雨过程的降水实况也很接近。

图2　风场对比图：其中(a)、(c)、(e) 分别为1978年7月4日500 hPa、700 hPa、850 hPa日平均风场，(b)、(d)、(f) 分别为2012年7月4日08时500 hPa、700 hPa、850 hPa EC预报风场Fig.2　Comparison diagram of wind field.Among them (a), (c) and (e) are the average wind fields of 500, 700 and 850 hPa days on July 4, 1978 respectively, (b), (d) and (f), respectively, forecast wind fields of 500, 700 and 850 hPaEC on 4 July 2012 respectively.

图3　降雨量分布图：其中(a)、(b)分别为1978年7月4日和2012年7月4日两次过程降水量分布图Fig.3　rainfall distribution. Among them (a) and (b), the distribution of precipitation in the two processes on 4 July 1978 and 4 July 2012 respectively

本研究还利用EC 2012年7月3日20时(北京时)起报的24 h预报风场做试验，结果表明个例选取效果不如08时，可能是因为川东北地区强降水多集中在上午和后半夜，08时风场更能表征暴雨天气系统的动力结构特征。

5　结论与讨论

①针对2012年7月4日大暴雨过程，利用NCEP、ECWMF和历史降水资料，分别运用海明距离H、罗阳相似量R和本文改进的最优相似量RZ3种方法，进行动力相似选择实验，表明最优相似量RZ算法求得最相似个例的风场与预报风场最相似。

②用RZ算法分别进行单层(850 hPa、700 hPa和500 hPa)风场和综合3层风场对比试验，表明综合风场选出最相似个例的风场与预报风场在形状、强度以及影响系统的空间配置上都较相似，最相似个例降水与该大暴雨过程的降水实况也很接近。在实际业务中，可通过分析选取最相似历史个例的风场和降水资料对该次过程的降水量级、落区预报有较高的参考和指示意义。

③该方法选取个例的优劣很大程度上取决于数值预报风场的准确性。根据预报经验，由于四川盆地周围地形复杂，EC的850 hPa风场预报场与实况差异也较大，尤其是在风的强度上预报场比实况场明显偏弱。所以对EC 850 hPa风场的订正程序设计也是十分必要的。

暴雨天气过程是大气系统剧烈演变的过程，大气环流变化较快，而本研究用于选取个例的预报风场只能代表大气演变过程中一瞬间的风场形状和强度，有时无法反映天气系统的整个演变过程。因此，本方法对中短期大范围暴雨预报有较好使用价值，找准短时强降水天气过程相似历史个例有一定的难度。在下一步的工作中，将考虑开展针对水汽或能量相似方法的研究实验。