多措并举，培养学生的数学核心素养

牟永良

当前，我们的课堂教学存在着重知识传授和技能训练，而忽略学生数学素养的培养，这与新一轮课程改革的要求还有一定的差距。日常教学中，我尝试从以下几点培养学生的数学核心素养。

一、培养兴趣，调动内驱力

要学好数学，关键是培养学生对数学的兴趣，学生只有愿意学习数学，感到“数学好玩”，才能学好数学。

第一，用数学故事，丰富数学课堂。重点选用数学小故事中益智型的，激励型的，附加问题型的，思维教育型的等等。勾股定理的历史、坐标系的来源等故事，既教育了学生又活跃了课堂，达到了培养兴趣的目的。

第二，加强数学教学与现实生活的联系。课堂教学中，注重把相关知识与现实生活结合起来进行讲授。有意识的培养学生们动手、动脑、动笔的能力，对积极性高的同学及时表扬，达到了培养兴趣的目的，同时让学生明白“数学源于生活又服务于生活。”

第三，激励学生争当数学“小专家”。每一章知识学习后的复习，要求学生对学过的知识进行系统归纳，总结数学思维规律，探讨数学结论，不仅培养了学生学习数学的兴趣，而且使学生养成了善于回顾、总结、自我反思的习惯。

二、小组合作，捆绑评价

在班内划分12个小组，实施小组合作交流，进行捆绑评价。小组的划分，实行组间同质，组内异质，即全班学生分为A（优等生）、B（中游生）、C（后进生）三个层次，每个组均有三个层次的学生。为使学生能进行有效合作交流，我着重进行以下工作：

首先是组长的培训与竞选。择优选取12名学生进行培训，教会组长如何对学生进行分工，如何组织合作，如何进行讲解，如何进行交流等等。对于组长的工作，组织同学定期评价，优秀组长进行奖励，并让他们作经验介绍。

其次，指导交流方法。开始时学生不会交流，甚至有的还自认为交流就是读读内容、说说答案。我便告知学生，数学的交流是一种思维的对话，要先依据“学习目标”或目标具体化的“导学提纲”进行独立自学，带着对知识的理解、生成和疑难问题进行交流，通过研讨争辩，达成共识，还要学会倾听同伴的意见，表达自己的见解。这样能充分暴露中等生的思维，暴露后进生的薄弱，能在最近发展区进行交流，机会均等，信息量较大，效果自然更好。我也以组员的身份参与到一个个小组中，与学生们一起交流学习。

第三，对学习小组实行捆绑式评价。为了激励组员间的合作，增强学生的团队意识，我会依据问题的难易程度，提问各组不同层次的学生进行回答。A层次的学生回答出较高难度的问题，小组集体得1分，其它层次的学生回答出与自己所处层次相称的问题，小组也得1分。若回答出的问题低于自己所处的层次，小组不得分，回答出的问题高于自己所处的层次，加倍得分。同时，班级内建立了“荣誉栏”，设有周冠军（一朵小红花）、月冠军（一面小红旗），以表彰优胜小组。

三、师生研讨，生成事实

生成教学强调教学的过程性和个性化，关注学生的个性成长，是一种开放、互动、多元的教学模式。我在教学中尽可能做到：启发诱导而不代其思考，解惑质疑而不替其解答，讲其当讲而不“面面俱到”或“蜻蜓点水”。尽量让学生在课堂中，多思考、多参与、多发表见解，甚至让学生登台慷慨激昂一番，通过教师与学生的研讨评价，生成数学事实。

第一，注重过程教学，培养思维习惯。教师的作用表现在：揭示数学思维活动的过程，指导调控学生們的思维活动。教师更多的是向学生展示新知识发展与形成过程，多在新旧知识的连接点、交错点，知识的疑点与思维的转折点上下功夫，使学生尽可能从多角度、多侧面地理解并掌握知识。例如讲一个题之前，让学生先思考几个问题：本题属于什么知识或题型？在本题中出示了哪些条件？由每个条件可以想到什么？多个条件结合你想到了什么？加强或削弱条件结论会怎样？这种类型有哪些处理方法？这个题目还欠缺什么？等等。学完一个题目后，不要急于让学生整理，而要让学生继续思考一些问题：我自己为什么没想出来？哪一点没想到？这个题目老师是如何想出来的？为什么这样想？此题有无其他解法？有无与本题类似的题目？这种方法体现了什么规律？解决这种题目我的收获是什么？等等，这样致力于向学生展示题目的思考酝酿过程，学生不仅明白一个题目的做法，更清楚题目是怎样想出来的。

第二、张扬学生个性，发展思维能力。学生合作交流后，对教材已经过深思熟虑，并且完成了一定的自学任务（要领记忆、例题演练、习题初解等），对教材的知识结构形成了一个初步认识，并有了不同程度的理解。只要教师用心引导，尊重学生，归还时间，师生间的互动研讨就会处于如潮涌、如云聚、厚积而薄发的状态。互动研讨时，让优等生在疑难问题的解答上发挥榜样和带头作用；让后进生在回答简单问题中受到激励。

第三，训练学生“说”数学，优化学生思维。在学生刚接触几何推理证明时，写不清楚，通过学生们互相地说，说出自己的思路和想法。通过说，弥补写的缺陷，通过说，暴露自己的观点，最终使学生的思维得到优化。

四、训练升华，达成目标

训练是学生掌握数学知识不可缺少的环节，是巩固知识、克服遗忘现象、形成技能技巧的主要措施。数学课的教学质量，从某种意义上讲，取决于训练的数量和质量，取决于反馈信息的及时矫正，取决于训练内容的优化设计。数学训练包括三个层次：

一是随堂练习。随堂练习中，突出单一新知识点的巩固，尽可能做到知识坡度缓一些，设计阶梯多一些，不使后进生落伍。从多个角度多指出后进生的优点，学生的自尊有了，学习动力也就足了，加之坡度缓、阶梯多的训练设计，易于大多数学生收获成功。

二是定时检测。检测内容分两个层次，第一层次是再现新知识点的单一题，要求都做，第二层次是涉及的知识点中包含新知识的复合题，依能力选做。对于小组内不同学生的错误，规定B、C两个层次的学生改错后由组长进行二次批改，我则有重点的对部分学生的问题进行三次批改或当面给予指导。

三是变式拓展。对于优等生的培养，借用教材内容及例习题的情景，进行变式或拓展，这样只要学生跳一跳，就能够得着，不用再“助跑”，学生对问题的变式拓展表现出极大的热情，而且敢于发表自己的独特见解，课堂氛围活而有序，这一过程常常成为课堂学习的高潮。

通过以上措施，学生基本达到了《数学课程标准》要求的 “人人学有价值的数学、人人都能获取必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”目标，学生的综合素养得到了提升。