停机工况下风电机组的载荷对比分析

文 | 王煜翔，田德，闫肖蒙，林俊杰，罗涛

（作者单位：华北电力大学可再生能源学院）

风电机组运行在复杂的自然环境中，所受载荷情况非常复杂，载荷计算是风电机组认证和设计中的首要问题，是结构强度校核与部件选型的基础。风电机组厂家在机组设计过程中，如果设计载荷偏低，当遇到极端风况时，风电机组轻则出现故障，重则发生机组倒塌事故，造成严重的经济损失；如果设计载荷偏高，对材料的性能要求过高，从而大幅度增加风电机组的总体造价。因此，载荷计算在风电机组设计中占着重要的地位。

目前，风电机组载荷计算大部分采用国际通用标准——国际电工委员会2005年修订的IEC 61400-1标准（以下简称IEC2005）。IEC2005标准有8种设计工况，包括：发电、发电兼故障、起动、正常关机、紧急关机、停机、停机兼故障以及运输组装维护与修理。其中，停机工况分为静止和空转两种状态，但是停机工况下的载荷设计是以静止状态的载荷计算结果为依据，还是以空转状态下的载荷计算结果为依据，目前尚无定论。基于此，本文以1.5MW水平轴风电机组为模型，对停机工况下的静止和空转状态的载荷计算结果进行对比分析，得出停机工况下的载荷设计依据。

风电机组模型参数

载荷计算采用1.5MW双馈异步风电机组模型，详细参数如表1所示；机组安全等级 A。风电机组安全等级基本参数如表2所示。

停机风况介绍

根据IEC2005，停机工况分为两种风况，极端风速模型（EWM）和正常湍流模型（NTM）。

一、极端风速模型（EWM）

极端风速模型应是稳态风速模型或湍流风速模型，该风速模型是基于参考风速Vref与恒定的湍流标准偏差σ1。

对于稳态风速模型，50年一遇和1年一遇的极大风速Ve50和Ve1作为高度z的函数，应采用公式（1）、公式（2）进行计算：

在稳态极端风速模型中，允许短时间内与平均风向有一定的偏离，应假定恒定的偏航误差在±15°范围内。

对于湍流极端风速模型，50年和1年一遇的10min平均风速是高度z的函数，应采用公式（3）、公式（4）进行计算。

表1 风电机组模型参数

表2 风电机组安全等级基本参数

纵向湍流标准偏差为：

二、正常湍流模型（NTM）

对于正常湍流模型，轮毂高度处风速的湍流标准偏差的代表值σ1应由该风速下湍流标准偏差分布的90%分位数确定。对于标准风电机组等级，σ1采用公式（6）进行计算：

计算模型

在停机工况下，运用Kaimal和Mann湍流谱密度模型，分别对静止和空转两种状态的风电机组进行载荷计算，对计算结果进行分析对比，得出结论。

Bladed湍流风模型采用三种模型进行仿真，分别是Von Karman、Kaimal以及Mann模型。目前风电机组设计要求IEC标准规定采用Kaimal谱和Mann均匀切变湍流模型，停止使用Von Karman湍流模型。同时研究文献中表明，应用Kaimal和Mann模型计算出的极限载荷和等效疲劳载荷相对于Von Karman更为保守。基于此，本文采用Kaimal和Mann湍流风模型进行仿真计算。

一、Mann均匀切变湍流模型

Mann湍流谱密度模型定义了一个三维速度谱张量，与Von Karman模型稍微不同，假设该模型产生的随机速度场以轮毂高度风速流过风电机组，某一点的速度分量谱可对谱张量进行积分计算，那么无量纲的单面谱公式为：

式中，f代表频率，Hz；Si代表单边速度分量谱；下标i代表速度分量方向，1为纵向，2为横向，3为竖向；、l分别代表无切变、各向同性方差和尺度参数；当i＝j时，Ψij是一维的波数自谱密度；当i≠j且分量方差为公式（9）时，Ψij为正交谱；Vhub表示轮毂高度处的风速，下标hub表示轮毂高度处的位置。

同样，对于垂直于纵向的多个空间分离点，相关函数为：

式中，Φij（k1，k2，k3）是三维无量纲速度谱张量；k1，k2，k3是3个分量方向的无量纲空间波数；δ2，δ3为无量纲空间分离的矢量分量。

二、Kaimal谱和指数相干模型

Kaimal谱和指数相干模型同样定义了一个三维速度谱张量，模型中湍流分量方差率以及竖向速度分量的方程形式与Mann均匀切变湍流模型略有不同，Kaimal分量功率谱密度无量纲形式为：

式中，f代表频率，Hz；Sk代表单边速度分量谱；下标k代表速度分量方向，1为纵向，2为横向，3为竖向；Lk代表速度分量积分尺度参数；σk代表速度分量标准偏差，其表达式为：

式中，σ1和Λ1分别是湍流标准偏差和尺度参数。无量纲互谱相干模型为：

式中，r代表两点之间分离矢量在垂直于平均风向平面上的投影值；f代表频率，Hz；Lc代表相干尺度参数，取8.1Λ1（Λ1为尺度参数）。

Kaimal与Mann模型的相关参数如表3、表4所示。

停机工况下的设计载荷状态如表5所示，在DLC6.1、DLC6.2和DLC6.3设计状态下，采用极端风速模型；在DLC6.4设计状态下，采用正常湍流模型。

计算结果与分析

在进行停机工况的载荷设计时，若设计载荷偏小，在风电机组的实际运行中可能发生超载现象。在风电机组实际运行过程中，对风电机组进行载荷设计时，应采取较大的载荷计算结果，这样才能保证机组在实际条件下更加安全可靠的运行，预防飞轮、倒塔等事故的发生。

表3 Kaimal模型相关参数

表4 Mann模型相关参数

表5 停机工况设计载荷状态

图1 叶片根部极限载荷分量对比 （Kaimal模型）

图2 旋转轮毂极限载荷分量对比（Kaimal模型）

图3 塔架底部极限载荷分量对比（Kaimal模型）

一、极限载荷对比分析

在Kaimal与Mann风湍流模型下，通过对风电机组关键位置处的的极限载荷计算，比较两种模型下风电机组关键位置处极限载荷的要求情况并加以分析。

（一）Kaimal模型停机工况极限载荷计算结果

在停机工况下，采用Kaimal模型对风电机组叶片、轮毂、塔架等关键部位进行极限载荷计算，得出静止和空转状态下的极限载荷分量计算结果，如图1－图3所示。在叶片根部、轮毂和塔架底部位置，静止状态下的极限载荷分量明显大于空转状态。

通过图1可以看出，在叶片根部，静止和空转状态极限载荷分量相差最小的为Fy，相差率（两种状态下同一极限载荷分量的差值与较小值之比）为60%；两者极限载荷分量相差最大的为Fz，差值高于一个数量级。这是由于在空转状态下，极端风况的风载荷，一部分由叶片自身承受，一部分转化为风轮旋转的动能；在静止状态下，风载荷全部由叶片自身承受，极限载荷分量较大。

通过图2可以看出，在轮毂位置处，静止状态下的极限载荷分量Mz、Myz比空转状态下大一个数量级。产生这种现象的原因与叶根相似，由于在空转状态下，极端风况的风载荷，一部分由轮毂自身承受，一部分转化为旋转的动能；在静止状态下，风载荷全部由轮毂部分承受，极限载荷分量较大。

通过图3可以看出，在塔架底部的极限载荷分量中，两种状态下的Fz相差较小，其他极限载荷分量静止状态均比空转状态大且差别明显，两种状态下的My相差最大，该分量下静止状态为空转状态的8倍。极限载荷分量Fz是由于在塔架坐标系中，z方向为垂直方向，塔架底部在z方向承受的力Fz是风电机组机舱以及塔架的重力，该力几乎不受风载荷的影响，因此极限载荷分量Fz相差很小。而在其他载荷分量处相差较大，是由于塔架底部承受的是机舱、叶片及塔架本身的力。在静止状态下，叶片、轮毂等重要部件受力大于空转状态，因此，塔架底部在静止状态下受力同样大于空转状态。

综上所述，在Kaimal模型停机工况下，在空转状态下计算得出的极限载荷分量相对较小，在静止状态下计算得出的极限载荷分量较大。因此，在采用Kaimal模型时，停机工况下应根据静止状态的极限载荷计算结果，进行机组极限载荷设计。

（二）Mann模型停机工况极限载荷计算结果

在停机工况下，采用Mann模型对风电机组叶片、轮毂、塔架等关键部位进行极限载荷计算，得出静止和空转状态下的极限载荷分量计算结果，如图4－图6所示。在停机工况下，在叶片根部、轮毂和塔架底部位置，静止状态下的极限载荷分量同样大于空转状态下的极限载荷分量。与Kaimal模型相比，Mann模型下空转与静止状态时的极限载荷分量差距较小，其极限载荷分量差值小于一个数量级，这是由于Kaimal模型与Mann模型设置的参数不同。

通过图4可以看出，在叶根位置，静止与空转状态下的极限载荷分量Fy差距较小。这是由于在叶片坐标系中，y方向垂直于风速方向，受风载荷的影响较小，因此两种状态下的极限载荷分量Fy差别不大。这种情况在Kaimal模型中的叶根极限载荷分量Fy中也有体现，产生这种情况的原因与Mann模型相同。

通过图5、图6可以看出，在轮毂和塔架底部位置处，Mann模型在静止和空转状态下的极限载荷分量分布与Kaimal模型相似。

图4 叶片根部极限载荷分量对比（Mann模型）

图5 旋转轮毂极限载荷分量对比（Mann模型）

图6 塔架底部极限载荷分量对比（Mann模型）

综上所述，在Mann模型停机工况下，按照IEC2005标准得出的极限载荷计算对比结果与Kaimal模型相同，即在空转状态下的极限载荷分量较小，在静止状态下的极限载

荷分量较大。因此，得出与Kaimal模型一致的结论，停机工况下应根据静止状态的极限载荷计算结果，进行机组极限载荷设计。

表6 叶片根部载荷分量对比（Kaimal模型）

表7 旋转轮毂载荷分量对比（Kaimal模型）

表8 塔架底部载荷分量对比（Kaimal模型）

表9 叶片根部载荷分量对比（Mann模型）

表10 旋转轮毂载荷分量对比（Mann模型）

表11 塔架底部载荷分量对比（Mann模型）

（三）停机工况极限载荷设计选取

根据Kaimal模型和Mann模型极限载荷计算结果的对比分析，得出结论：在停机工况下，在叶片根部、轮毂和塔架底部位置，采用静止状态计算得出的极限载荷分量较大，采用空转状态计算得出的极限载荷分量较小。因此，考虑到实际环境中的运行情况，应以静止状态下的极限载荷计算结果为依据进行极限载荷设计。

二、疲劳载荷对比分析

在Kaimal与Mann风湍流模型下，通过对风电机组关键位置处的等效疲劳载荷计算，比较两种模型下风电机组关键位置处等效疲劳载荷的要求情况并加以分析。

S-N曲线为疲劳寿命曲线，疲劳寿命是疲劳失效时所经受的应力或应变的循环次数。不同的S-N曲线反斜率，如表中所示（数字3到12）分别代表风电机组不同部件所用的材料。

（一）Kaimal模型停机工况疲劳载荷计算结果

在停机工况下，采用Kaimal模型、应用雨流计数统计对风电机组叶片、轮毂、塔架等关键部位进行疲劳载荷计算，得出静止和空转状态下的等效疲劳载荷，如表6－表8所示。在叶片根部、轮毂和塔架底部位置，静止和空转状态下的弯矩等效疲劳载荷差距较大。

在Kaimal模型下，二者最小的差距出现在表7， 即旋转轮毂与固定轮毂的S-N曲线反斜率为3的位置，Mx相差454倍；最大的差距出现在表6， 即叶片根部的S-N曲线反斜率为12的位置，Mz相差62692倍。

综上所述，在Kaimal模型停机工况下，采用静止状态计算出的等效疲劳载荷远远大于空转状态。因此，停机工况下根据静止状态的等效疲劳载荷计算结果，机组安全性更高。

（二）Mann模型停机工况疲劳载荷计算结果

在停机工况下，采用Mann模型、应用雨流计数统计对风电机组叶片、轮毂、塔架等关键部位进行疲劳载荷计算，得出静止和空转状态下的等效疲劳载荷，如表9－表11所示。在叶片根部、轮毂和塔架底部位置，静止和空转状态下的弯矩等效疲劳载荷差距也较大，但与Kaimal模型相比，差距相对较小。

在Mann模型下，二者最小的差距出现在表11，即塔架底部载荷S-N曲线反斜率为3的位置，Mx相差7倍；二者最大的差距出现在表10，即旋转轮毂载荷S-N曲线反斜率为12的位置，Mx相差793倍。

综上所述，在Mann模型停机工况下，静止状态所计算出的等效疲劳载荷远远大于空转状态。因此，为保证风电机组的载荷设计更加安全可靠，停机工况下应根据静止状态的等效疲劳载荷计算结果。

（三）停机工况疲劳载荷设计选取

根据Kaimal模型和Mann模型等效疲劳载荷计算结果的对比分析，得出结论：在停机工况下，在叶片根部、轮毂和塔架底部位置，采用静止状态计算得出的等效疲劳载荷远远大于空转状态计算得出的等效疲劳载荷。因此，考虑到实际环境中的运行情况，应以静止状态下的等效疲劳载荷计算结果为依据进行疲劳载荷设计。

结论

基于IEC2005标准，以1.5MW双馈异步风电机组为研究对象，在停机工况下分别采用Kaimal和Mann湍流谱密度模型，对静止状态和空转状态下的风电机组进行载荷计算。根据Kaimal和Mann模型下两种状态的极限载荷和等效疲劳载荷计算结果，依据风电机组设计载荷选取原则，判断应以哪一种状态的载荷结果作为停机工况下的载荷设计依据，增强机组在极端风况下的抗破坏能力，提高机组的设计可靠性。得出结论如下：

（1）在停机工况Kaimal模型和Mann模型下，在风电机组叶片、轮毂、塔架等关键位置，采用静止状态计算得出的极限载荷分量均比空转状态大，最大相差一个数量级，所以应以静止状态下的极限载荷计算结果为依据进行极限载荷设计。

（2）在停机工况Kaimal模型和Mann模型下，在风电机组叶片、轮毂、塔架等关键位置，采用静止状态计算得出的等效疲劳载荷远远大于空转状态，最大的差距为62692倍，所以应以静止状态下的等效疲劳载荷计算结果为依据进行疲劳载荷设计。

（3）在停机工况Kaimal模型和Mann模型下，在风电机组关键位置，采用静止状态计算得出的极限载荷和等效疲劳载荷均大于空转状态。综合考虑极限载荷和等效疲劳载荷，在进行停机工况的载荷设计时，应以静止状态的载荷计算结果为依据。