小学数学课外作业设计之我见

江苏省昆山国际学校小学部 丁 昕

一、我的教学尝试

1．兴趣性作业

试用年级：一年级。

作业形式：数学绘画。

儿童的创造力和想象力是与生俱来的，所以要充分利用这种先天优势，让刚开始接受启蒙教育的孩子从色彩的角度接触数学，也就是说让孩子们通过数学绘画的方式打开数学的大门。在传统的数学教学中增添绘画形式，让孩子们用简单的方式学习数学。

2．阅读性作业

试用年级：二年级、四年级。

作业形式：读数学报、读数学相关小故事。

人的兴趣是要慢慢培养的，这是一个循序渐进的过程，但是通过强加教学的方式是无效的。所以建议孩子们阅读一些数学方面的小故事，让孩子心中的兴趣之门自动开启，逐渐找到可以独立完成数学题目的成就感。

同时要注意阅读与课堂教学有关的内容，并不是什么都可以读的，没有针对地读达不到“课内”与“课外”相结合的设计目的。

学校组织让学生征订《小学生数学报》，当时班上有十几个同学订了这份课外阅读材料，我发现教师将报纸发下去以后，学生并没有认真去阅读。于是，阅读每期的数学报内容渐渐成了我的学习习惯，在阅读的过程中对重点的内容做出标记，在我的数学课上适当渗透部分内容，一学期下来，学生对我的数学课产生了兴趣，也激发了孩子们的聪明才智。当然，这些报纸上的数学家的故事也由我来读给孩子们听。

有一次，我讲这样一题：“有一根10米的绳子，要分成5段，需要剪几刀？”我用线段图帮助学生进行解题思路的分析，当我在线段上画出一个点以后，有个叫郭睿祺的孩子突然插嘴说：“一刀两断。”他的插嘴让我顿时停笔，顺着他的思路让学生边画图边进行推理：一刀两断，两刀三段，三刀四段，四刀五段。再结合图示理解锯木头问题中的段数与点数之间的关系，理解之后，我让学生进一步理解：段数=点数+1，点数=段数-1。以后每每讲到此类问题，学生挂在嘴边的一句话便是：一刀两断。虽然学生没有记住点数等于什么，段数等于什么，但这种记忆方式是学生们潜意识中的语言记忆，这种记忆方式的优点就是利于存储，在日后的学习中遇到这种类型的问题时，学生会立即回忆起这种方法。又如在学习“素数和合数”时，有这样一题：如何找出50以内的素数？同学按书上的要求划去2、3、5、7的倍数，但稍有思想的学生肯定会存在这样的疑问：我为什么要这样做？于是在课后我就给学生读了这样一则小故事：早在2000多年前，古希腊数学家埃拉托塞尼就想到了一种有趣的找素数的方法，先把自然数按顺序列成数表，再按规则逐个划去不是素数的自然数，就得到这张数表中的全部素数。具体规则是：先划去1，因为1不是素数；除2以外的2的倍数一定不是素数，应该划去……数表上剩下的就全是素数了。据说，当时他把数表写在了涂了白蜡的木板上，遇到需要划去的数，就在那个数的位置上刺一个孔。随着合数逐个被划去，木板变得千疮百孔，像是一个神气的筛子，筛掉了合数，留下了素数。所以人们将这种找素数的方法叫作埃拉托塞尼筛法。这是世界上最古老的一种找素数的方法。

3．实践性的作业

试用年级：一年级、四年级。

作业形式：数学日记、实践作业。

案例一：一篇学生的数学作文

现代教育的基础资源就是教科书，它代表的是教学指标的参考样本。在现代教学的新课标教材中，大多数的课后练习题都增加了拓展研究的作用，所以任课教师要根据学生的实际学习能力充分运用这类习题，让学生在传统知识的学习基础上，运用创新型的发散思维进行知识探究。

如苏教版数学四年级上册《练习四》第27页，有这样一道题：

在实际的教学中，在课堂结束前的几分钟内，学生是否能掌握这道题所包含的数学知识和能力要求，成为一个教学中的问题。我在教学实践中对这道题进行了改编，将其作为一项长作业来完成，并以“数学作文”的形式让学生记录自己探究的结果。

学生一：用三角尺能画多少度的角？

三角尺有两种：一种是直角三角尺，它是由一个直角和两个不同的锐角组成的。另一种是等腰三角尺，而它是由一个直角和两个相同的锐角组成的。（见下图）

用两个三角尺可以画出15度的角，即用45度减30度的角。∠1=45°-30°=15°。

还可以画出105°的角，即用60度的角加上45度的角。

∠2=45°+60° =105°。

还可以画出75度的角，是用30度的角加上45度的角。

∠3=45°+30° =75°。

我的发现：用直角三角尺和等腰三角尺能画出很多不同度数的角。

学生二：用三角尺画角。

三角尺有三个角，有一个角是直角，是90度，另外两个角是锐角，它们都是45度。直角三角尺也有三个角，但是这三个角的度数都是不同的，其中有一个角同样是90度，另一个是30度，还有一个角是60度。（见下图）

∠1=30°，∠2=90°，∠3=60° ∠1=90°，∠2=45°，∠3=45°

我的发现：

用三角尺能画135°、105°、120°、105°、75°的角。

案例二：《运动场上的数学问题》 ——综合实践

请同学们根据下表提出数学问题，并解答。

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这一开放题的设计目的是结合学校运动会的成绩统计，让同学们切身实际地感知数学和日常生活息息相关。通过学生主动搜集相关信息，进一步培养学生解决问题的主观意识，在知识扩展中，让学习水平不同的学生感受数学的魅力。

二、我的教学反思

1．课后长时作业：建立广泛的知识探究环境

通过将课堂上学到的基础知识与课外学习活动进行有效结合，这种长时作业的完成时间为一周左右，包括每周的周末，同时还进行了小规模的数学检查与评估活动，让学生借鉴其他人的优秀成果和学习经验，适当调节自己的学习进度。经过长时间的活动实验，越来越多的同学逐渐加入了探究队伍中，同学们的写作水平也明显提升，进一步培养了学生们的学习兴趣和爱好。

2．教师参与：提升学习活动的水平

为了有效地保证本次研究活动的质量和水平，教师也要有效参与，实时确保学习研究活动的正确发展方向，在研究过程中针对出现问题的同学，及时帮助其解决问题。由于本次研究活动的拓展性，学生在具体的研究过程中极容易遇到各种各样的问题，所以参与活动的教师要有效针对学生问题进行答疑解惑，并给予正确的指导思路。比如正确指导学生用三角尺画出精确的角，而画角的方式并不拘泥于一种，培养学生的思考能力。

教师参与还可以满足提高探究质量的要求。很多教师喜欢在课堂上说：“这个问题，我们课后再研究。”但课后却无下文。其实，在课后指导学生探究时我们会发现，很多知识并不是想当然就能了结的。教师只有在课后真实地参与学生的探究，教师自己也会有许多新的发现，更为重要的是，教师参与探究活动会从另一个角度来思考如何提高学生的探究质量。这样你不但不会失信于自己的学生，学生反而会更爱你的数学课。

3．数学作文：呈现探究成果的方式

本次研究活动的作用就是运用科学的学习形式，有效培养学生们的主观学习意识，所以在传统的教学实践当中，多数任课教师将会运用多元化的学习形式。例如在研究活动中培养学生的数学作文能力，逐渐完善学生头脑中缺失的数学记忆模块。这种创新的学习方式不仅丰富了学生们的学习生活，还在传统学习方法的基础上培养了学生的情感表达能力和主动思考能力，并用自己熟悉的语言学习了陌生的知识。

4．报告讲座：交流探究成果的形式

苏霍姆林斯基说：“怎样才能使学生为了自己好好学习而感到自豪呢？……每个人感到善于思考和讲述是一种道德的尊严。”学生在探究的过程中是将自己视为一个发现者，在探究的过程中会获得自己的体验。作为探究活动的延伸，我让上篇作文的作者在全班做了个“讲座”，指导他采用边演示边讲述的方式向同学们介绍自己的探究成果。大家知道，将知识解释给他人是自己加深理解的最好方式，在讲座中将“思想同自尊融为一体”，我想学生获得的体验将更为丰富，对今后的探究会投入更多的智慧！

相信在我们的日常教学中，多注重一下课外作业的质与量，可能会对我们的教学起到事半功倍的效果，让学生更好地掌握知识与技能，体验各种过程，学会方法，增加学习数学的兴趣，获得成功的喜悦。