短波信道中单载波频域均衡技术研究

司璐，余心乐

(中国传媒大学广播电视数字化教育部工程研究中心，北京 100024)

1 引言

短波通信是实现全球无中继通信的唯一手段，广泛应用于航空军事领域，然而短波信道环境恶劣，多径效应较为突出，其频率选择性衰落严重影响通信的可靠性。多径衰落严重影响了信号的传输质量，必须采用抗衰落技术来降低其对系统的影响，因此，对于抗多径衰落技术的研究就显得尤为重要。目前短波数据传输中对抗多径的方法主要有多载波和单载波两种。其中，多载波方法以正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)为代表，它将高速串行数据流转换为多个具有较低速率的并行正交子载波，这样做可以把多径效应引起的频率选择性衰落转化为多个平坦子信道，从而有效地克服了多径衰落，使符号间干扰得到了很大抑制。

尽管OFDM系统可以有效的对抗信道多径特性，但是它存在峰均比高和对频偏极其敏感的缺点，在此背景下，单载波频域均衡(Single Carrier Frequency Domain Equalization，SC-FDE)系统受到越来越广泛的关注。与传统的时域均衡相对应，频域均衡的概念包括分别在频域上补偿幅度和相位。尽管SC-FDE系统也是类似于OFDM在频域上进行均衡，但是它的数据是分布在时域上的，也就是说相应的符号映射及数据判决都是在时域上进行的，所以可以回避OFDM系统峰均比大及对频偏敏感的缺点[1]。目前，SC-FDE技术入选IEEE802.16无线局域网标准，作为小企业办公家庭办公的应用方案之一，此外SC-FDE对应的多址技术被3GPP确定为LTE物理层上行的传输技术之一，以避免OFDM终端发射功率大的缺点。

2 SC-FDE系统原理

采用单载波体制的短波通信系统，能够避免OFDM系统较高的峰均比带来的发射功率受限的问题，其基于数据块的传输方式，将待串行的数据划分成一系列等大小的数据块，并且在数据块之间插入独特字(Unique Word，UW)[2][3]来对抗多径传输，实现接收端的频域均衡。基于数据块的单载波传输方案和典型的编码正交频分复用(COFDM)传输方案的系统框图对比如图1所示。

图1 基于数据块的单载波传输方案及COFDM传输方案系统框图

从图1可以看出，基于数据块的单载波传输方案的功能模块和采用COFDM传输方案的系统的功能模块几乎完全一样，主要区别是将COFDM传输系统中的IFFT模块从发射机移到了接收机中，用UW替代COFDM中的CP。由于信道均衡是在频域进行的，所以理论上讲，许多针对COFDM传输方案的信道估计和均衡技术都可以直接应用于基于数据块的单载波传输系统中。

发送数据的帧格式采用基于单UW的帧结构，由于每帧的第一个UW在吸收了前一个数据块的多径干扰后再去用于信道估计，会一定程度降低信道估计精确度，因此在每帧的第一个数据块前再插一个UW，对抗多径干扰对信道估计的影响，每帧的第二个UW用于信道估计。传输帧格式如图2所示。

图2 传输帧格式

3 SC-FDE系统中的频域均衡技术

SC-FDE系统最初采用的均衡算法大多为线性的迫零(Zero Forcing，ZF)均衡和最小均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)均衡。我们可以认为事实上迫零均衡的均衡系数就是信道系数的倒置滤波，理论上可以完全消除符号间干扰。但是考虑到噪声的影响，在信道深衰落处ZF算法会将噪声放大很多，影响通信系统性能。当采用MMSE算法进行信道均衡时，均衡系数同时考虑了噪声和信道的影响所以不会存在ZF算法中对噪声放大的问题，即使在信道深衰落处也不会有放大噪声的影响，但是运算相对复杂计算量大。

对于频域选择性信道，判决反馈均衡(Decision Feedback Equalization，DFE)比线性均衡有更好的性能。文献[4][5]提出时频混合结构的混合判决反馈(H-DFE)均衡算法。在这种均衡结构中，接收信号先经过一个前置的线性频域均衡器，然后在时域进行反馈滤波并逐符号判决。但是这种算法涉及到矩阵求逆运算，增加了实现复杂性。H-DFE在下文中简称DFE算法。文献[7]提出一种完全频域的均衡器结构，并引入迭代机制，即块迭代频域判决反馈均衡算法(Iterative Block Decision Feedback Equalization，IBDFE)，这种结构采用频域均衡加频域反馈并进行迭代的方法，以较小的计算量取得了相比DFE较好的性能。IBDFE的基本思想是通过多次迭代来消除由于无线信道衰落造成的幅度和相位的影响，每一次通过对上次判决的序列与发送序列的相关因子进行估计，并重新计算滤波器的系数，从而进行下一次迭代。IBDFE结构图如图3、图4所示。

图3 块迭代判决反馈均衡器结构(前馈部分)

图4 块迭代判决反馈均衡器结构(反馈部分)

4 均衡算法仿真

对SC-FDE进行系统仿真，信道模型参照数字调幅广播(DRM)标准中的信道3设定多径参数，其为典型的短波信道。假设信道非时变，且系统已经精确同步。信道参数如表1所示。假设符号速率为8KSps，UW采用具有恒包络特性的Chu序列[9]，每个数据符号内的数据样点数为256，数据符号总长度为320，一帧内包含15个数据符号。调制方式可选择为QPSK或者16QAM，信道编码采用卷积编码。发送端的主要参数如表2所示。

表1 仿真所采用的多径信道参数

表2 发送端参数

基于LS准则，利用每帧的第二个UW得到64点的信道频域响应，再通过5倍维纳插值滤波得到320点的信道频域响应。由于信道设定为非时变，认为每帧内的信道频响是不变的。本文对ZF、MMSE、DFE和IBDFE四种经典的均衡算法进行仿真。综合考量算法复杂度和性能表现，DFE的反馈滤波器系数数目NFB=16，IBDFE的迭代次数NI=3。图5和图6分别给出采用两种调制方法时，接收信号通过各种均衡器后的星座图。从左到右，从上至下分别对应ZF、MMSE、DFE和IBDFE算法。可以看出，ZF的性能最差，DFE和IBDFE的性能较好。

图5 QPSK调制接收星座图(SNR=10dB)

图6 16QAM调制接收星座图(SNR=18dB)

4.1 性能分析比较

对四种均衡算法进行仿真，图7和图8分别给出QPSK和16QAM调制时，四种均衡算法的误比特率(BER)曲线。

图7 QPSK调制BER曲线

图8 16QAM调制BER曲线

可以看出，ZF算法由于对噪声和频域深衰落非常敏感，很容易将噪声放大，误码性能最差；MMSE均衡对符号间干扰和噪声作了综合考量，使得符号间干扰和噪声同时得以抑制，提高了误码性能；DFE和IBDFE由于采用前馈和反馈联合滤波，大幅减小了符号间干扰和噪声的影响，相比MMSE均衡性能又有了较大的提升，其中IBDFE性能表现最好。

采用QPSK调制时，在低信噪比条件下，DFE算法不如MMSE算法性能表现好，但是IBDFE算法相比MMSE性能有明显提升，在误比特率BER=10-5时，IBDFE带来约1.2dB的信噪比增益。采用16QAM调制，在BER=10-4时，相比MMSE均衡，DFE和IBDFE带来信噪比增益为0.8dB和1.8dB；在BER=10-5时，DFE信噪比增益为1.3dB，IBDFE信噪比增益为1.7dB。

4.2 算法复杂度评估

复数乘法(Complex Multiplilcations，CMULs)的次数为影响计算量的主要因素，故按照复数乘法的数量来评估各种均衡算法的复杂度，每判决一个符号的输出，所需CMULs的数量如表3所示(向上取整)，滤波器参数设计(更新)的计算复杂度如表4 所示[10]。

从表中看出，ZF和MMSE由于结构简单，复杂度最低，DFE的计算复杂度随着反馈滤波器系数数目的增长呈二次方增长，IBDFE的复杂度随着迭代次数的增加呈倍数增长。

表3 每判决符号输出的计算复杂度

表4 滤波器系数设计(更新)复杂度

5 结论

单载波频域均衡技术采用类似OFDM的信号处理方式，但是在回避了OFDM系统缺点的同时以其良好的抗多径能力和结构复杂度低收到广泛关注。本论文主要围绕短波信道条件下单载波频域均衡技术展开。先后阐述SC-FDE系统的原理及实现方案，详细的介绍了各种均衡算法并进行系统仿真，给出性能仿真曲线，并且评估了算法复杂度。在实际工程应用中，可根据具体信道环境和通信要求选择合适的均衡算法。