基于主动轮廓模型的磁共振图像左心室分割研究现状

徐阳，徐礼胜,b，罗洋,2，冯朝路，康颖，杨本强

1.东北大学 a.中荷生物医学与信息工程学院；b.教育部医学影像计算重点实验室；c.计算机科学与工程学院，辽宁 沈阳110169；2.鞍山师范学院，辽宁 鞍山 114016；3.沈阳军区总医院 放射科，辽宁 沈阳 110016

引言

心血管疾病是世界卫生组织报告的导致2017年全球死亡人数最多的疾病[1]。我国是世界心血管疾病发病率和死亡率最高的国家之一[2]。磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）是诊断和治疗心血管疾病的主要非侵入成像技术。受MRI成像原理及心脏结构、运动等因素影响，提取MRI左心室内外膜存在以下挑战：① 存在于左心室血池内部与心肌灰度相近的小梁和乳突肌会使内膜分割结果趋近于假边缘[3-4]；② 外膜提取结果受心肌与左心室外膜周围组织（包括脂肪、肺）灰度差异较低的影响，难以获得准确位置[4-5]；③ MRI分辨率不利于准确分割心尖处小尺寸的左心室结构[4-5]；④ 在心房的影响下，左心室心底切片形状不规则[3-4]；⑤ 心脏MRI成像设备产生的噪声[6]、偏移场效应[7]会影响图像质量（图1）。

图1 分割MRI左心室内外膜存在挑战示例图

医学图像分割算法主要分为图像驱动模型、主动轮廓模型、主动形状模型、主动外观模型和基于图谱的方法等[4]。其中，图像驱动技术包括阈值法、基于边缘、基于区域以及基于像素分类的方法等。由于图像驱动的算法对噪声敏感，且其与强先验信息结合能力有限，故不能灵活地结合先验信息精确分割左心室内外膜[8]。而基于图谱的算法需要与大型训练集匹配分割图像，其主要缺点是算法结果受训练集数量的影响较大，且对心脏特异个体处理效果不佳[9]。与其它算法相比，即使图像噪声较强，主动轮廓模型依然可提供光滑闭合曲线作为待分割组织轮廓。本文将对主动轮廓模型应用于心脏MRI影像提取左心室内外膜边界的算法进行介绍和总结。

主动轮廓模型由Kass等[10]于1987年提出的Snake模型演化而来，主要用于边界检测与图像分割。据轮廓曲线表达形式不同，主动轮廓模型分为参数主动轮廓和几何主动轮廓两类[11]。参数主动轮廓模型以显式参数的形式表示曲线在能量函数驱动下，逐渐演变向目标边界的过程。几何主动轮廓模型分割二维图像的原理为将二维闭合曲线隐式表示为三维曲面等高线的零水平集，依据曲面的曲率、向内法向等几何信息，迭代演化高维曲面函数，求解满足零水平集运动到目标轮廓的曲面函数，达到分割效果。

文章组织如下：第一节，总结、对比分析参数主动轮廓模型分割MRI左心室内外膜的算法性能；第二节，总结几何主动轮廓模型应用于MRI左心室内外膜分割的主要算法；第三节，介绍评估分割左心室算法的性能指标；第四节，根据目前发展现状和存在的问题，展望分割MRI左心室算法未来的发展趋势。

1 参数轮廓模型分割左心室内外膜

Kass等[10]提出的传统Snake模型的能量泛函公式由内部能量Eint(v)和外部能量Eext(v)构成，公式如下：

其中，v为一条首尾相连的闭合曲线构成的初始轮廓，表示为v(s)=[x(s),y(s)]s∈[0,1]，其中x(s)和y(s)分别为图像上控制点的横纵坐标。内部能量Eint(v)表示曲线自身特征对特征提取影响，外部能量Eext(v)表示灰度值或梯度等图像特征信息对曲线的能量控制，以用于演变约束。尽管传统Snake模型简单易实施，但其存在外力场捕获范围受限、对初始化敏感和无法收敛到凹形边界等问题。目前应用参数主动轮廓分割MRI左心室内外膜的算法，大多通过改进外力场或将外力场结合其它算法提高算法性能，将在1.1节和1.2节分别介绍。

1.1 外力场构造方式的改进

1.1.1 改进梯度矢量流模型的算法

1998年Xu等[12]根据矢量扩散方程与边界梯度，提出了梯度矢量流（Gradient Vector Flow，GVF）模型以替代传统Snake模型外部能量Eext(v)。借助64×64像素的U型图像，比较分析GVF相对于经典Snake模型的改进效果。具体演示见图2～3。其中，Snake模型每演变50次显示一次结果，GVF每演变25次显示一次结果，具体见图2～3中b、d蓝线所示。经对比不同初始轮廓下Snake模型的分割结果（图2、3中的c）和GVF的分割结果（图2、3中的e）可知，发现初始轮廓的改变会影响Snake模型的分割结果，而GVF对初始轮廓不敏感。对比图2中c、e可知，GVF改进了Snake模型在分割凹陷边缘收敛性差的问题。

图2 Snake和GVF模型分别依据初始轮廓I分割U型图的演化过程和分割结果

图3 Snake和GVF模型分别依据初始轮廓II分割U型图的演化过程和分割结果

鉴于GVF模型表现出的特性，部分研究人员将其进行扩展以解决分割左心室内外膜存在的挑战。王元全等[13-14]提出退化最小曲面梯度矢量流模型，并结合圆形约束，以克服弱边界、乳突肌和初始化敏感的问题。Liang等[15]利用极坐标将能量函数从2维简化到1维，以简化模型，加速轮廓演化[16]。Wu等[17]通过增强边缘图和结合梯度的方向信息获得了选择平滑方向梯度矢量流，在此基础上结合椭圆形约束以克服伪影和乳突肌引起的局部最小化和弱边界渗漏问题。武玉伟等[18]提出了基于目标边缘的方向广义梯度矢量流，结合目标边缘方向信息，将左心室内外膜分为正边缘和负边缘，并结合圆形约束，以克服图像灰度不均和乳突肌引起的局部极小问题。赵恒博[19]和刘利雄等[20]提出广义法向有偏梯度矢量流，在GVF模型基础上，依据图像结构信息调整保留在切线方向和法线方向的扩散，并引入圆形约束能量项，以克服图像灰度不均、乳突肌等导致的局部极小问题。Bhan等[21]提出了改进的GVF算法，通过改变数据项和平滑项的加权函数使得扩散的轮廓更接近于真实边界，但模型存在计算较复杂的问题。朱敏等[22]提出了基于邻域的S型函数梯度矢量流模型，以扩大外力场捕获范围，并可深入凹陷区域，解决弱边界泄露问题。

1.1.2 虚拟静电场模型

由于GVF模型需要迭代整张图像求偏微分方程，需大量的运算，Park等[23]提出了外力场的新表现形式——虚拟静电场模型（Virtual Electric Field，VEF）。VEF模型在捕捉范围、初始化等方面与GVF有相似的性能，同时减小了运算量，但VEF存在对噪声敏感，不能收敛到C形凹陷区域等问题。因此，王元全等[24-25]提出了卷积虚拟静电场模型，将VEF模型看作卷积运算，通过构造有效的卷积核以增强模型效果。王元全等[26]利用卷积虚拟静电场模型结合圆形约束分割左心室内外膜。该模型具有抑制噪声、扩大捕捉范围等优点。

1.1.3 自适应扩散流模型

为解决GVF模型存在的弱边缘泄漏、参数不确定以及深凹部分收敛不确定等问题，Guillot等[27]和Blomgren等[28]从文献获得启发，利用谐波超曲面最小函数替代GVF平滑能量项，提出了自适应扩散流（Adaptive Diffusion Flow，ADF）的新型外力[29]。该模型在抗噪及收敛至深凹区域等方面优于GVF模型。对此，Amin等[30]对比了ADF模型与GVF模型分别应用于MRI左右心室内膜的分割结果，结果证明在处理左右心室内膜分割问题上ADF模型表现出有效防止弱边界、计算时间更少、抗噪能力强等特性。

1.1.4 梯度矢量卷积模型

与VEF模型类似，为解决GVF模型迭代求解偏微分方程带来的大计算量的问题，Wang等[31]提出了梯度矢量卷积（Gradient Vector Convolution，GVC）模型。Wu等[32]利用霍夫变换计算时间图像序列中两个连续帧之间的强度差分，以定位左心室质心和感兴趣区域，通过在GVC模型中加入圆形约束提取左心室内外膜，以克服伪影和乳突肌造成的局部极小问题。

1.1.5 矢量场卷积模型

针对GVF模型存在的计算量大，对噪声和初始化敏感的问题，Li等[33-34]提出了矢量场卷积（Vector Field Convolution，VFC）模型用于图像分割，将矢量场与从图像导出的边缘图进行卷积操作，以计算外力场。VFC模型虽然解决了GVF模型存在的计算量大和噪声敏感的问题，但其存在图像弱边缘可能被强边缘以及噪声所淹没的缺陷。为了解决VFC模型仅考虑边缘信息引起的捕获范围不准确等问题，Sun等[35]在VFC主动轮廓模型中包含了Chan-Vese区域信息，用于分割左右心室。

1.2 改进Snake模型与其它算法结合

随着近几年深度学习在图像分割领域发挥出的重要作用，有研究人员将其与主动轮廓模型结合以分割左心室内外膜。Ma等[5]提出添加圆形约束的GVF模型与简化脉冲耦合神经网络结合分割左心室内外膜的算法，实现了全自动、参数可控自校正等功能。Avendi等[6]提出了先利用深度学习框架推断左心室形状，再将推断的形状作为可变形模型输入图像的方法分割左心室内外膜，该方法对左心室心尖和心底图像的分割具有较高的准确性和鲁棒性。

改进的GVF模型与其它算法结合的成果如下：Santarelli等[36]提出了GVF模型结合各向异性扩散滤波，以减小灰度不均匀带来的影响；Pieciak等[37]先利用GVF模型确定心内膜，再结合射线算法初步估计心外膜的位置，利用形状识别算法——傅里叶描述子平滑曲线校正心外膜形状。

2 几何轮廓模型分割左心室内外膜

由于参数轮廓模型存在拓扑结构不易变化等缺点，Goldenberg[38]和Malladi[39]等分别独立提出了依据曲线演化理论和水平集模型的几何轮廓模型。依据水平集分割图像构造能量函数的方式，水平集方法大致分为基于边缘检测水平集模型、基于区域检测水平集模型、基于边缘和区域的混合型水平集模型，以及结合先验知识或与神经网络结合使用的水平集算法。

2.1 基于边缘的水平集算法

基于边缘检测水平集模型的分割原理为利用局部边缘信息使初始轮廓演化到目标区域。由于边缘检测水平集依赖边缘梯度信息实现演化，所以无法较好的处理MRI左心室图像中存在的噪声和心外膜弱边缘。为解决边缘检测水平集模型仅考虑图像局部边界信息，忽略全局信息的问题，Wei等[40]基于测地线轮廓模型提出双层水平集函数分割左、右心室内、外膜的算法；Liu等[41-42]提出基于边界的二层距离正则化水平集模型用于分割左右心室的内外膜。

2.2 基于区域的水平集算法

基于边缘检测的水平集算法存在对噪声和弱边缘敏感的问题，为此，研究人员提出了基于区域检测的水平集算法。基于区域检测的水平集算法利用曲线轮廓内外部的统计信息控制曲线的演化。2001年Chan和Vess结合水平集和Mumford-Shah模型提出的Chan-Vese模型[43]是一种基于区域检测的水平集算法，其具有初始化不敏感、更适用于处理图像中模糊、离散边缘的特点。

鉴于区域检测水平集算法的特性，研究人员将其利用于提取左心室内外膜。Ammar等[44]利用阈值处理左心室MRI图像，并度量目标圆度，自动检测左心室的初始位置，结合水平集分割左心室内外膜。Amirkhizi 等[45]采用半自动气球力计算的新型基于区域的主动轮廓分割左心室，依据每个图像感兴趣区域的平均强度计算适当的气球力。Li等[46]提出了一种结合局部二元拟合项、面积项和惩罚项的新变分水平集算法，以解决灰度强度分布不均的问题，并加速曲线演化，消除重新初始化这一步骤。Feng等[47]使用一个水平集函数表示两个特定的水平集轮廓以表示左心室内外膜轮廓，将左心室内外膜的分割问题转化为求解符合内外膜轮廓的水平集函数的问题，并使用距离正则化约束演化过程以维持左心室几何解剖结构。为解决少数情况下相邻切片分割结果的不连续问题，该作者将算法扩展到了三维[48]。

2.3 混合型水平集模型

基于边界和区域检测的水平集模型分别丢失了图像的区域信息和局部梯度信息，因此构建充分利用图像提供的局部统计信息和区域信息的混合型水平集模型更占优势。Chen等[49]使用Szallasi等[50]模型结合线性形状统计和基于Canny算子的边缘图提取左心室内外膜。Yang等[51]充分结合边缘和区域水平集分割效果的优势，使用基于边缘检测的距离正则化水平集模型[52]结合圆形约束分割左心室内膜，并使用基于区域检测的区域扩展拟合模型提取左心室外膜。

2.4 结合先验信息的水平集

目前，基于图像梯度和区域信息等图像特征的水平集模型已被广泛的应用，但应用基于图像信息的模型精确处理复杂的医学图像存在较大难度，部分研究人员通过添加先验信息提高算法的鲁棒性和准确性。水平集算法中引入的先验信息大致分为两大类，一类是需要训练的先验信息，另一类是无需训练的先验信息。训练集训练先验信息的方式包括依据左心室内外膜手动分割的结果训练先验模型的概率函数[53]、利用主成分分析法构造先验形状[54-55]、从MICCAI数据集训练稀疏复合形状先验模型[56]等。另一类无需训练集的方法包括借助于左心室内膜趋近于圆形等的解剖特征，构造圆形能量，约束曲线演化[51,57-58]，也有方法依据左心室内外膜轮廓的相似性引入隐性双重形状先验模型[59]。

2.5 结合神经网络的水平集

神经网络技术已被不断的应用于模式识别、图像分割等领域，其各个神经网络的不同特性被充分利用以解决相应的问题。为了解决不同层间左心室内外膜结构差别较大，标记内外膜轮廓的金标准图像数量有限的问题，Ngo等[60-62]选择深度信念网络为距离正则化水平集分割左心室内外膜提供约束。其中，深度信念网络是使用较少的标签图像就可达到训练效果的强大模型，而且其具有适应左心室上下分段形状差异较大的灵活性。

3 主动轮廓模型算法分割评估标准

图像分割算法评估一般通过定性和定量分析算法的优缺点和精确度。定性分析一般对比从心尖到心底左心室完成一次心动周期的图像。通过直观的显示算法分割左心室内外膜轮廓结果，可以检测算法处理乳突肌、弱边界、灰度不均匀、其它组织器官干扰等问题的性能。定量分析是以数值方式表示算法分割结果与专家手动分割轮廓的相似性或差异，常用的量化指标有APD[5,63]、Dice系数[21,31]、平均绝对距离[31]和优质轮廓百分比[5]等。

4 总结与展望

本文概述了近10年主动轮廓模型分割短轴MRI左心室内外膜的研究成果。依据轮廓曲线的表现形式不同，分别从主动轮廓模型的参数主动轮廓模型和几何主动轮廓模型两类展开综述。研究中发现，在短轴MRI左心室分割方面，几何主动轮廓模型相较于参数主动轮廓模型表现出更优良的拓扑性和灵活性，更适用于分割结构复杂、拓扑变化的医学图像；完全依靠传统算法分割左心室并不能达到预期要求，因此需要形状先验辅助算法。形状先验从单一的使用圆形约束转为趋向于通过训练的方式获得或者部分使用心肌厚度约束分割左心室内外膜。其中，圆形约束简单有效应用最广。从2013年后神经网络在分割左心室方面的应用，丰富了左心室分割算法形式，开辟了提高分割精度的新领域，其与传统算法的结合成为分割左心室的新趋势。

研究过程中也发现了一些存在的问题。如主动轮廓模型的参数调节没有明确规则可循，算法运算速度有待提高；不同算法使用不同的数据集和指标评估算法性能，难以一致评估算法等。因此，迫切需要统一公开的数据集和评估指标以明确衡量算法效率和优越性。

分割算法的改进与许多其它学科和领域的发展密切相关。结合数学理论、人工智能等先进思想和技术，充分利用图像提供的信息，以及将如先验信息与神经网络等多种思想、技术结合将会是未来分割算法的主要发展趋势。提升算法性能的最终目的是为了临床诊断软件具有更高的可靠性和鲁棒性，为此，尽可能减少算法的人工干预实现全自动精确分割和缩短计算时间是算法改进的最终目标。