浅谈数学美与数学教学的关系

贾璐

【摘 要】本文从美学的观点出发，论述了数学美与数学教学的关系和教师如何进行数学审美教学，认识数学的美学价值，对于数学的研究和数学教育均具有重要的意义。

【关键词】数学；美学价值；数学教育

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】1671-8437（2018）04-0079-01

我们知道数学是对现实世界数量关系、空间形式、结构等的刻画。现实世界拥有许多美的因素，所以数学拥有美就不奇怪了。罗素说过“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美”，“哪里有数，哪里就有美”。可是数学的美学价值却一直为人们所忽视，承认数学的美学价值，不论对于数学研究或是数学教育，都具有重要的意义。对于数学研究者来说，数学的美学价值使研究数学成为一种美的追求[1]。对数学教育者来说，学习数学的过程，同时应是感受美、欣赏美、理解美的过程，提高学生的审美能力，这极大地有利于数学的学习。

近代教育家蔡元培先生说：“无不于智育作用中含有美育的因素，一经教师提醒，则学生自感有无穷之乐趣。”数学家徐利治先生也指出：“数学教学之目的之一，应当让学生获得对数学美的审美能力，从而既有利于激发他们对数学科学的爱好，也有助于增长他们创造发明能力。”这就是说在数学教学活动中，教师仅凭良好的教学愿望、一味地“灌输式”教学是不够的，还应辅之以数学美育教学，使学生在鉴赏数学美的过程中领悟数学，并达到培养和提高学生数学意识、数学思维和数学能力之目的。因此，在教学活动中，教师在创设良好的教学环境、激发学生学习数学的积极因素之后，应进一步引导学生鉴赏数学美，并通过数学审美使学生加深理解数学概念的内涵和外延，并使学生有效地运用数学知识进行判断、推理，以达到解决实际问题的能力[2]。

在数学教学活动中有效地进行数学审美教育，首先要求教师具备一定数学美学基础知识，认识数学美的特征，能够感知和理解数学美，并能够合理地将数学美学因素渗透到课堂教学中去，并正确引导学生把握数学美，理解数学美，使学生感到“枯燥无味”的数学王国也充满了美的魅力，达到以“美”促“智”的目的。

其次，进行数学审美教学，应充分挖掘数学定理中所蕴涵的数学美，体现数学知识点的“准”和“深”，教学活动中注意“适度”和“灵活”。“准”即是要求教师准确把握数学知识点所蕴涵的数学美，使学生真切地明白数学是非常自然的，并不是強加给学生的；“深”意指要充分挖掘教材中所隐含的深层次的数学美，因为数学中的美的特征是隐含的，需要教师深入地挖掘；“适度”即是要十分恰当地进行数学审美教学；“灵活”是指在实施数学审美教学时切忌机械地套用。

再次，深入钻研教材，掌握数学背景资料是有效进行数学审美教学的保证。在教学活动中渗透数学美的教学，不能脱离教材内容，脱离背景资料，不能主次不分，在课堂教学中，只有立足于教材，充分挖掘深层次知识点的教学，深刻剖析数学定义、数学概念以及它们与自然界和现实生活的内在联系，才能达到渗透数学审美教育的功能。

最后，渗透数学美育教学，应充分体现数学审美原则，突出体现数学思想方法之美，数学内容之美，定理证明之美，增强学生数学审美意识，提高数学审美能力[3]。这就要求教师应掌握学生的心理，和学生产生情感上的共鸣，并达成鉴赏数学美的共识。渗透和加强数学审美教育功能，对于完善数学教学改革具有重要的指导意义。其一有利于使学生形成良好的数学认知结构，有利于学生从整体上认识数学，使他们不仅学到并加深数学知识，更重要的是使学生探索问题的能力和数学创新能力得到发挥和提高。其二，对于数学美的教学，可以培养学生严谨的治学态度，使学生充分了解数学严谨性的特点。同时也使得学生了解到数学理论并不是一开始就是完善的，而是有一个漫长艰难的发展过程。其三，对于数学中统一美的教学，可以使学生认识到数学概念、数学定理等内容之间完备统一的关系，数学知识与自然界之间和谐统一的关系。例如学习函数知识可以在现实生活中敏感到事物的数量关系，并增强对事物进行量化处理的能力。其四，数学审美方法有伟大的创造性、突发性和偶然性，这有利于培养和提高学生逻辑思维能力和非逻辑思维能力。

综上所述，在数学教学活动中，渗透和加强数学审美教学功能，培养和提高学生鉴赏数学美的能力，有助于提高数学教学质量，增强教学效果，使学生形成良好的数学的整体认知结构，这也是完善数学教学方法和全面贯彻教学改革方针的重要举措之一。

【参考文献】

[1]张晓贵，王子苓.浅谈数学的美学价值[J].辽宁工学院学报，1996（09）.

[2]徐本顺，殷启正.数学中美学方法[M].南京：江苏教育出版社，1990（08）.

[3]黄巍.数学美学初探[J].河北师范大学学报（自然科学版），1992（27）.