计算机仿真在高校光学实验教学中的应用

顾锦华 钟志有 龙浩 王皓宁

摘 要：针对高校光学实验教学中理论知识抽象、调试难度大、操作时间长、精度要求高等特点，文章基于光的干涉和衍射理论，利用MATLAB软件编程对牛顿环干涉和单缝衍射实验进行计算机模拟，分析了相关参数对条纹图样和光强分布的影响，其仿真结果与实验图像完全相符。实践表明仿真实验与实际操作的有机结合，有利于提高学生的学习兴趣和实验教学的质量。

关键词：实验教学；光学实验；计算机仿真

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2018）08-0138-04

Abstract： Optical experiment is very important in college physics， but it is very complex and abstract. With regard to the current problems in the optical experiment teaching， in this paper， the computer simulation technology is introduced into the experiment teaching so as to realize the integration of hardware experiment and simulation technology. Based on the theory of optical diffraction and interference， the experiments of single-slit diffraction and Newton's ring interference are simulated using MATLAB software. The simulation results are consistent with the experimental images. The practice shows that the introduction of computer simulation in optical experiment teaching can deepen students' understanding of the optics knowledge and improve the teaching quality of optical experiment.

Keywords： experiment teaching； optical experiment； computer simulation

一、光学实验教学中存在的困难

光学是物理学中最古老的一门基础学科，也是当前科学领域中最活跃的前沿阵地之一，极具强大的生命力和不可估量的发展前途[1-4]。光学实验是高校理工科专业学生的学科基础必修课程，具有理论知识和实践操作相结合的特点，虽然其实用价值高、应用领域广泛[5-9]，但是学生们普遍反映光学概念难懂、理论抽象、实验调试难度大、操作时间长等问题，因此学习和掌握它有较大的困难。另一方面，由于光学实验的仪器贵重精密、实验平台的稳定性要求较高、环境温度和湿度的影响较大，同时光路搭建和仪器调试耗时费力，从而大多数光学实验难以做到在现场随地随时进行演示，因此教学效果难以提升[6，8，10，11]。

二、计算机仿真在光学实验教学中的作用

将计算机技术应用于教学实践之中，开展高校光学实验模拟仿真具有如下多个方面的优势[8，10]：1.计算机仿真实验的结果可以指导光学实验的实际操作，有利于减少甚至避免对贵重光学仪器的破坏或损伤；2.计算机仿真实验可以把抽象难懂的光学概念及其规律形象直观地呈现在学生面前，有利于提高学生的学习兴趣，更好地掌握好枯燥的光学理论知识。3.计算机仿真实验可以突破实验仪器对教学与实验内容扩展和延伸的制约，有利于提高光学实验课程的教学效果。众所周知，MATLAB是美国MathWorks公司推出的一款使用简便的科学计算软件，它具有强大的数据采集、矩阵运算、信号处理、计算仿真、数据可视化和图形处理等诸多功能[10，12，13]，是工程界最为流行的软件工具之一，目前它已经深入到各行各业众多学科的应用当中[14-19]，在大学理工科实验课程教学中的应用也将日趋广泛。仿真实验与实际操作的有机结合，对于拓展学生知识面、激发学生学习兴趣、提升实验教学效果都具有非常重要的作用。

三、计算机仿真在光学实验教学的应用

本文中，我们根据物理光学的基本理论，利用MATLAB软件编程对单缝衍射和牛顿环干涉等光学实验进行计算机仿真，分析了相关参数对条纹图样和光强分布的影响，得到了与实验图像完全一致的结论。

（一）单缝衍射实验

图1为单缝衍射实验的原理图，假设入射光的波长为？姿，单缝AB的宽度为b，凸透镜L与观察屏E之间的距离等于凸透镜的焦距f。在观察屏E上任意取一点P，它到P0点的距离为y。根据惠更斯-菲涅耳原理[1，10]，我们将单缝AB看作为等间隔光源，并且假设在单缝AB区间内分布有m个光源，因此观察屏上P点处的复振幅则为这m个光源照射结果的叠加。设第j个光源与A点之间的距离为ypj，则每一个光源对P点光场Ep的贡献可以表示如下[10，11]：

假设凸透镜焦距f=0.7m，改变单缝宽度b和入射光波长？姿，所得到P点处的衍射图样和光强分布如图2-4所示。由图2和图3可以看出，在固定入射光波长？姿和凸透镜焦距f的情况下，当单缝宽度b从2mm增大到4mm时，中央明条纹的宽度明显减小，同时第一暗条纹的中心距和衍射角也随之减小。可以推断当比值？姿/b接近0時，其衍射角？兹也将接近0，这时光线沿直线传播，说明了当单缝宽度b增大到一定程度时，单缝所产生的衍射现象可以忽略不计[1，20]。比较图2和图4可知，固定焦距f和缝宽b，当入射光波长？姿从450 nm增加到650 nm时，中央明条纹宽度、第一暗条纹中心距和衍射角均明显增大。所得模拟仿真结果与理论分析是完全一致的[1，5，21]。

（二）牛顿环干涉实验

图5为牛顿环干涉实验的原理图，平凸透镜AOB放置于平板玻璃E之上，其接触点为O，这时两者之间便形成一个厚度变化的空气薄层。当单色平行光束垂直照射时，将会在空气薄层中形成等厚干涉条纹。这些条纹是一系列以O为中心的同心圆环即牛顿环[1]。设C点为平凸透镜的曲率中心，曲率半径为R，经过P点作CO的垂线PD，且DP=r。对于通过P点、半径为r的圆周上，各点的空气薄层厚度均为h，。考虑半波损失之后，在P点处入射波和反射波的光程差为：

四、结束语

大学物理实验是高校理工科专业学生的学科基础必修课程之一，其中光学实验是其实验课程体系的重要组成部分。为了提高高校光学实验课程的教学质量，本文基于物理光学的基本理论，以单缝衍射和牛顿环干涉实验为例，通过MATLAB软件模拟计算，再现了衍射和干涉的可视化图样，研究了相关参数对其图样和光强分布的影响，其仿真结果与实验图像是完全一致的。教学实践表明：仿真实验能够指导学生的实验操作，将仿真实验和实际操作有机结合起来，对于开拓学生视野、激发学生学习兴趣、提高教学质量都具有十分重要的作用。

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