多头电脑刺绣机主横梁振动分析及优化

孙斌 李剑敏 钭奕奕 宣海枫

摘 要：针对电脑刺绣机主横梁振动过大的问题，提出一种提高主横梁固有频率来降低振动的方法，首先，通过Ansys软件对刺绣机进行模态分析及谐响应分析，然后通过Optistruct软件进行主横梁拓扑优化，得到主横梁单位密度云图，增加主横梁模型的关键部位厚度。最后，计算优化后模型的固有频率和振动幅值。结果表明：优化后主横梁一阶固有频率提升10%，谐响应振幅降低200%，优化效果较好。

关键词：电脑刺绣机；横梁；优化；固有频率；谐响应

中图分类号：TH113.1

文献标志碼：A

文章编号：1009-265X（2018）04-0088-05

Abstract：The vibration of main beam of the computerized embroidery machine is too large. For solving this problem， a method is proposed to reduce vibration by improving the inherent frequency of main beam. First of all， the modal analysis and harmonic response analysis of the embroidery machine were carried out with Ansys software. Then， the topologic optimization of the main beam was conducted through the Optistruct software to get its unit density cloud chart. The thickness of critical part of the main beam model increased. Finally， after the model was optimized， the inherent frequency and vibratory magnitude of the main beam were calculated. The results show that the first-order inherent frequency of the optimized main beam increases by 10%， and harmonic response amplitude decreased by 200%. The optimization effect is good.

Key words：computerized embroidery machine； main beam； optimization； inherent frequency； harmonic response

电脑刺绣机作为纺织机械的一种主要设备，能在布面上快速精确刺绣各种图案，在纺织行业中得到了广泛的应用。由于企业对生产效率的追求，以及机电技术的发展，近年来发展的电脑刺绣机都具有多头刺绣和高速运转的技术特征。但随之而来的是刺绣机头振动和噪声的加剧，动载荷传导到机架上引起机架振动，导致刺绣断线率上升、机器磨损严重等一系列问题，严重影响了刺绣机生产刺绣产品的品质及机器的使用寿命。

目前针对电脑刺绣机机架振动的研究主要围绕模态分析测试和添加机头平衡块进行振动优化设计。电脑刺绣机机架模态分析主要通过理论与实验测试相结合的方法来进行[1-4]，而振动改进设计主要通过改变主横梁尺寸[5]、增加辅助支撑装置[6-7]、安装减震器[8]、改进压脚机构[9]和刺布机构[10]的方法。这些方法都将导致机器材料消耗和生产者成本的增加，因此刺绣机的生产企业要求在不增加或尽量少增加成本的基础上，降低刺绣机振动。

本文以某型多头刺绣机为对象，对其进行了有限元分析，得到了主横梁的固有频率。对主横梁振动的关键部位采用焊接钢板，增加厚度的方法，以此来提高主横梁低阶的固有频率。

1 结构简介

某型电脑刺绣机结构如图1所示，主要是各种槽钢焊接而成，主横梁通过两侧空心立柱焊接在底座上，横梁前侧面均匀排列24个刺绣机机头，下侧是机架平台，在上方置放刺绣布，横梁，后侧有三个背包，每个背包通过一根直角梁，一根横梁及斜架组成支撑系统。

横梁系主要材料为45号钢，其材料参数如表1所示。刺绣机工作时，电机带动机头凸轮转动，而凸轮通过四杆机构带动挑线杆上下运动。在转动过程中，凸轮、四杆机构、挑线杆等对转轴都处于不平衡状态。因此运动中的惯性力反作用于机头与横梁连接处，从而激励了横梁。由于惯性激励力与转动角速度频率平方成正比。当转速增加时，横梁所受到的激励也随之增加，造成横梁的较大振动。

2 横梁结构振动分析

2.1 有限元分析

本文研究对象为某型多头刺绣机，其主体构件主要是薄壁型钢，具有梁的天然属性，简单结构分析通常采用梁单元进行有限元分析。但注意到本机的振动较为激烈，采用梁单元，可能会丢失部分的模态，因此本计算采用实体单元进行。根据刺绣机构造形式，计算选用三维固体单元SOLID186和SOLID187号单元。由于刺绣机连接模型较复杂，用四面体网格，自由划分，并对主横梁进行局部网格细化。划分完成后，总的单元数为342 705，总节点数为351 335，最终的刺绣机有限元网格模型如图2所示。

2.1.1 电脑刺绣机横梁模态分析

本文计算刺绣机的模态，注意到影响刺绣机机模态的主要为大结构件，包括机架、支撑等，而一些细小部件对刺绣机低阶整体模态（固有频率）影响很小。从而在分析中，对机头部分的机构及传动轴进行了忽略。

通过Ansys Workbench有限元软件对刺绣机模型进行模态分析，由于对结构振动影响较大固有频率主要是前三阶，因此只需查看模型前3阶模态分析，结果如表2所示

图3所示为刺绣机前三阶模态振型图，其中图3（a）所示为一阶频率21.696 Hz（相当于1 301.76 r/min），一阶振型表现为主体方管的垂直方向上下振动，最大位移发生在横梁中间，符合两端固支梁的振动特性。图3（b）所示二阶频率为28.702 Hz（1 772.12 r/min），二阶振型为水平方向弯曲，最大位移在中间织布架台，也是方管的振动。图3（c）所示三阶频率为39.13 Hz（2 347.8 r/min），三阶振型表现机架横梁垂直方向的二阶弯曲，最大位移发生在横梁两侧，表明这时主横梁已经有2个峰谷的弯曲振动。

由图3（a）、图3（b）、图3（c）比较可知，第一阶固有频率对刺绣机横梁振动影响最大，即当主轴转速为1 301 r/min时，横梁会发生共振。一阶振型主要表现在Z轴方向（模型坐标以地面为XY轴平面，Z轴垂直地面），且最大变形量发生在中间位置，因此主横梁中间部位是振动最大的部位，与工程反映实际情况一致。横梁共振产生的位移会使机头产生位置偏差，影响刺绣精度，引起断针现象。

2.1.2 刺绣机谐响应分析

应用Ansys Workbench软件的谐响应模块（Harmonic），采用模态叠加法对电脑刺绣机进行动态谐响应分析。由于电脑刺绣机头内部是偏心凸轮机构，凸轮轴在高速旋转时产生一个周期性变化的偏心激励，该型刺绣机24个机头相当于24个偏心激励，作用于机构支撑座，造成横梁的较大振动。对刺绣机座面施加0～200 Hz激振力，由于主横梁的振动是导致刺绣机构断线的主要原因，因此观察主横梁（方管）上顶面和刺绣机面在激振力作用下的共振情况。

图4为刺绣机主横梁（方管）顶面位移-频率变化（幅频曲线），图5为刺绣机正面的幅频曲线，这些都是衡量刺绣机机动态性能的重要指标。

由于24个激振力主要在主横梁正面，因此该面上振幅相对主横梁（方管）顶面振动较大，同时从图4、图5中可以看出，振动幅值在前两激励频率上有两个大峰值，由此可见机架振动影响较大的是前2阶固有频率，即21 Hz（1 260 r/min）、28 Hz（1 680 r/min），这些振动导致了方管主体的振动，该阶振型是方管和下支撑梁的同步振动，且振幅较大，对刺绣机的振动起到了较大的激励作用。

2.2 刺绣机横梁固有频率理论计算

为与有限元仿真结果进行对比，通过机械振动理论计算主横梁固有频率。主横梁是刺绣机振动及影响机器运行的关键构件，见图6。在理论分析中，只有固定（两端不能有任何运动）与铰支（两端不能移动，但允许转动）两种典型支撑，而实际主梁两端是焊接在支架上，而支架结构刚度较大，尽管也可能有一些弹性位移，但这些位移都很小。因此，可以近似地认为主横梁处于两端固定状态。

某型电脑绣花机横梁的相关尺寸参数如表3所示。

计算可得ω1=29.9 Hz，即在固定梁假设下，其一阶水平振动固有频率为29.9 Hz。显然，本刺绣机机的主横梁结构焊接比较牢固，接近于固定结构如图7。与有限元计算结果比较，因为理论分析将两端约束简化，导致约束过大而提升了固有频率。因此实际固有频率要小于理论计算值29.9 Hz，综上所述，有限元计算结果可靠。

3 横梁结构优化

主横梁受机头不平衡力激励而振动。由于刺绣机转动频率生产时已经确定，提高主横梁固有频率，能有效地降低振动的传导，抑制过大的振幅。利用变密度拓扑优化法，针对主横梁固有频率，进行单目标拓扑优化设计，能得到滿足设计目标的主横梁结构。

变密度法简称SIMP法，主要用于关键零部件的结构优化，属于材料描述方法，是引入一种理想的相对密度为“0～1”之间的可变材料，从而以连续变量的密度函数形式建立材料弹性模量与单元密度之间的对应关系。优化计算中以每个单元的相对密度值为设计变量，将数值计算问题转化为更直观的材料分布问题。“0”表示没有材料，“1”表示充满材料。因此本研究通过在局部区域增厚主横梁的方法，达到对主横梁单位密度材料的增加。即在拓扑优化中计算主横梁的单元密度，对其中密度较低的部分，再增加一个厚度，从而改善其刚度。

通过变密度法对主横梁进行可拓扑优化，建立设计优化目标：第一阶固有频率最大化；设计约束条件：可设计部分体积上限为原体积的30%；设计变量：空间单元密度（0～1），进行迭代运算，得到刺绣机大梁的单元密度云（图8）。

图8中深色区域表示主横梁密度为“1”的区域，即可优化区域，由于设计厚度为14～28 mm，横梁的基础厚度为14 mm，因此在可优化区域需要加14 mm厚度的钢板，考虑到实际可操作性，对现有机构进行简易有效的优化，即在大梁两侧各焊接2块14 mm厚800 mm×350 mm的钢板，顶面中间焊接一块14 mm厚的3 000 mm×350 mm钢板，见图9。

通过有限元软件对优化前后模型进行模态分析，并通过与初始结果对比，检验优化效果，见表4。

将优化后的大梁装配入刺绣机有限元模型，对其进行0～20 Hz的谐响应分析，由于刺绣机模型是对称模型，因此只提取第1，12个刺绣机座面，提取振幅曲线并与原模型进行对比。图10为模型前后优化振幅图。

通过优化前后对比机座幅频曲线的结果，优化后的振幅明显低于优化前的振幅，当激励频率接近20 Hz时（接近实际工作频率），主横梁振幅相比原有模型降低200%。由上述比较可知，主横梁优化效果明显，且可操作性强。

4 结 论

a）在对刺绣机振动优化的过程中，通过ANSYS分析了刺绣机模态，得到刺绣机对振动影响较大的前3阶模态，得到模型的固有频率。

b）在刺绣机头部位施加0～200 Hz频率范围模拟刺绣机头的激振力，观察其激振峰值，得到其共振频率。

c）通过变密度法对大梁进行可拓扑优化，获得单位密度云图，得到可施加增厚板的重要部位，优化后，提高了大梁一阶固有频率。

d）在横梁上模拟焊接钢板，计算两端固支的大梁固有频率，前后对比，表明优化后的模型有效，并进行0～20 Hz的谐响应分析，提取刺绣机座的0～20 Hz的幅频特性曲线图，论证了优化模型理论上可靠性。

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