基于问题驱动的中学数学课堂教学策略初探

郭桂珍

（广州市南沙第一中学，广东 广州）

一、问题提出

新课标指出：数学的教学过程不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。明确学生是解决数学问题的主角，教师在建立此观念的基础上，要把舞台交还给学生，学生在课堂不再是被动地接受知识，而应该以主动追求获取知识的姿态存在，这样的课堂才能体现课程标准理念。故新课标下教师如何围绕数学知识的核心问题重新整合和分解学习内容？如何有效地达到知识和思想方法的自主生成和应用？如何更好地提高学生分析问题、解决问题的创造能力？笔者尝试以问题驱动设计一系列导向性问题，整合和分解学习内容，引导学生自主探究和合作解决课堂核心问题，达到获取应用数学知识，从而形成数学能力的目的。

二、问题分析与相关概念界定

（一）问题分析

新课标指出，学生应该从数学教学活动中获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。所以教师必须通过教学活动调动学生思维积极性，让学生参与到知识生成中来，成为真正的课堂参与者和主角。而要想让学生真正地有效精准地参与课堂，就要教师深入地理解掌握本节课堂的核心问题，科学而有艺术地设计导向解决核心问题的问题，驱动学生发自内心乐于参与问题解决的课堂教学。

（二）相关概念界定

1.问题驱动。丁念金在《问题教学》一书中将问题教学定义为：问题教学，就是指以问题为中心的教学，它是把教学内容化作问题，引导学生通过解决问题从而掌握知识、形成能力和养成心理品质的过程。

问题驱动的教学特点有：

（1）以教师的引导为关键：教师在备好教材和做好学情分析后，以学生知识的临近发展区为出发点，通过对学习内容的重新整合和分解，设置有导向性的问题，引导学生通过解决问题从而自主生成新知识的过程。在整个引导的过程中，教师只是辅助者，要通过技术性和专业性的问题把课堂学习内容重新呈现给学生，教师的一切教学活动以活生生的有思维的学生为服务对象。

（2）以学生的主动发现为目标。通过发挥学生的主观能动性，通过发现问题、解决问题去发现知识，学生在教师的指导、启发下，通过独立自主的学习、思考，富有创造性地获取知识和形成能力。

2.基于问题驱动的问题解决教学。在课堂知识的核心问题统领下教师设计一系列的导向性问题，引导学生逐步推进解决本节课的核心问题的各个要点，从而生成知识，形成数学思维。问题导向教学的前提是确定知识内容的核心问题，关键是导向问题的设计。

三、问题解决策略

（一）确定核心问题

核心问题依赖于整节课的教学重点和难点。核心问题的确定应该以教材分析和学情分析为依据，学习的内容在学段和学生终身学习的地位、重难点分析，教师要明确本节课要解决的核心问题是什么，在此基础上开展课堂组织教学。

新课学习中，新的知识获得总是与学生原有知识存在一定距离，解决问题的关键点就是缩短乃至消除这种距离，帮助学生从感性认识向理性认识合理过渡。核心问题一旦确定，就要以学情分析为前提，分析学生的知识储备以及认知规律，以学生知识的临近发展区为出发点，找到解决问题的关键所在，俗话说“打蛇打七寸”，这样问题才能顺利解决，课堂效率会得到有力保障。

（二）设计导向问题

以核心问题为统领，教师设计一系列的导向性问题，围绕中心问题展开知识的探讨与剖析，重新整合和分解学习的内容，让学生积极参与到探究知识中来，形成数学思维和能力。问题设计要遵循下面几个原则：

1.由易到难原则：遵循学生的认知规律，先从易到难，层层递进，步步深入，让学生先尝到甜头，从最简单的问题开始，打开学生思维的大门。

2.针对性原则：所设计的问题要有指向性，紧扣本节课的核心问题。

3.思考性原则：所提问题应该能激发学生积极思考。所设计的问题要紧扣学生的已有知识，不偏离，学生能在临近发展区运用已有的知识和思想方法解决新的问题。

4.指向性原则：问题设计的语言要明确、精简，提出的问题不能有歧义。

（三）案例分析及反思

下面以新人教版七年级上册《一元一次方程》3.3去分母解一元一次方程为例，本节课的核心问题是：如何利用去分母把分数系数方程转化为整数系数方程。

问题分析：去分母在处理系数是分数的一元一次方程时具有明显优势，它不是唯一方法，但是基于学生来说是一种新的高级的方法，需要学生去感受优势并接受，并且理解其中的奥秘。故本节课需要解决的问题是：（1）去分母有什么优势？（2）怎样把分母去掉？本节课的易错点是：去分母时容易漏乘，分子是多项式时容易漏括号。

设计意图：本式的特点是，系数是分数，运算量少，左边可以有两种处理方法：

提出问题1：两种方法哪种方法更简便？说说你的看法（显然，方法二更显优势，因为方法一中左边先合并同类项，分数运算通常混杂着通分、约分，运算量比整数大，容易出错，方法二中通过第一步变形后，分母全部去掉了，变成了简单的整数方程）

提出问题2：方法二中，第一步是通过怎样的变形？变形的根据是什么？

【活动2】学生观察分析去分母化简的方法，思考问题

提出问题3：如何把分数系数转化为整数系数？（化去分母）提出问题4：如何去分母？（左右两边同乘以一个数）

提出问题5：左右两边同乘以一个怎样的数最简便？（要去掉分数，学生不难想到把分数扩大倍数，但这个倍数答案有很多种，要让学生清晰地知道为了运算简单便捷通常我们扩大的倍数就是各个分母的最小公倍数）

提出问题6：去分母的依据是什么？（等式的性质2，要让学生知道变形的法则，因为去分母的易错点是常常漏乘，方程一边或者某一项，所以此部分的提出除了理清思路，还强调“等号相比同乘以”的内涵）

提出问题7：去分母过程中有什么地方是特别容易出错的？（因为分数线有两层含义，一方面是除号，另一方面是括号，在去分母时，应将分子用括号括上，另外，根据等式的性质不要漏乘每一项，特别是常数项）

反思：去分母解方程一直是历届学生学习的难点。教师教学时常常忽略了去分母的便捷性，去分母是解方程的一种优化方法，这个观念要渗透给学生，让学生感受把分数系数化为整数系数带来的计算方便，从而激发起求知欲。本教学一开始从学生的两种解法入手，通过问题：你能说说两种解法的区别吗？哪一种更简便？以此来引导学生探究思考问题。通过问题2、3、4、5、6让学生明白去分母的原则和依据，让学生在更高层次理解去分母，通过问题7引起学生去分母时的注意事项，这也是本节课的难点和易错点。

基于问题驱动的问题教学，倡导教师用探寻和追求精神来思考“我今天要解决什么问题”“为了解决这个问题我首先要解决……”教师在备课时会花更多的时间钻研教材、分析学情，探讨教法和学法。从有效性来看，课堂上的导向性问题蕴含了教师更多的教材重组和内化，是不断推敲教材的结晶，学生通过导向性问题，逐步形成分析问题和解决问题的能力，学生学得更主动，课堂效率更高。从知识的传授来看，教师在课堂上真正是引路人，是学生探索知识的导师，与学生的交往更积极，思维火花的碰撞会更热烈，课堂气氛更活跃。因此，教师必需并且努力多钻研教材，研究教法、学法，围绕课堂核心问题精心设计一系列导向性问题引导学生主动积极获取知识，充分发挥学生的学习主动性，提高课堂效率。