无线短波在不同环境下反射的折损研究

2018-09-13 05:43陈沁宇王智豪常瑞廷
无线互联科技 2018年10期

陈沁宇 王智豪 常瑞廷

摘要:无线短波通信在现代社会有着广泛的运用,而短波在不同环境下传播伴随着不同的折损。文章具体研究了无线短波在陆地和海面反射或绕射的传播损耗,并分别建立了不同的模型。由于研究对象的复杂性,文章将陆地分为平坦陆地和崎岖山地,将海面分为平静海面与粗糙海面分别研究。

关键词:反射折损;菲涅尔定律;抛物方程模型

不管是平静的海面还是平坦的陆地折损,研究的思路大体相同。首先根據资料得出离开电离层的电磁波为垂直极化波,然后通过菲涅耳公式和反射定律推导出了单跳损耗公式,建立了平静海面折损模型。平坦陆地的情况下和平静海面的情况相似,只是反射系数不同。平坦陆地反射系数大于平静海洋反射系数。其他条件不变的情况下,平坦陆地反射损失小于平静海面反射损失。

对于粗糙海面,运用Miller-Brown模型确定反射系数,采用一个粗糙度修正因子,海面的阴影效应对电波的影响不能忽略。引入抛物方程模型,仅考虑前向传播,可得到电波传播的窄角拋物方程,然后引入了粗糙度修正因子,由此算出了粗糙海面的反射系数rv。最后,假设海浪主要由正弦波叠加而成,可得粗糙度修正因子P。对于崎岖的情况,还要考虑绕射的影响。由此引入第一菲涅尔区的概念,根据不同的障碍物,得出了不同的传播因子公式。

最终实验得出结论,平坦地面反射损失总大于平静地面反射损失,且两者的损失都随发射角度的增大而减小;崎岖地面反射损失总小于汹涌海面反射损失,两者的损失随发射角度的增大而减小。

1 模型建立

1.1 平静海面折损模型

根据反射定律和菲涅尔定律:

1.2 平坦陆地折损模型

对于较为平坦的陆地,同样也只考虑垂直极化,不同地面(部分)的介电常数如表1所示。

因此我们可以求得平坦陆地反射系数。由模型一可求得电磁波的损耗。平坦陆地与平坦海面的情况较为相似,而陆地的介电常数要远低于海水的介电常数。

由公式可知

平坦陆地反射系数大于平静海洋反射系数。因此其他条件不变的情况下,平坦陆地反射损失小于平静海面反射损失。

1.3 粗糙海面折损模型

对于粗糙海面,运用Miller-Brown模型确定反射系数,采用一个粗糙度修正因子,短波波长与浪高处在相同数量级,因此海面的阴影效应对电波的影响不能忽略。引入抛物方程(Parabolic Equation,PE)模型,包括窄脚抛物模型和宽脚抛物方程。当掠入射角小于15°时,运用窄脚抛物线理论,对于更大的掠入射角,必须采用宽脚抛物方程。研究表明,考虑蒸发波导的影响,掠入射角一般不超过1°,只有水平方向1°内的电波能被波导传至远距离处,因此采用窄脚抛物方程。

在直角坐标系中,二维空间波满足Helmhoz方程,忽略后向传播,仅考虑前向传播,可得到电波传播的窄角抛物方程。

对于粗糙海面,边界条件可以采用以下的阻抗边界来描述

式中,α为表面阻抗系数,其计算式为

我们假设海浪主要由正弦波叠加而成,其概率密度为

式中,h0为海面的高度均方根误差;K0为零阶第二类修正贝塞尔方程,代入上式,可得粗糙度修正因子:

式中,I0为零阶第一类修正贝赛尔方程。其中,

1.4 崎岖陆地传播损耗模型

将崎岖陆地和不平静海面相比,需要考虑电磁波的绕射。因此这里引入第一菲涅尔区的概念,在第一菲涅尔区内的所有障碍物都会对电磁波产生遮挡效应,在第一菲涅尔区之外的物体可认为对目标点的场强没有影响。为了解决具体的不同的地形所造成的绕射,文章引入了余隙的概念:地面上任意物体的顶点至发射点和目标连线的垂直距离称为余隙。以单刃峰举例:对于单刃峰,令m=H/r,H为单刃峰的余隙,r为山峰处的第一菲涅尔区的半径。单刃峰传播因子可表示为:

陆地的反射波依然遵循与海洋反射波相同的反射原理,反射损失

,此时的t为陆地表面等效反射系数。电磁波在陆地表面不同介质中的传播参数见前表。如设粗糙度修正因子为ρ,由上表则ρ可通过问题一中的公式求得。不同地形的粗糙度不同,需要具体问题具体分析。通过以上分析,我们可以解决陆地表面反射的电磁波损耗。

2 实验猜想

无论角度如何,平坦地面反射损失总大于平静地面反射损失,且两者的损失都随发射角度的增大而减小。

无论角度如何,崎岖地面反射损失总小于汹涌海面反射损失,两者的损失随发射角度的增大而减小。

3 实例验证

图1为南京栖霞山地区的Arcgis仿真地形图,选取200×200个坐标点,得到栖霞山高度286 m,可近似认为余隙为286 m,d1≈5km,d2≈4km,则栖霞山地区菲涅尔半径为:

[参考文献]

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