让立体几何变得不再“立体”

王一路

【摘 要】立体几何是高考中的重要内容，也是高中数学里面较难的知识点，本文主要介绍了高中数学立体几何的解题教学措施，包括立体几何教学结合日常生活、应用转化的数学思想、运用直观图、三视图和投影、教授学生正确的解题策略等方面，希望能给相关人士提供一些参考。

【关键词】高中数学；立体几何；解题策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】1671-8437（2018）10-098-01

在高中数学教学中，立体几何占据了极大的比重，同时也是高考中的重点内容。立体几何在新课程标准中定位于发展学生对图形的把握能力，培养学生的几何直觉与空间想象能力以及推理逻辑能力等方面。在解题方式上，教师应该按照由整体到局部的形式来讲解几何内容，在教学过程中突出思辨论证、直观感知等过程，帮助学生更好地学习立体几何知识。

1 立体几何教学结合日常生活

我们学习的任何知识其实都是为了能够更好地应用于生活，数学这门学科和生活之间的联系较为密切，在很大程度上是来源于生活的，比如数学中的立体几何内容体现的最为明显。在日常生活中我们常常能看到各种形状的建筑，这些建筑中就有立体几何的内容，因此教师在高中数学立体几何的教学过程中可以将立体几何相关知识结合生活中的一些实际进行教学，将立体几何知识融入到生活中。比如教师在教授学生立体几何课之前，可以引导学生先观察生活中的一些和几何相关的常见物体，再让学生来概述和总结这些常见物体有哪些几何特征，如此可以拉近学生和立体几何的距离，让学生感受到立体几何其实就在我们的生活中，使他们不再感到排斥和恐惧，从而提高学生对学习立体几何的热情。教师也可以在教学前给学生准备几个实物的模型，如地球仪、魔方等物体，然后让学生在课上总结、描述这些物体有哪些几何特征？这种教学方法有助于提高课堂的气氛，让学生在轻松愉快的环境中学习几何知识。

2 应用转化的数学思想

应用转化是高中数学学习中重要的数学思想，对学生学习数学知识具有重要的影响，特别是在学习立体几何的相关知识中更是如此。大部分学生由平面图形的课程转向立体几何的学习时会出现一种不适应的感觉，这是由于学生缺乏相关的空间想象能力所造成的。因此，教师在教授立体几何的相关知识时应该重视学生空间想象能力的培养，同时教授学生学会运用转化思想去解决立体几何中的各种问题。在这些问题中使用几何思想主要可以有以下几种体现方式：首先是平面和直线在同一空间中关系的转化；其次是把立体几何的相关问题转化为平面的问题。在实际教学过程中，教师需要引导学生重复练习这两种转化的关系，让学生能够熟练掌握立体问题转化为平面的解决方式。

3 运用直观图、三视图和投影

新课改后，高中数学教材中增加了直观图、三视图和投影的相关内容，根据新课标的要求，教师在教授立体几何课程时要教授学生自主画出直观图和三视图，学生在掌握以上两种图形画法的同时，也能加深对空间几何图形的理解。因此，直观图、三视图和投影也成为立体几何教学中的重点内容。比如在立体几何投影教学中教师可以从以下几方面入手，首先要让学生初步熟悉了解空间图形中心投影和平面投影的基本原理，掌握平行投影的基本性质；其次给学生展示空间图形不同的表现形式，教授学生利用通过斜二测的画法规则来画出简单的空间几何图形水平放置的直观图，在课后还可以给学生布置一些思考问题，让学生进行自主研究，比如让学生研究平行投影和中心投影之间有什么联系和区别。

4 教授学生正确的解题策略

为了在立体几何教学中让其变得不再立体，教师除了要按照上述几点措施进行之外，还需要教授学生在立体几何问题中的正确解题策略。比如教师在讲授立体几何的相关问题时，可以将下列几项解决策略直接融入到问题当中，首先是特殊化处理一般问题，这种方法常用于计算量较大、且较为复杂的立体几何问题之中，这种取特殊值和特例的措施，大部分应用在数学选择题当中；其次是教授学生把立体几何中的表面距离计算问题平面化，当讲到求圆锥、圆柱等几何物体表面上两点之间的最短距离时，一般都会把表面上的两点转化为平面上的两点在进行处理，而平面上两点之间的距离就比较好求了，就是两点之间直线最短。因此在讲授这样一类问题时，教师可以教授学生展开立体图形的表面，这样展开的部分就成了一个平面，在进行线段长度计算就能得出准确的答案。

综上所述，教师在教授立体几何相关知识内容的过程中，要注意培养学生的动手实践操作能力和空间想象能力。由于立體几何中的教学内容比较多，相关的图像也比较抽象，因此，教师应该不断探索有效的教学方法，让学生能够更加容易理解立体几何的解题方法，让学生能够消化和理解立体几何的知识内容。