核心素养理念下如何上好“烧脑”的“数学广角”

章佳男 陈明 倪力

摘 要：“数学广角”，一个新增的、思维含量较高的单元，指向培养学生的数学思维能力。核心素养理念下，大家会更关注学生数学思维和能力的培养，“数学广角”也顺势成为重要阵地之一。

关键词：核心素养；数学广角；数字推理

“数学广角”的内容常因“难理解、难解决”而变成学生学习数学途中的拦路虎，成为提升学生数学兴趣的绊脚石。那我们应该如何上好这“烧脑”的“数学广角”呢？本人执教了一堂二年级的数学广角内容《数字推理》，在备课、磨课、上课过程中对“如何把‘数学广角内容上得更有效”这个问题积累了一些想法。

一、 以“趣”克难，有滋有味克服畏难

跟其他的学习内容相比，“数学广角”的内容难度明显大些。这不光体现在内容呈现的方式更灵活，解决的方式也更具思维性，我们会发现不少“数学广角”的内容是从“奥数”里演化而来。学生通常会闻“奥数”色变，心里不自觉地会产生一种“畏难心理”。克服这样的畏难情绪，能使后续的课堂教学更加自然顺利地展开，教学效果也会更好。因此，在开展“数学广角”内容教学时，教师可以采用有趣的课堂引入，通过师生互动、生生互动的方式，通过轻松愉快的游戏环节，来缓解学生的畏难情绪，激发学生学习的兴趣。

在《数字推理》这一课中，我是这样设计引入部分的：

T：咱们班小朋友每一行、每一列都坐得很整齐，那你们知道什么是行，什么是列吗？

T：是的，像我们这样横着的一排一排叫行，竖着的一排一排叫列。（比划）

T：来做一个跟“行、列”有关的热身活动吧。

指令：请跟×××同一行的小朋友起立！

请跟×××同一列的小朋友起立！

T：找一找，站着的小朋友中，你觉得谁比较特殊？为什么？

T：是的，他在行和列交叉的位置。既属于这一行，又属于这一列。

T：谁也想成为“特殊”？

T：大家都能找准自己的行和列了，奖励你们一个数字闯关游戏！

课伊始，非常热闹。找“行、列”的热身活动，让学生既放松了紧张心情，也直观地认识了“行”和“列”的概念；找特殊位置的活动，从一人动到人人动，让每个学生在理解的基础上动起来，调动孩子们的积极性；最后的“闯关游戏”，变“学数学”为“玩数学”，激发了学生的学习兴趣，畏难情绪烟消云散，教学在有滋有味中进行。

二、 以“稳”攻难，稳扎稳打理解题意

翻阅教材中的“数学广角”，发现问题的题干包含的信息量较大，问题解决起来也没那么“直白”，常要绕几个弯才能得出答案。但也不难发现：同一類数学广角问题的解决策略比较单一。如《数字推理》中填数的方法就是排除法。很多学生往往还没理解透彻绕来绕去的题意，就急于动手求解，自然碰一鼻子灰。要想攻克这个难关，需要静下心来去研读题目，稳扎稳打，层层剖析，让学生彻底弄懂题意再解决问题。

《数字推理》一课中，所有需要解决问题的题干几乎都是这样一句话“在方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次”，只是方格中已知的数不同罢了。题目中所出现的文字看似并不复杂，却包含了很多重要的信息，是寻找解决问题方法的关键。可以设计一系列提问来“倒逼”学生，逼迫学生不断地读去理解题干中文字的意思。

T：根据填数要求，第一行里你会怎样填数？

T：怎么没人填5、8这样的数？

T：那我第一行这么填可以吗？（课件出示）3下面的空格可以接着怎么填呢？

T：都是1、2、4这三个数字，为什么大家都没再填3了？

T：为什么不能填？

第一问，考查学生对填数要求的大致理解；追问“怎么没出现5、8这些数”，帮助学生加深对“每行中只能出现1～4这四个数”的要求的理解；再问3所在的这一列其他空格可以怎么填，考查学生对方格中“每列”数填写要求的理解；再追问3的下面“为什么没有再填3”，引发学生思考，从而加深对题干中“每行每列只出现一次”要求的理解。读题不能只读字面意思，要深入去理解去思考。教师的追问，就仿佛激起涟漪的石头，让学生的思维动起来，题目理解透彻了，最后解决问题自然会事半功倍。

三、 化难为简，层层递进解决问题

像“数学广角”这样烧脑的问题，如果教师直接抛出课本中的例题，学生会像只没头苍蝇一样不知所措，听起来也会云里雾里。试教《数字推理》时，就犯了这个错误。可见教学“数学广角”内容时，教师自身也不能急于求成，急着让学生一步登顶，而应放慢脚步，给学生以台阶，让他们拾级而上。

后来《数字推理》的新授部分这样进行了修改：

梯度一：体会排除法确定空格

T：A是几？

T：现在A可能是几？

追问：A为什么不可能是3了？

T：现在呢？为什么？

T：现在呢？

学生经历了从“不确定”到“确定”的过程，开始悟出点门道来。紧接着是第二梯度，就不再有太多的帮扶，用手势来表示字母A表示几。

第1题，有一半以上的学生根据前面的经验，快速得到了答案，再让会的学生来说一说带动不会的学生；第2题，几乎全部学生都能给出正确结果。第3题，就有更多的学生踊跃去思考。如此层层铺垫，降低了学习难度，提升了学生信心。等再教学例题时，课堂也会变得游刃有余。

作者简介：

章佳男，陈明，倪力，浙江省杭州市，杭州市江心岛小学。