塑料蜂窝层板的隔声性能分析

王鲲鹏，陶 猛，江 坤

（贵州大学 机械工程学院，贵州 贵阳 550025）

1 引言

近年来，随着我国高速载运工具的飞速发展同时对它们的隔声性能也提出了更高的要求。蜂窝层板是由两块高强度面板和其间轻质芯层组成的仿生优化结构，具有质量小、隔声性能好等特性，因此广泛应用于高速载运工具的外壳。

蜂窝层板隔声主要是蜂窝层分隔出的封闭空间可以有效的将声波进行反射，从而对噪声具有良好的阻隔作用。国内外许多学者从理论、数值和实验等方面对蜂窝层板的隔声性能开展了广泛的研究。文献[1]主要研究周期分布的梁夹层和衍架层的振动和声辐射并对其进行了很详细的综述。文献[2]在蜂窝层板的模型上采用传递矩阵法来分析计算并且与实验进行对比分析。文献[3]从蜂窝层与流体域的声固耦合角度出发，讨论了蜂窝层的刚度、角度等参数对耦合性能和结构固有频率的影响。总的来说，对蜂窝层板隔声问题的研究上基本采用简化的方法，如简化成弹簧、扭簧或者刚性体[4]。甚至有些学者在研究梁夹层或衍架层上，忽略层板和板间流体介质的耦合关系。文献[5]在研究蜂窝间填充泡沫材料对层板隔声性能的影响，泡沫模型采用的是经验公式，并未将泡沫材料与蜂窝层设立声学耦合机制。另一方面，目前对隔声材料方面大多采用金属板类，随着3D打印技术的快速发展工程塑料很可能在将来的隔声材料方面占据重要地位，文献[6]在工程塑料隔声方面展开研究，得出工程PC板在火车站等公共场所有很好的隔声效果。

主要讨论塑料蜂窝层板在不同结构参数下采用不同的耦合方式对层板隔声性能的影响。考虑蜂窝芯层和声腔的耦合，为此建立“无耦合腔模型”，“耦合腔模型”和“无蜂窝腔模型”。分析对象为工程塑料蜂窝层板，在边界元模型中分别计算采用不同的材质，不同蜂窝结构，以及不同流体介质（空气/水）时蜂窝层板对隔声量的影响。

2 声透射边界元分析建模方法

2.1 边界元模型的建立

对于声透射问题的有限元计算有多款成熟的商用软件可供选择，如文献[7]选用LMS Virtual.lab软件进行工程塑料蜂窝层板的隔声计算。该款软件在振动声学和流体声学仿真相比其他有限元软件具有突出优势。而声学边界元相比声学有限元，具有更强的灵活性和直观性同时是解决大规模声学计算的有效方法[8]。

分析对象为ABS（丙烯腈-苯乙烯-丁二烯共聚物）板，属工程塑料的板类结构，这些材料广泛应用于建筑和机械等工业领域。

LMSVirtual.LAB建立的蜂窝结构层板声透射边界元模型，如图1所示。在板的入射侧按照标准定义12个平面声波的混响声源，这12个平面声波位于半径为3038.842mm的球面上，每个平面声波对应为1N/m2的工况[9]条件。由于入射声波的激励作用将引起蜂窝层板及板间声腔的振动，最终引起透射侧声场域的声学响应。为排除透射侧流体域因层板弯曲压力增大时在被测材料边缘流向入射侧声场的影响，安装Baffled障板起到阻隔声波的反向传播。被测材料的六个自由面设立全约束，模拟真实的测量情况。蜂窝层板几何结构，如图2所示。蜂窝层垂直嵌入层板结构。

图1 声透射边界元模型Fig.1 Sound Transmission Boundary Element Model

图2 蜂窝层板的几何结构Fig.2 Geometry Honeycomb Laminates

在边界元模型中，声学域介质为空气（密度为ρ0=1.225kg/m3，声速为v0=340m/s）采用QUAD4单元划分面网格；结构材料PC，密度 ρ1=1200kg/m3，杨氏模量 E=2320MPa，泊松比 u=0.39，材料的结构阻尼η=0.05，采用六面体单元划分结构网格；结构材料ABS，密度 ρ2=1050kg/m3，杨氏模量 E=200MPa，泊松比 u=0.39，材料的结构阻尼η=0.05，采用六面体HEXA8单元划分结构网格。

2.2 边界元分析结果后处理

蜂窝结构在激励频率的传递损失为：

式中：Pr—入射声源声压的均方根值；

S—被测材料结构网格的表面面积；

ρ、c—流体的密度和声音的传播速度。

在边界元中透射声功率WO（f）是通过LMS Virtual.LAB的声学后处理随机声场模块测量得出。

2.3 边界元模型的验证

作为对上述分析模型的验证，在边界元模型平台先求解单层铝板的隔声量，并将数值结果与理论结果和实验结果作比较。单层方形铝层板（长为120mm，宽为100mm）密度为ρ铝=2710kg/m3，杨氏模量为E=70GPa，泊松比u=0.346，如图3所示。数值结果是采用上述边界元平台计算而来；实验结果根据驻波管法[10]测量得出。

图3 空气驻波管装置图Fig.3 Measruing System of Standing-Save Pipe

在驻波管内由入射波和反射波形成的驻波场用两个传感器把叠加波分离开，在被测材料面板后用两个传感器波把透射波提取出来。

式中：S1—传感器①和传感器②的距离；

L1—传感器②与加筋双层板正表面的距离；

L2—传感器③与双层板背面的距离；

P1，P2，P3—传感器①，②，③测得的复声压。

图4 铝板TL的数值结果/理论结果/实验结果对比Fig.4 Numerical Solution of Aluminum TL/Theoretical Solution/Solution Experiment Comparison

在铝板TL曲线的数值结果，理论结果以及实验结果对比中，数值结果和理论结果求得的隔声曲线十分吻合。数值结果和理论结果是模拟无限大板的隔声情况，而实验结果必定是有限大的板，从而造成一定差异性。但从图4可看出铝板完全满足单层板的隔声特性曲线规律。因此采用上述边界元分析建模方法求解工程塑料加筋双层板结构的传递损失问题是可靠的。

3 边界元分析结果及讨论

针对两种材料（PC和ABS）的蜂窝层板，分别考虑不同蜂窝层结构和声腔介质等因素条件，采用不同耦合方式来计算板层的隔声量。

3.1 厚蜂窝层板

模型参数，如图2所示。（1）蜂窝层板高度H=20mm，面板厚度h=1mm，蜂窝边长a=3mm，蜂窝壁厚l=1.732mm。建立塑料蜂窝层板隔声量的边界元模型，分别计算PC双层板、ABS双层板采用不同耦合方式下的隔声量，结果如图5所示。

图5 厚蜂窝塑层板的隔声曲线Fig.5 Thick Cellular Plastic Laminate Sound Insulation Curve

结果表明，对较厚的塑料蜂窝层结构，无论为何种材料，以及无耦合腔、耦合腔模型的隔声曲线几乎完全重合。这是因为厚塑料蜂窝层板的结构阻抗大于面板间的空气声学特性阻抗，空气层与塑料蜂窝层面板的耦合几乎可以忽略。同时在低频段，蜂窝层板隔声曲线高于无蜂窝层板，主要因为无蜂窝层板在低频段耦合模态参与因子所占比例相对较高，从如5（c）图无蜂窝腔板材结构的一阶耦合模态看出该情况，从而导致双层板与腔内空气层发生共振现象，透射能量增强，从而形成隔声波谷区。无蜂窝腔层板通过阻尼控制区后隔声量急剧升高，从（700～2000）Hz处于倍频程的5个频程段，隔声量增加为30dB，符合板类构件在质量控制区[12]隔声量按照的增长趋势。

3.2 薄蜂窝层板

模型参数，如图2所示。（1）蜂窝层板高度H=40mm，面板厚度h=0.5mm，蜂窝边长a=10mm，蜂窝壁厚l=0.866mm；建立塑料蜂窝层板隔声量的边界元模型，分别计算PC双层板、ABS双层板采用不同耦合方式下的隔声量，如图6所示。

对较薄蜂窝层板结构，三种条件下的隔声曲线在低频阶段不同耦合方式下的蜂窝层板模型其隔声曲线相比较厚蜂窝层板都出现波谷区，这是因为蜂窝层板材料的面板厚度和蜂窝壁厚度减小时，蜂窝层板其结构特性阻抗也随之减小，当减小到与板间空气层的声学特性阻抗比较接近，层板与空气层耦合后会产生共振效果，使隔声量降低[13]。从（2000～3000）Hz，看到 ABS 蜂窝层板相比PC蜂窝层板隔声量有明显的波谷区，主要因为入射波频率和ABS蜂窝层板表面的横波固有频率接近，层板表面产生横波共振。薄蜂窝层板振动位移云图，如图6（c）所示。在该频段层板弯曲程度较大。

图6 薄蜂窝塑层板的隔声曲线Fig.6 Thin Plastic Laminate Honeycomb Insulation Curve

对较薄蜂窝在不同耦合条件下的隔声曲线，相比而言，PC蜂窝层板在不同耦合情况下隔声量差异较小，这与较厚蜂窝层板类似。而ABS蜂窝层板在不同耦合方式隔声曲线存在恒定差异，耦合腔隔声曲线低于无耦合腔的隔声曲线。其主要原因是该频段层板表面轴向振动剧烈，层板和空气层耦合后振动相互叠加干涉加剧了振动的幅值，从而导致隔声量下降。

3.3 声腔介质的影响

把上述ABS厚蜂窝层板结构放置水的环境中（密度ρ水=1000kg/m3，水中声速1430m/s），被测材料的前声腔，后声腔以及中间声腔充满了水这种重流体介质。在不同耦合方式下的隔声量，如图7所示。耦合蜂窝层板的耦合模态参与因子瀑布图，如图8所示。

图7 流体介质为水的ABS蜂窝层板的隔声曲线Fig.7 Fluid Medium is Water ABS Honeycomb Laminates Insulation Curve

图8 耦合腔耦合模态参与因子幅值瀑布图Fig.8 Coupled-Cavity Coupling Modal Participation Factor Amplitude Waterfall

在流体介质为水的情况下，较厚蜂窝层板的耦合腔模型得到的TL曲线与无耦合腔模型得到的结果主要在（1000～4000）Hz频段差异较大，由图8可知，该频段位于耦合模态的10阶到50阶，结构板层和流体域介质耦合因子较高已经超过0.6，导致层板出现共振现象，从而透射声波能量增加隔声性能下降。同时低频段，无蜂窝腔模型的隔声量低于其他两种模型。主要因为无蜂窝层板特性阻抗小于蜂窝层板的特性阻抗，导致无蜂窝层板的隔声性能大大减弱。

4 结语

基于LMS Virtual Lab边界元方法计算工程塑料蜂窝层板的隔声量。特别讨论工程塑料蜂窝板对层板隔声量的影响，以及蜂窝层与声学介质的不同耦合方式对隔声量的影响。塑料蜂窝层板采用厚的面板和蜂窝层其结构阻抗大于流体介质特性阻抗时，筋板与流体介质不同耦合方式对隔声量的计算影响并不明显；塑料蜂窝层板的结构阻抗与流体介质的特性阻抗较为接近时，筋板与流体介质采用不同耦合方式在计算隔声量时会引起较大差异；采用厚面板和蜂窝壁时塑料蜂窝层板其低频隔声量高于薄面板和蜂窝壁的层板隔声量。