多机风电场机网相互作用研究

苗洁蓉， 喻松涛， 解大， 张延迟， 王西田

(1. 上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海 200240；2. 上海电机学院 电气学院，上海 200240)

0 引 言

风电机组的机网相互作用指的是风电并网系统中电力电子器件的响应动作、谐波影响和电力系统故障等激发的某一频率的电气参量，会对机械系统产生负阻尼作用[1]。机网相互作用会导致风电场的脱网事故以及风电机组寿命的减短甚至设备的直接损坏，严重影响了风电并网系统的安全稳定运行[2-3]。

目前对于风力发电并网系统的机网相互作用的大部分研究主要是针对单台风力发电机组进行的。文献[4]基于永磁直驱风电机组的小信号模型，研究了代表系统小信号稳定性的系统矩阵特征值对控制参数和其他电气参数的变化轨迹图，优化了永磁直驱风机的控制系统参数；文献[5]研究了双馈风电机组不同控制策略对其机网相互作用的阻尼的影响；文献[6]以WSCC3机9节点的电力系统为例，对双馈风电机组在不同运行模式下接入电网后电力系统的低频振荡特性进行了研究。

实际风电场由多台风电机组组成，考虑内部机组间的相互作用，比单机并网系统的机网相互作用更加复杂。采用混合的机型组成的实际风电场可以优化风场输出功率，提高系统的暂态稳定性[7]。文献[8]建立了双馈、永磁和失速型风电机组的单一型风电场小信号模型和混合机型风电场小信号模型，通过小信号分析法研究了风电机组间的相互作用传递作用。但是该文献仅将所有风电机组的运行状态视作相同，并未考虑风电场的布局和地理分布对其机网相互作用的影响。因此，本文在研究合理的机组布局以及电气接线方式的基础上，对不同类型风电场的机网相互作用模态进行分析研究。

1 风电场的一般布局和构成

风电场的机组布局是指在风电场的选址确定后，充分考虑风电场的盛行风向、地貌特征和风场地形对风况的影响及尾流效应，在有限的地理空间内，合理排布风电机组以降低相互之间的影响，充分利用风能资源以提高风力发电效率，使得风电场的年发电量最大。

1.1 尾流效应

图1 尾流效应

图2 梅花形布局

风机的尾流效应是指当风电机组处在尾流区时，不仅接收到的风能大幅降低，而且较强的空气湍流还会引起叶片的疲劳损伤，甚至造成发电机转子断裂。在风电场的主导风向上，风能流经上游风电机组后，下游机组接收到的有效风能与其离上游机组的距离紧密相关，如图1所示，其中D为风力机的叶轮直径。随着风电机组下游距离的增加，尾流效应的影响范围逐渐扩大，而风速也慢慢恢复。在距上游风机的距离达到20D左右时，风能基本完全恢复。实际工程中，风电机组的列间距约为3D～5D，行间距约为5D～9D，并结合具体布置位置进行优化设计。

位于沿海和戈壁滩上的风电场，由于其地形平坦开阔，风力发电机组常常按照矩阵分布的方式进行规则布局。风力发电机组的排列与风电场的主导风向垂直，为了降低上游风电机组对下游风电机组的尾流影响，常采用梅花形的排布方式，后排风力发电机组位于前排两台风电机组之间，如图2所示。

1.2 风电场的机组组成

构成风电场的风电机组类型，主要分为同机型风电场和混合机型风电场。

同机型风电场包括失速型风电场、双馈型风电场和永磁直驱型风电场。失速型风电机组由于灵活性差、效率低，逐渐被变速风电机组所取代。

新建的风电场虽然主要是同机型风电场，但是同时也会有部分混合机型风电场。混合机型风电场可以划分为几个区域，分别属于不同的业主，他们所采用的风力发电机组类型也不同，每个业主所辖的区域有自己独立的变电站，几个区域的电能最后经风电场主变压器汇集后输送到电网，其结构如图3所示。

图3 混合机型风电场构造图

2 单机机组小信号模型

2.1 双馈型风电机组单机小信号模型

图4为双馈型风力发电系统单机-无穷大系统拓扑结构。风机叶片经过低速轴与齿轮箱相连，齿轮箱经过高速轴与感应发电机相连。双馈型风电机组定子回路直接与电网相连，转子回路则通过电力电子变流器与电网相连。

图4 双馈风力发电系统并网结构图

变流器控制中，在机侧添加转子控制，采用定子功率外环和电流内环控制。其小信号模型如图5所示，对应的数学表达式可以表示为：

(1)

其中状态变量为：

ΔX=[ΔXMΔXGΔXRSRΔXDCΔXGSIΔXRLΔXPCΔXTL]T=
[Δθturb, Δθgear, Δθr, Δωturb, Δωgear, Δωr, Δψqs,Δψds, Δψqr,Δψdr,
Δx0,Δx1,Δx2,Δx3,Δx4,ΔVDC,Δx5,Δx6,Δx7,Δigx,Δigy,
Δupc,x,Δupc,y,ΔiLx,ΔiLy,Δusc,x,Δusc,y]T

(2)

式中：θturb、θgear和θr分别为叶片、低速轴和高速轴扭矩角;ωturb、ωgear和ωr分别为各部分转速;ψqs、ψds、ψqr以及ψdr分别为发电机定转子磁链的q轴和d轴分量;x0、x1、x2、x3、x4、x5、x6以及x7分别为变流器的控制变量;VDC为直流电容电压;igx和igy为网侧变流器输出电流的x和y轴分量;upc,x和Δupc,y分别为变压器出口并补电容电压的x和y轴分量;iLx,iLy,usc,x,usc,y分别为输电线路电流和串补电容两端电流的x和y轴分量。

输入变量为：

(3)

式中：ΔTω为风力转矩;Δωr_ref为发电机角速度参考值;ΔQs_ref为定子无功参考值;ΔVDC_ref为直流电压参考值;Δiqg_ref为网侧变流器输出电流参考值;ΔUb为电网电压。

图5 双馈型风力发电系统的小信号模型

2.2 永磁型风电机组单机小信号模型

图6为永磁直驱型风电机组单机-无穷大系统拓扑结构。风机直接与永磁同步电机相连，电机网侧输出功率经变流器、输电线路连接至无穷大电力系统，其变流器是由PWM整流器和逆变器组成的AC/DC/AC型变流器。

图6 并网永磁直驱型风力发电系统

机侧变流器通过控制d轴电流ids为零，限制发电机的无功功率输出，控制q轴电流iqs跟随发电机电磁转矩实时变化，进而实现最大有功功率输出，网侧逆变器主要维持直流侧电容电压的稳定和输出到系统的无功为零。其小信号模型如图7所示，对应的数学表达式可以表示为：

(4)

其中状态变量为：

ΔX=[ΔXMΔXGΔXGSRΔXDCΔXVSIΔXRLC]T=
[Δθturb,Δθgen,Δωturb,Δωgen,Δψds,Δψqs,Δx1,Δx2,ΔVDC,Δx3,
Δx4,Δx5,Δx6,ΔiLx,ΔiLy,Δuscx,Δuscy]T

(5)

式中:θturb、和θgen分别为叶片、发电机轴扭矩角;ωturb、ωgen分别为各部分转速;ψqs和ψds分别为发电机定子磁链的q轴和d轴分量;x1、x2、x3、x4、x5以及x6分别为变流器的控制变量;VDC为直流电容电压;iLx,iLy,uscx,uscy分别为输电线路电流和串补电容两端电流的x和y轴分量。

输入变量为：

Δu=[ΔTwΔids_refΔudc_refΔQg_refΔUb]T

(6)

式中：ΔTw为风力机叶轮机械扭矩;Δids_ref为d轴参考电流;udc_ref为直流电压参考值;ΔQg_ref为网侧逆变器输出无功参考值;ΔUb为电网电压。

图7 PMSG-II的小信号模型

3 同机型风电场的组成与模态的变化

每台风电机组与一台0.69/35 kV的变压器组成基本的运行单元，然后多个单元并联后经风电场内部的35/220 kV变压器升压后与无穷大电网并联。

参考图2中的风电机组梅花形布局，风电机组之间的列间距设置为3D，行间距设置为5D，而这些空间距离最终通过模型中的电缆参数反映出来。因而可以得到如图8所示的风电场接线图，其中同机型风电场的机械参数、电气参数和运行状态完全相同。下面的模型均是在MATLAB/Simulink依据图8搭建。

图8 风电场电气接线图

3.1 双馈型风电场的机网相互作用

搭建35机双馈型风电场的小信号模型，特征值共有881个，高频的电气谐振模态和非振荡模态不是本文的研究重点，因此表1仅列出了系统中低频的电气谐振模态、次同步振荡模态、次同步谐振模态、次同步控制相互作用模态和低频振荡模态，包括相应的振荡频率与阻尼比。

表1 双馈型风电场小信号模型特征值

查阅相关因子表可知，模态1和模态2由风电场与无穷大电网之间的输电线路的电感电流和串补电容两端电压主导，属于次同步谐振。模态3由风电场35/220 kV变压器、输电线路和风电场内部电气参量主导，模态4由0.69/35 kV变压器和风机组电缆的电气参数主导，为电气参量之间的相互作用的电气谐振，模态5由发电机定子磁链主导，反映了系统的同步频率。模态6由变流器控制系统和直流侧电容电压及发电机主导，模态7由变流器控制系统和转速控制器共同主导，均属于次同步控制相互作用，且在风电场中都仅有1个，所有机组的相关变量都与这两个模态相关。模态8和模态9由35台风机齿轮箱的扭转角和转速共同主导，与发电机转子的转速和扭转角也有一定作用。模态10由发电机的转子扭转角和转速主导，模态11则由风轮叶片的扭转角和转速主导。模态8只有1个，而模态9有34个，模态10有34个，而模态11只有1个，这说明轴系的扭振在风电场内部发生了传递。模态12由35台风机叶片、发电机转子和转速控制器共同主导，是风电场的低频振荡模态。

3.2 永磁直驱型风电场的机网相互作用

搭建35机永磁直驱型风电场的小信号模型，并求出系统状态矩阵的特征值，共有531个，各模态如表2所示。

查阅相关因子表可知:模态1和模态2主要由输电线路电感电流和串补电容电压主导；模态3和模态4主要由变流器直流侧的电容电压和网侧逆变器的控制系统主导；模态5主要由网侧逆变器的控制系统主导。以上模态均属于次同步控制相互作用。模态6由35台风力发电机转子的扭转角和角速度共同主导，属于次同步振荡；模态7主要由35台风力发电机的定子磁链和变流器的控制系统共同主导，是风电场的低频振荡模态。

表2 PMSG-II型风电场小信号模型特征值

4 多机型风电场的机网相互作用

搭建由35台双馈型风电机组和35台永磁直驱型风电机组组成的70机风电场的小信号模型，并求出系统状态矩阵的特征值，特征值共有1 406个，各振荡模态如表3所示。

表3 混合型风电场小信号模型特征值

1)次同步谐振

模态1和模态2 是由输电线路电感电流和串补电容两端电压主导的次同步谐振，振荡频率和阻尼比与35机双馈型风电场基本一致，说明这两个模态主要由输电线路本身的参数决定，而受风电场组成方式的影响不大。

2)电气谐振

对比表3和表1发现，混合型风电场中的电气谐振模态主要由双馈型风电机组主导。与35机双馈型风电场中相应的模态相比:模态3的振荡频率略有增加，模态阻尼比几乎是原来的两倍，稳定性显著提高；模态4的模态稳定性也显著提高；而对于反应系统同步频率的模态5来讲，其振荡频率和阻尼比基本维持不变。说明在混合型风电场中，低频的电气谐振模态的稳定性显著提升。

3)次同步振荡

由表3可以看出，混合型风电场中共有5种次同步振荡模态，其中模态6～9由双馈型风电机组主导，模态10由永磁直驱型风电机组主导。对比表1，模态6和模态7稳定性均降低，这说明由双馈型风电机组齿轮箱主导的振荡模态在混合型风电场中的稳定性降低，特别是模态7的阻尼比减小非常明显，在系统中发生小扰动时更容易被激发。模态8的稳定性得到显著改善,模态9阻尼比基本维持不变，稳定性基本不变。因此，混合型风电场可以增加由双馈型风电机组发电机转子所主导的次同步振荡模态的阻尼，从而提高其稳定性,但由齿轮箱主导的模态的阻尼则明显减小，该模态的稳定性也会大大降低，因此需要通过制订相应的控制策略提高其模态阻尼，以增强风电场的小干扰稳定性。

对于由永磁直驱型风电机组主导的模态10，其振荡频率和阻尼比均与表2相同，说明全功率型变流器的使用有效地隔离了永磁同步发电机组与其他风机之间的联系，保证了其运行的稳定性。

4)次同步控制相互作用

与次同步振荡模态类似，混合型风电场中的次同步控制相互作用也主要包括两类，即由双馈型风电机组主导的模态11和模态12及由永磁直驱型风电机组主导的模态13和模态14。

与表1相比:模态11的振荡频率稍有增加，而模态阻尼比降低为原来的七分之一，说明混合型风电场中该模态的阻尼减小，稳定性降低；模态12的频率变化则相对较大，虽然阻尼减小但仍然处于较大阻尼的状态，保持着较好的稳定性。与表2相比:永磁直驱型风电机组主导的次同步控制相互作用则出现了较大的变化，表2中的模态3和模态5由表3中的模态13代替，模态阻尼比高，具有较好的稳定性；模态14的振荡频率和阻尼比则维持不变，这说明混合型风电场中永磁直驱型风电机组的次同步控制相互作用受到较大影响。

5)低频振荡

表3中，混合型风电场中的低频振荡模态主要包括两类，由双馈型风电机组主导的模态15和模态16及由永磁直驱型风电机组主导的模态17。与表1相比，双馈型风电机组的低频振荡模态在混合型风电场中由一种变为两种，且模态的稳定性都有所提高。由永磁直驱型风电机组主导的低频振荡模态17的振荡和阻尼比则维持不变，不随机组数目和风电场混合方式的改变而改变。

5 结束语

与同机型风电场相比，在混合机型风电场中，电气谐振、次同步控制相互作用、次同步振荡和低频振荡都发生了较大变化。电气谐振的振荡频率基本不变，但是阻尼比明显增大，其稳定性显著增强。由双馈型风电机组主导的次同步控制相互作用阻尼比有所减小，模态稳定性降低，而由永磁直驱型风电机组主导的次同步控制相互作用出现新的模态，并且阻尼比较大，具有较好的稳定性。由永磁直驱型风电机组主导的次同步振荡模态保持不变，由双馈型风电机组齿轮箱主导的次同步振荡模态阻尼比显著减小，稳定性降低，而由其他电机转子主导的次同步振荡模态阻尼比显著增大，稳定性提升。由永磁直驱型风电机组主导的低频振荡模态保持不变，而由双馈型风电机组主导的低频振荡模态阻尼比稍微增大，稳定性有所提升。