F级重型燃气轮机中冷却空气对透平气动性能的影响研究

张玫宝， 余 锐， 杨玉骏

上海电气燃气轮机有限公司 上海 200240

1 研究背景

对于发电用燃气轮机而言，面对竞争日益激烈的市场环境，效率与输出功率需要不断提高。在整机压比和燃料消耗一定的情况下，提高效率首先需要提高燃气轮机中透平部件的进口温度，这便需要针对透平叶片设计高效的冷却结构，并保证透平叶片的使用寿命，同时满足大功率、高压比、低加工成本的要求。通常情况下，透平的冷却空气需要由压气机抽气，通过二次空气系统提供，为防止透平主流热燃气泄漏，还需要二次空气来密封。Eisaku Ito等［1］研究了某型号燃气轮机中透平前三级共使用约20%的冷却空气，对透平叶片的冷却使机组热力循环中获得高的透平部件进口温度，进而提高工作效率，并平衡部分推力。当然，另一方面，冷却空气的注入也会引起透平气动效率的损失，对于典型机组，效率会下降2%～4%［2-6］。

通常而言，透平叶栅进口最大温度的限制约束条件取决于叶片材料的应力水平，有效的冷却可以使透平进口温度得到进一步提升。冷却机制一般都是由压气机抽出温度相对较低的空气，直接用于透平叶片的冷却，然后排入透平的主流中。为了延长燃气轮机寿命和降低维护成本，从透平设计方面考虑，需要选择合适的转速和环形通道尺寸来减小叶片和轮盘的应力，而这会使叶型出口马赫数更高，并且使叶型的长宽比更小。对于高压透平而言，较小的长宽比可能会带来更多的冷气与二次流间的掺混损失，此时需要设计更高效的密封来防止和保护热气入侵。可见，加强二次空气的注入，要注意降低主流中二次流的强度，从而减小二次流，改善级效率，进而提高燃气轮机的效率。

就透平叶片设计而言，考虑到叶片中的冷却结构，需要在气动性能和叶片造型方面做出让步。对机组的尺寸要求越严格，这种让步就会越大。对于热力循环，在保证叶片寿命一定的前提下，如果要获得较大的收益，那么就需要减小冷却空气的用量。透平传热方面的研究目标就是用最小的冷却空气用量达到最佳的冷却效果，并通过冷却结构设计、分析和试验进行验证。Marcello Manna等［7］对现有的透平叶型进行了气动传热优化，研究叶型表面气动载荷和换热系数之间的关系。

叶片冷却结构的设计涉及制造加工、传热效果、机械性能和气动损失。对气动而言，通常有以下影响：叶片的内部冷却通道可能使叶型厚度加大，尤其是对于叶片尾缘厚度影响较大，用以保证内部插芯的安装；同理，设计透平时要更多关注叶片的气动载荷，对于给定的输出功率，尽可能减小级数和叶片数；另一方面，从压气机抽出冷气到叶片出气口，通过燃气轮机的内部通道需要抽吸耗功，尤其是从叶尖出气的部分冷却空气；而对于几乎所有的冷却空气，均需要流经静止和转动部件，最终掺混到透平的主流，这些损失可分为流动沿程中的总压损失和与主流的掺混损失。冷却空气进入叶片时，进气方式不同，影响结果差异也较大。Sami Gir gis等［8］开展试验，研究了二次空气注入对于单级透平性能的影响，特别是轮盘腔室径向和切向进气对级效率的影响，确认每增加1%的注气量，切向进气相比径向进气掺混，静叶效率可提升0.3%，动叶效率可提升0.45%。Kam Chana等［9］在等熵轻活塞试验装置上，通过改变冷却空气量，进行了单级透平性能试验和数值计算对比，研究冷气的注入方式对叶片性能的影响。

笔者使用三维计算流体动力学软件对某F级重型燃气轮机的透平通流进行气动分析，考虑有无冷却空气及冷却空气的沿程温升，研究冷却空气对透平气动性能的影响。

2 燃气轮机模型

由于透平部件中含有二次空气系统提供的用于密封和用于冷却的空气，因此在衡量透平性能时考虑注入透平主流的冷却空气，引入ISO温度这一定义。透平ISO温度指在相同排气质量流量、排气温度和排气压力下，绝热过程中透平的进口温度。笔者所研究的F级重型燃气轮机透平，其ISO温度在1 200～1 300℃范围内，冷却空气量约占主流的20%。这一透平的子午面通流图如图1所示。

图1 F级重型燃气轮机透平子午面通流图

所应用的三维计算流体动力学软件采用三维稳态黏性求解雷诺平均纳维 斯托克斯方程，使用H型网格，采用混合面方法，进行单流道计算。贴壁第一层网格与壁面距离为0.01 mm，无量纲壁面尺寸在1～10之间。整个透平的网格总数约为510万个，各排叶片I、J、K方向的节点数见表1。所有计算均在64位Linux 系统中进行。

表1 透平叶片网格节点数

所有冷却空气和密封用气通过源项的方法，在叶片表面和端壁进行添加，并进行冷却空气质量流量、总温和气流角设置。使用与气膜孔面积相同的条状进行添加，对于尾缘劈缝部分，则使用一个条状进行添加。以上方法与文献［1］中所使用的方法类似。冷却空气添加示意图如图2所示。

由于所使用的三维计算流体动力学软件其物性设置只能使用一种工质，因此对冷却空气物性进行处理时，需要进行工质转换，即基于能量守恒原则对冷却空气的温度进行修正［10-11］。笔者使用多项式拟合方法，冷却空气温度的修正方程为：

式中：T为温度，K；B1～B4为折算因数。

图2 冷却空气添加示意图

根据表2所示折算因数的不同取值，f（T）既可以指焓H（T），也可以指定压比热容Cp（T）。

表2 折算因数

3 有无冷却空气的影响

笔者研究有无冷却空气对透平气动性能的影响，使用相同的F级重型燃气轮机透平模型、相同的进出口压比及温度边界设置，进行三个算例的计算：

（1）F＿no C，指没有添加冷却空气的算例；

（2）F＿C，添加冷却空气的物性，是笔者所有相关计算的对比参考算例；

（3）F＿Ctem：添加的物性与F＿C相同，但是冷却空气温度没有做任何修正，与原二次空气系统的温度一致。

3.1 总体性能对比

透平ISO温度相关计算式为：

式中：HISO为ISO 焓，kJ／kg；otgas为透平入口热燃气的质量流量，kg／s；Hhotgas为透平入口热燃气的焓，kJ／kg；i代表不同位置二次空气系统；ASi为不同位置二次空气系统用气的质量流量，kg／s；HSASi为不同位置二次空气系统用气的焓，kJ／kg透平部件中所有二次空气系统用气的总能量；m·out为透平排气流量之和，kg／s。

带冷却的透平效率ηt定义为：

式中：Pactual为透平的实际输出功率，k W；ΔHmain＿ideal为透平进口的主流燃气在透平进口压力等熵膨胀到透平排气压力下的理想焓降，kJ／kg；∑nΔHSAS＿ideali为透平i＝1中所有二次空气系统气体从各个注入点的压力等熵膨胀到透平排气压力下的理想焓降，kJ／kg。

另一方面，透平通流能力是透平性能的重要指标之一，受两方面影响：① 叶片气动设计，包括端壁形状、叶片弯扭倾，以及不同叶型的积叠；② 流场结构，包括三维效应、叶栅通道的超声速区域、尾缘内外激波、叶栅通道的流动分离，以及冷气的注入和泄漏流等。两方面影响导致了叶栅性能的不可预测性。根据文献［12］，相同的喉口面积，流道不同，在亚声速流动和超声速流动中会有不同的通流能力。透平通流能力K0定义为：

K0的定义考虑了透平排气流量m·out、进口总压Pin、ISO温度TISO和物性中的气体常数R。通过表3可以看出，在透平堵塞流动下，有无冷却空气的透平排气流量差异较大，无冷却空气的排气流量明显减小，同时透平的通流能力降低。

表3 总体性能参数变化对比

由表3可以看出，物性的修正F＿Ctem对于计算结果影响较小，可以忽略不计，而F＿no C相比添加冷气的F＿C而言，透平总效率升高。以下主要对F＿no C、F＿C这两个算例进行分析。

对透平各级效率ηtt进行对比，如图3所示。可以看出，第一级（STG＿1）无冷却空气时效率相比添加冷却空气时效率增大，第一级的冷却空气量比重较大，带来了较大的冷气掺混损失，而后三级无冷却空气时效率均有所降低。随着后三级主流温度的降低，虽然添加一小部分冷却空气带来一定的掺混损失，但是从排气流量来看，两个算例中各级主流量的差异，使无冷却空气透平的运行点可能已经偏离了设计点，尤其是第三级（STG＿3），无冷却空气透平的效率降低明显，而第二级（STG＿2）和第四级（STG＿4）效率降低尚不明显，这在一定程度上也反映出第三级透平的变工况性能较差，对于流量的变化较为敏感。

图3 透平各级效率对比

二次空气系统提供的密封和冷却空气同时影响了透平的各级反动度，也即影响了级功率的分配。透平各级反动度Ω对比如图4所示，可见小流量下，第一级反动度降低，后三级反动度提高，尤其是第三级反动度提高较大。

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图4 透平各级反动度对比

以F＿C的透平出口流量Mout为基准，各排叶片进口质量流量Min与透平出口流量Mout比值的对比如图7所示。由图7可以看出，有冷却空气的F＿C算例中的第一级主流流量小于无冷却空气的F＿no C算例中的主流流量，但从第二级静叶开始，有冷却空气的F＿C算例中的主流流量相比无冷却空气的F＿no C算例中的主流流量，增大幅度越来越大。

3.2 叶型表面马赫数分析

笔者对有无冷却空气的F＿no C、F＿C算例计算结果进行对比，对比了第一级和第四级叶片50%径向叶型表面相对轴向位置的等熵马赫数分布，如图8～图11所示。

各排叶片进口相对静压P＿in与透平进口总压Pt＿in比值的对比如图5所示。图5中S指每一级的静叶，R指每一级的动叶，OUT指透平出口。可见中间各排叶片的压力有所变化，前几排叶片的压比变化较大，第三级动叶以后基本一致。

图5 各排叶片进口静压与透平进口总压比值对比

各排叶片进口相对总温Ttr＿in＿blade与透平进口相对总温Ttr＿in＿turbine比值的对比如图6所示，可见各排叶片的总温变化比较明显。由于第一级静叶的冷气量较多，因此第一级动叶进口的相对总温差异较为明显，并且沿叶片排方向差异越来越大，尤其是到透平出口，差异最大。

图6 各排叶片进口相对总温与透平进口相对总温比值对比

图7 各排叶片进口质量流量与透平出口流量比值对比

图8 第一级静叶50%径向叶型表面等熵马赫数分布

图9 第一级动叶50%径向叶型表面等熵马赫数分布

由图8、图9可见，由于第一级冷却空气较多，并且冷却空气的添加位置不同，两个算例中第一级静叶和第一级动叶叶型表面的等熵马赫数分布差异较大。

图11 第四级动叶50%径向叶型表面等熵马赫数分布

由图10、图11可见，由于末级不需要冷却，只有端壁存在少量的密封气，末级的进出口压比几乎相同，因此等熵马赫数分布也基本一致。由于F＿C算例相比F＿no C算例第四级动叶的主流流量大，因此F＿C算例中的第四级动叶叶中载荷较大。

3.3 径向气流角分析

笔者对有无冷却空气的算例进行了气流角沿径向参数分布对比，结果显示前两级出口气流角沿径向差异较大，两个算例同一径向位置的差异在1～4°范围内。后两级的出口气流角差异较小，80%的主流区域中，同一径向位置差异在1°以内，第一级静叶和第四级动叶出口绝对气流角沿径向的变化对比分别如图12、图13所示。

图12 第一级静叶出口绝对气流角沿径向变化对比

由图12可见，由于主流流量变化和冷却空气的复合作用，使第一级静叶出口的绝对气流角相差1°左右。

由图13可见，由于透平进出口压比相同，两个算例的末级透平处于堵塞状态，虽然主流流量差异较大，但由于比热容的差异，大部分区域的气流角几乎相等。

图13 第四级动叶出口绝对气流角沿径向变化对比

4 冷却空气沿程温升的影响

上述算例并没有考虑从压气机抽气到透平主流的冷却空气沿程温升，而在叶片冷却结构中，不同出气点的温升差异较大。根据透平叶片传热的研究结果，喷入主流的冷却空气可能比压气机抽气点的温度提升50～200℃，因此使冷却空气分别提升50℃、100℃、150℃、200℃，研究其对透平总体性能的影响。

原型是F＿C算例，保持进出口压比不变，改变冷却空气温度，并在保持ISO温度（TISO）和透平进口温度（TIT）不变的情况下，形成另外八种算例进行对比分析，分别命名为TISO＋50、TISO＋100、TISO＋150、TISO＋200、TIT＋50、TIT＋100、TIT＋150和TIT＋200。

4.1 总体性能分析

根据式（3），提高冷却空气温度，在保持ISO温度不变的前提下，会降低透平进口温度，因此透平排气流量会有所上升，如图14所示。在保持透平进口温度不变的情况下，由于提高了冷却空气温度，透平出口气流比热容增大，但透平处于堵塞状态，受透平通流能力的限制，透平排气流量会降低，如图15所示。

如图16所示，提高冷却空气温度，使透平排气温度提高，这样会提高余热锅炉进口的温度。

图14 透平排气流量变化对比

图15 透平通流能力变化对比

图16 透平排气温度变化对比

在保持ISO温度和透平进口温度不变的情况下，提高冷却空气温度，均会使透平效率降低，但透平的输出功率会有所提高，分别如图17、图18所示。可见，如果考虑冷却空气在燃气轮机的沿程温升，可使透平效率有所降低。

图17 透平效率变化对比

4.2 局部细节分析

笔者研究了F＿C、TISO＋200、TIT＋200三个算例下第一级静叶的叶型表面等熵马赫数与出口气流角沿径向分布情况，分别如图19、图20所示。

图18 透平输出功率变化对比

图19 第一级静叶50%径向表面等熵马赫数分布对比

图20 第一级静叶出口绝对气流角沿径向分布对比

冷却空气温度提升200℃，对于透平第一级静叶的叶型表面等熵马赫数和出口气流角分布影响较小，如果不考虑第一级静叶主流流量的微小变化影响，冷却空气温度的影响几乎可以忽略，具体见表4。

表4 第一级静叶进出口质量流量对比

5 结论

对于F级重型燃气轮机透平，笔者通过有无冷却空气的对比分析和冷气温度变化对气动影响的对比分析，得出结论。

对于冷却空气量在20%左右的F级重型燃气轮机透平而言，在透平堵塞流动下，无冷却空气时的排气流量减小10个百分点左右，通流能力降低4.7个百分点。对于添加冷却空气的情况，透平总效率降低约2个百分点，其中透平第一级效率降低约1.5个百分点。

冷却空气量分布较多的前两级叶片，其压比变化较大，后两级则基本趋于一致。各排叶片沿叶片排方向出口总温差异越来越大，末级出口两者相差将近17个百分点。

添加冷却空气对于前级叶型表面等熵马赫数影响较大，但是对处于堵塞状态的末级影响较小。前两级出口气流角沿径向分布差异较大，同一径向位置的差异在1～4°范围内，后两级的差异则较小。

考虑冷却空气在燃气轮机的沿程温升，可使透平效率降低0.1个百分点，对透平叶型表面等熵马赫数和出口气流角分布影响较小，几乎可以忽略，因此，冷却空气在燃气轮机的沿程温升对于透平总体性能的影响较小。