基于随机前沿分析的泰州市普通中学办学效率研究

戴澍 尤丽佳

摘要：运用基于柯布道格拉斯生产函数的随机前沿分析方法对泰州市各地区普通中学的办学效率进行研究，研究显示①泰州市普通中学的办学回归方程可以表述为y=0.630765·L0.574279·K-0.185900·ev·e-u，泰州市普通中学的办学模式属于劳动密集型，且办学效率处于规模递减状态。②整体而言全市的办学效率较强，但各地办学效率差异较大，且市区办学效率明显高于各县级市。

Abstract： Use SFA method based on cobb-douglas production function to analyze the efficiency of ordinary middle schools in various areas of Taizhou city， the Results show that ①The regression equation of Taizhou ordinary middle school can be expressed as y=0.630765·L0.574279·K-0.185900·ev·e-u， Taizhou ordinary middle school belongs to the labor intensive mode. ②Overall， the city's efficiency is strong， However， the efficiency of each region is quite different. The urban efficiency is higher than that of county-level cities.

关键词：随机前沿分析；泰州市；效率；柯布道格拉斯生产函数

Key words： SFA； Taizhou City；efficiency；cobb-douglas production function

中图分类号：G639.21 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）27-0231-02

0 引言

自从上世纪五六十年代开始，学校办学效率问题一直是经济学研究的热点，近年来随着国家经济的高速发展，社会对优质人才的需求急速增加。普通中学教育作为教育体系中的重要环节，担负着培养社会急需人才的重任，其办学效率日益受到政府和社会的关注。

1 文献综述

目前国内关于中学办学效率的研究几乎全部归于定性研究，且多见于学科层面的教学改革分析和学校层面的微观分析。如高朋娟（2016）从提高高中数学课堂效率对数学教学进行分析；王惠玉（2010）对如何提高中学英语的教学效率进行分析；印鑫（2010）以泰州实验学校为例探讨提高教学效率的“三环六步自主学习法”的可行性，此外（刘东红，2012）、（杨慧。2017）等也有类似的研究。但这两种方法有明显的不足之处，学科层面的教改分析针对性较弱，学校层面的微观分析则代表性不强，且两种方法均缺乏数据支持。宏观或中观层次的定量分析，则可以有效解决上述问题。

单就办学效率而言，一般认为数据包络模（DEA）和随机前沿模型（SFA）是最好的定量分析的选择，但是这两种方法主要被运用于高校效率的测算，中学领域则不多见，DEA方法，如陈文涛（2007）运用DEA方法，测算江西上高县农村中学办学效率；胡咏梅（2009）采用DEA的方法，研究制约学校TE（技术效率）和SE（规模效率）的因素。而使用随机前沿方法分析中学办学效率则鲜有涉及，本研究正好弥补这一空白。

2 模型设定、变量选取和数据说明

2.1 模型设定

借鉴schmidt（1980，1986）、Kumbhakar（1990）的基于柯布道格拉斯生产函数的随机前沿分析成果，结合泰州市普通中学教育的实际情况，对泰州市各地区[1]普通中学办学效率进行随机前沿分析。具体分析模型如下。

2.2 变量选取与数据说明

本文依托柯布道格拉斯生产函数，资本和劳动是柯布道格拉斯生产函数的基础投入要素。选取泰州市各地区2015年教育领域的财政支出数值作为资本要素，劳动要素则用泰州市各地区2015年普通中学教师数量替代。产出方面，一般认为最能反映中学办学效率的成果是高考成绩，基于此，选取泰州市各地区2015年高考本二批次录取率作为产出因素。为消除指标之间的量纲影响，投入和产出变量作归一化处理，公式如下：

其中X和X*为处理前和处理后的变量值，Xmax和Xmin为样本的最大值和最小值。

本文数据来源于2016年泰州市统计年鉴、泰州市2015年统计公报、泰州市教育局网站。

3 结果及分析

3.1 回归结果与分析

运用Frontier4.1对泰州市各地区普通中学办学效率进行测算，回归结果如表1所示。

由表1可知，γ值为0.85，大于0.5，可认为模型适宜使用SFA，β2、β1、β0分别在10%、5%、10%的水平上通过检验，单边广义似然比检验（LR）在5%的水平上拒绝不存在无效率的原假设，综上，可认为本次随机前沿模型的设置是合理的。泰州市普通中学办学回归方程可写为：y=0.630765·L0.574279·K-0.185900·ev·e-u。

投入要素中，劳动的弹性β1为0.574279，劳动投入每增加1%，则总产出增加0.574279%，资本的弹性β2为-0.185900，资本投入每增加1%，则总产出减少0.1859%，由此可见，资本的投入处于规模不经济的状况。此外，易见|β1|>>|β2|，即劳动对产出的影响程度远大于资本对产出的影响程度，可认为，泰州市普通中学的办学属于劳动密集型生产模式。最后，β1與β2之和小于1，表明，泰州市普通中学办学效率处于规模递减状态，即增加大量的投入，未见明显的产出回报。

3.2 TE结果与分析

运用Frontier4.1进行各地区技术效率值测算，并运用SPSS对表中数据进行聚类分析，结果如表2、图1所示。

由表2可知，泰州市各地区普通中学办学效率的均值为0.8142，表明整体而言全市的办学效率较强，效率最大值0.9997，最低值为0.4216，相差0.5781，样本标准差0.060764说明泰州市各地普通中学的办学效率差异较大。其中市区的均值为0.9742，各县级市的均值0.707467，易见，市区的办学效率明显高于各县级市。按图1的聚类分析树状图，各地区办学效率可分为三类，第一类为泰兴市、高港区（海陵区）、姜堰区，均值0.976267；第二类为靖江市，均值0.724；第三类为兴化市，均值0.4216。

4 结论与建议

本文在泰州市办学效率生产函数数据集的基础上，运用随机前沿模型进行办学效率测算，主要结论包括：①运用随机前沿模型对泰州市普通中学的办学效率进行测算是可行的。②泰州市普通中学的办学回归方程可以表述为y=0.630765·L0.574279·K-0.185900·ev·e-u，泰州市普通中学的办学模式属于劳动密集型，且办学效率处于规模递减状态。③整体而言全市的办学效率较强，但各地办学效率差异较大，且市区的办学效率明显高于各县级市。

基于本文研究结论，提出如下建议。①调整投入规模，稳定产出质量。从结论可知，泰州市普通中学办学属于劳动密集型，因此，短期内须重视教师数量和质量的提高，迅速提高办学效率，但从长期来看则要对投入模式进行调整，提高资本对办学效率的正向促进作用，着重控制资金的浪费和低效率利用，走可持续发展的道路。②整合教育资源，减少地区间办学差异。针对各地办学效率差异较大的现象，须加强全市各普通中学间的沟通与交流工作，促进学校的融合，保证优势教学资源的共享，平衡各地区之间的教育资源投入，提高教学资源使用效率，切实减少地区之间的办学效率差异， 使全市办学效率综全面、稳定、持续增长。

参考文献：

[1]H. O. Fried， et al.. Accounting for Environmental Effects and Statistical Noise in Data Envelopment Analysis[J] . Journal of Productivity Analysis， 2002 （1）.

[2]Jondrow J， et al. On the estimation of technical inefficiency in the stochastic frontier production function model. Journal of Econometrics， 1982.

[3]Kumbhakar SC，Lovell CAK.Stochastic Frontier Analysis. [M] .Cambridge：Cambridge University Press，2000.

[4]戴俊.廣西种植业结构效率分析——基于随机前沿分析（SFA）方法[J].中国农业资源与区划，2016（03）：11-16.

[5]冯宝军，孙秀峰，刘小君.基于SFA法的高校成本效率评价研究——以教育部直属高校为例的分析[J].大连理工大学学报（社会科学版），2015（03）：6-13.

[6]陈苗.基于随机前沿分析的高校科研管理绩效评估[J].科技通报，2014（01）：220-223.

[7]苏涛永，高琦.基于随机前沿分析的高校创新效率及差异研究[J].预测，2012（06）：61-65.

[8]胡咏梅，杜育红.中国西部农村初级中学配置效率评估：基于DEA方法[J].教育学报，2009（05）：108-114.