低温再热式有机朗肯循环系统的不可逆损失分析

于一达

（中国能源建设集团广东省电力设计研究院有限公司，广东 广州 510663）

0 引 言

随着我国经济的蓬勃发展，人们越来越注重环境的保护和资源的节约。生产生活中存在着大量低品位热能，包括太阳能热、地热、工业余热等。有机朗肯循环可回收上述低品位热能用于发电，有效提高能源利用率[1]。有机朗肯循环（Organic Rankine Cycle，ORC）是以有机物作为循环工质，基于朗肯循环系统有效回收低品位热能用于发电，提高能源的利用效率[2]。目前，国内外众多学者对有机朗肯循环系统的改进、有机工质的选择、循环系统的参数优化等方面等进行了大量研究，利用有机朗肯循环回收和利用低品位热能已经成为新的热点。

本文基于朗肯循环系统的基本原理建立热力系统模型，利用热力学第二定律，以R245ca和R601作为循环的有机工质[3]，在不同的蒸发温度、过热度、冷凝温度、再热压力比条件下，对再热式系统和基本有机朗肯循环系统的不可逆损失、不同设备的不可逆损失进行分析和比较

1 再热式有机朗肯循环系统

1.1 再热式ORC系统简介

根据图1再热式ORC系统流程图可以看出，有机工质经过集热器变成蒸汽，先进入汽轮机Ⅰ做功，再排气进入再热器进行二次加热后进入汽轮机Ⅱ做功，最后经过凝汽器、泵完成整个循环。

如图2所示，系统循环过程主要为：

（1）绝热膨胀（1-Z1）：工质在汽轮机Ⅰ中膨胀做功；

（2）定压加热（Z1-Z2）：汽轮机Ⅰ出口的乏汽经过再热器，温度被加热到1点的温度；

（3）绝热膨胀（Z2-2）：工质在汽轮机Ⅱ中膨胀做功；

（4）定压冷却（2-4）：工质从汽轮机Ⅱ出来，经过冷凝器凝结为液体，对外放热；

（5）绝热加压（4-5）：工质从冷凝器中出来，为饱和液态通过泵升压；

（6）定压加热（5-1）：有机工质被加热，形成高温高压的蒸汽。

图1 再热式ORC系统流程图

图2 再热式ORC系统温熵图

1.2 设定理论工况

为进一步研究再热式系统和基本系统，统一设定系统处于稳定流动的理想状态。各热力设备和外部环境没有换热，各设备的热力和连接管道的压力损失均假设忽略不计。冷凝器出口工质为饱和液体，其中循环基本方程如下[4]。

集热器不可逆损失：

汽轮机Ⅰ不可逆损失：

再热器不可逆损失：

汽轮机Ⅱ不可逆损失：

冷凝器不可逆损失：

泵的不可逆损失：

循环系统总不可逆损失：

式中，m 为质量流量，kg/s；TH为高温热源温度，K；TL为低温热源温度，K；T0为环境温度，K。

2 计算结果与分析

选择R245ca和R601两种有机工质，研究系统蒸发温度、过热度、冷凝温度和再热压力比对再热式有机朗肯循环和基本循环的影响，并对二者进行比较。设定相同的循环条件，如汽轮机Ⅰ和汽轮机Ⅱ的额定功率为120 kW，等熵效率为80%，机械效率为95%，泵的等熵效率为80%，冷凝温度为30 ℃，环境温度为20 ℃，集热器和再热器的传热温差为8 ℃，冷凝器传热温差为10 ℃。有机工质的各个状态点的参数值按照美国NIST提供的REFPROP程序进行计算[5-6]。

2.1 蒸发温度的影响

为比较蒸发温度、过热度及冷凝温度对两种系统的影响，设定再热压力为汽轮机Ⅰ进口压力和汽轮机Ⅱ排汽压力的中间值，即

图3显示了蒸发温度和两个系统不可逆损失之间的关系。对于两种工质，系统的总不可逆损失随着蒸发温度的升高而升高，且再热式系统的总不可逆损失大于基本系统；随着蒸发温度的升高，相差逐渐变大。比较两种工质可以发现，在同样蒸发温度情况下，烷类工质R601的总不可逆损失小于HFC类R245ca。

图3 蒸发温度对系统总不可逆损失的影响

图4 给出的是R601各部分不可逆损失的具体情况。其中，由于泵的不可逆损失较小，没有列出，再热式集热器的不可逆损失为集热器和再热器不可逆损失之和，再热式汽轮机的不可逆损失为汽轮机Ⅰ和汽轮机Ⅱ的不可逆损失之和。通过比较可以看出，集热器部分二者几乎相同；汽轮机部分，再热式小于基本系统；冷凝器部分，再热式大于基本系统。再热式系统中汽轮机Ⅱ排出的乏汽温度高于基本系统，和冷凝器温度温差较大，导致能量损失较大，这是二者总不可逆损失相差的主要原因。

图4 蒸发温度对系统各部分不可逆损失的影响

2.2 过热度的影响

图5 显示的是过热度对系统不可逆损失的影响。可见，两个系统的总不可逆损失均成线性增长，且再热式总不可逆损失略高于基本系统。

图5 过热度对系统总不可逆损失的影响

图6 给出的是以R601为例再热式系统各部分不可逆损失的具体情况。可以看出，集热器部分和汽轮机部分的不可逆损失基本一样，冷凝器部分的不可逆损失，再热式大于基本系统。这是因为过热度使汽轮机Ⅱ的乏汽温度更高，与冷凝器的温差更大，导致在冷凝器中损失的能量更大。因此，对热力设备的优化应主要集中于冷凝器部分。

图6 过热度对各部分不可逆损失的影响

2.3 冷凝温度的影响

图7 显示的是以R601为例两种系统各部分不可逆损失的比较情况。随着冷凝温度的升高，各部分损失的变化较为平缓。由图7可见，集热器部分和汽轮机部分二者相差较小，在冷凝器部分相差较大。因此，冷凝器是优化的主要部分。

图7 冷凝温度对各部分不可逆损失的影响

2.4 再热压力比的影响

图8 给出的是R601为工质时再热压力比各部分不可逆损失的具体情况。可见，泵的不可逆损失基本保持不变；汽轮机部分的变化为先减小再增加，但总体变化趋势较小；集热器部分的变化为先减小后增加，趋势较为平缓；冷凝器部分则是一直减小。这是因为再热压力比的增加，增大了汽轮机Ⅱ的焓降，使得汽轮机Ⅱ排出的乏汽温度减小，从而使其在冷凝器中的能量损失减小。这是系统总不可逆损失减小的主要原因。

3 结 论

本文以R245ca和R601作为循环的有机工质，根据热力学第二定律，在不同的蒸发温度、过热度和冷凝温度、再热压力比的条件下，对两种系统的不可逆损失、各设备的不可逆损失进行比较和分析。结果表明：随着蒸发温度和过热度的增加，两种系统的不可逆损失均有所升高，再热式系统的不可逆损失主要集中在冷凝器部分。因此，要改善再热式系统的性能和降低系统不可逆损失，应该主要从冷凝器入手。

图8 再热压力比对各部分不可逆损失的影响