初中物理滑轮及其应用解题研究

李存见

摘要：现行的沪科版八年级物理机械与人一章简单机械教学内容包括杠杆及滑轮。滑轮实际上是由杠杆发展出来的，但是在滑轮类题目中，可设置的问题较多。学生应用本节知识解题时常常感觉无从下手。本文试图剖析滑轮本质，寻找解题规律。

关键词：滑轮；滑轮组；机械；功；功率

初中物理课程标准的教学建议指出[1]：要使学生学会用物理知识和方法来解决问题，首先要增强学生应用物理知识解决问题的意识。要做到这点，在物理概念和规律教学时，教学内容应尽量取材于学生的生活实际，让学生从熟悉的情境中学习知识。这不仅有利于学生理解概念和掌握规律，而且可以增强学生从实践中联系理论的意识。其次在学生建立概念和认识规律之后，应及时地引导学生用掌握的知识来分析解决生活和社会中的实际问题，强化理论的应用意识。按照新版课标的建议本文主要研究滑轮的概念、规律和应用相关知识解题。

一、建立滑轮概念和探究滑轮规律

教材中展示了定滑轮和动滑轮的概念，并进行简单探究，最后要写出结论。我们可以对课本上的实验进行拓展更有利于探究滑轮的规律。比如研究定滑轮实验中先用弹簧测力计直接测出钩码重，再按照下图1进行实验，记录每次拉力F和钩码重力G，并测出物体上升的距离h和绳端的移动距离s记入表格中。

1、比较每次的拉力和钩码重力的关系，可以得出结论：拉力大小等于重力大小。

2、比较每次的物体上升的距离和绳端移动距离的关系，可以得出结论：物体上升距离与绳端移动距离相等。

3、比較不同方向上的拉力是相等的。

4、从杠杆角度分析定滑轮是一个等臂杠杆。

实验得出的结论是：用文字表述为使用定滑轮既不省力，也不省距离，但可以改变力的方向，是一个等臂杠杆。用符号表述为不省力F=G 不省距离S=h 。

研究动滑轮实验中用弹簧测力计先直接测出不同钩码重，再按下图6那样进行提升，并改变方向，记录每次拉力和钩码重力，以及物体上升距离和绳端移动距离，记入表格中。

1、比较每次拉力和钩码重力的关系，可以得出结论：拉力的大小为重力大小的一半。

2、比较每次的物体上升的距离和绳端移动距离的关系，可以得出结论：绳端移动距离是物体上升距离的2倍。

3、比较方向是不同方向上的拉力是不相等的。

4、从杠杆角度分析定滑轮是一个省力杠杆。

实验得出结论：用文字表述为动滑轮可以省一半力，但费一倍距离，不能改变力的方向。是一个省力杠杆。用符号表述为省一半的力F= G物 费一倍的距离S=2h。如果我们考虑动滑轮的重力则省力F= （G物+G动） 费距离 S=2h 。

定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组.使用滑轮组既能改变力的方向，又能省力。可用隔离法判断与动滑轮相连绳子的股数，把重物和动滑轮从滑轮组中“隔离”出来，就很容易弄清直接与动滑轮连接的绳子的股数n，在图11中我们把重物和动滑轮从滑轮组隔离，以重物和动滑轮为研究对象，有两段绳子承担动滑轮及重物，所以用力F= （G物+G动），同理分析另一图可知，提起重物及动滑轮的力F= （G物+G动）

再者根据机械功的原理：动力功等于阻力功。其中推动机械的力叫动力，阻碍机械运动的力叫阻力。阻力又可以分为有用阻力和无用阻力，克服有用阻力做的功称为有用功，比如提升物体时，克服物体重力做的功。克服无用阻力做的功称为无用功，比如提升物体时克服动滑轮重力做的功，以及克服摩擦和克服绳重做的功。使用任何机械动力功都等于阻力功，所以使用任何机械都不能省功。使用滑轮组的目的主要是为了省力，必然费距离。综合上述得出滑轮组的结论：用文字表述为可以省力，但是费距离。用符号表述为省力F= （G物+G动） 费距离S=nh 。

二、应用滑轮相关知识解决实际问题

1.（2017·济宁）小可在A端用如图12所示的动滑轮匀速提起200N的水桶，若不计绳重、滑轮重及摩擦，则人拉绳子A端的动力为 100 N；实际测量A端的拉力为110N，不计绳重及摩擦，则滑轮重为 20 N。

【解析】（1）这是一个动滑轮，判断n=2。不计动滑轮重、绳重和摩擦，根据省力公式F= G求出拉力F= G= ×200N=100N。（2）根据省力公式F= （G物+G动）求出动滑轮重，G动=2F﹣G物=2×110N﹣200N=20N。

2.（2017·咸宁）质量为60kg的李师傅在装修施工时，利用如图13所示的滑轮组来提升装修材料.他用200N的拉力在20s内将500N的材料提升了10m，不计绳重及摩擦.求：

（1）动滑轮的重力；

（2）他施加拉力的功率

（3）他利用此滑轮组工作时的最大机械效率（保留一位小数）

【解析】（1）由图13可知连接动滑轮绳子的股数n=3，不计绳重及摩擦，根据省力公式F= （G物+G动）的变形公式求出动滑轮的重力为100N；（2）根据费距离公式s=nh求出绳子自由端移动的距离，然后利用功的公式W=Fs求出李师傅施加拉力做的功，最后根据功率公式P= 求出他施加拉力的功率为300W；（3）先求出人的重力，由题意可知，人能提供的最大拉力等于自身重力，再利用省力公式F= （G物+G动）的变形公式求出最大物重，最后根据效率公式η= ×100%求出滑轮组的最大机械效率为94.4%。（4）此题还可用W有=G物h算出有用功。W总=Fs算出总功。对第3步变式提升600N的物体求机械效率，关键是拉力发生了改变。可以先用省力公式F= （G物+G动）求出拉力，或者直接用效率公式η= ×100%求出效率。

3.（2017·聊城）（多选题）如图14所示，重300N的物体在20N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中。下列说法正确的是：

A.绳子自由端移动的距离为2m

B.物体与地面间的滑动摩擦力为48N

C. 拉力F的功率为12W

D.有用功为120J

【解析】先判断与动滑轮连接的绳子股数n=3，此时克服有用阻力做的功已经不再是克服重力而是克服摩擦力。利用s=vt求物体移动距离，拉力端移动的距离等于物体移动距离的3倍；知道机械效率和拉力大小，利用η= ×100%= ×100%，s绳=3s物可求摩擦力f=48N；利用W=Fs绳求拉力做的总功，再利用功率公式求拉力做功功率为12W；拉力做的有用功等于摩擦力乘以物体移动的距离即W有=fs物=96J 。

综上所述在机械功的原理下，明确动力功和阻力功，并确定有用阻力功和无用阻力功，利用滑轮组中的省力公式和费距离公式能快速、准确的解题。

参考文献：

[1] 初中物理新课程标准