卸荷对隧道掌子面渐进失稳坍方影响

安永林，胡文轩，岳健，欧阳鹏博



卸荷对隧道掌子面渐进失稳坍方影响

安永林1, 2，胡文轩2，岳健1, 2，欧阳鹏博2

(1. 湖南科技大学 岩土工程稳定控制与健康监测省重点实验室，湖南 湘潭 411201； 2. 湖南科技大学 土木工程学院，湖南 湘潭 411201)

通过应力释放模拟卸荷的大小，结合强度折减有限元法分析卸荷对掌子面稳定性、坍方破坏形态与应力路径的影响，并同极限分析的结果作对比。研究结果表明：随着卸荷量增大，掌子面安全系数整体非线性降低，前期降低梯度较后期大，应重视早支护对稳定掌子面围岩的作用。低卸荷量下，掌子面前方无塑性区；随着卸荷的提高，塑性区首先发生在掌子面中心偏下方的小部分范围，并进一步扩展；塑性区形状类似于半个椭球体。掌子面呈现鼓出状态，其中心部位存在一个低应变区；随着卸荷量的增大，掌子面位移增大，并向地表逐渐扩展；掌子面最大位移所在位置逐渐向掌子面中下方转移，此部位是位移控制的重点。地表沉陷范围集中在掌子面上方对应的地表，隧道中线位置最大，向四周逐渐减小。平均应力随着应力释放的增大而减小；偏应力存在极值，呈现先增大后减小。数值模拟和极限分析的结果基本一致，差异与隧道断面形状及破坏模式有关。

隧道工程；掌子面稳定；卸荷量；应力释放；强度折减法

隧道开挖基本上是卸荷过程，会使围岩从原来的三向受力状态逐渐转为二向或单向受力状态，从而影响围岩的稳定性，严重者会产生失稳坍方。目前对于卸荷研究的比较多，如卸荷对邻近隧道的影响[1]、隧道开挖卸荷引起的分叉[2]、深部隧道开挖引起的复杂卸荷[3]、深埋隧道卸荷引起的分区破 坏[4]、地应力与卸荷造成的隧道开挖损伤区[5]、水平卸荷对盾构隧道管片接头的变形受力影响[6]、卸荷引起的岩爆模拟[7]、岩石卸荷试验性能[8−9]。对于卸荷下掌子面稳定的研究报道很少。本文主要结合强度折减有限元法分析卸荷对掌子面稳定性、坍方破坏形态、应力路径等方面的影响，并同极限分析的结果做对比。

1 卸荷量的实现方法

隧道开挖过程一般是卸荷过程。尽管掌子面围岩是一次性开挖卸载，只是由于地应力的释放是具有时间效应的，因此卸荷量的大小，通过应力释放系数来反应，=0表示没有卸荷发生；=1表示完全卸荷。

应力释放荷载可采用单元应力法或Mana法计算[10]，然后将应力释放荷载转化为等效节点力 模拟。

式中：[]为开挖前系统刚度矩阵；[Δ]为开挖工序中挖出部分的刚度；{Δ}为节点位移增量；{Δ}为开挖释放荷载的等效节点力。

2 掌子面稳定性分析方法

采用强度折减有限元法分析掌子面整体稳定安全系数和临界失稳坍方形态，具体原理可以参见文献[11−12]，即不断折减抗剪强度参数和，使其达到临界状态，此时的折减系数即为掌子面稳定安全系数。本文以计算不收敛为判别临界状态的标准。

式中：为折减系数；为围岩黏聚力；为围岩内摩擦角；为按值折减后的黏聚力；′为按值折减后的内摩擦角。

同时，为了对比数值模拟结果，采用极限分析法研究掌子面稳定情况。

3 数值模型的建立与分析工况

以武广客运专线浏阳河隧道DIIK1562+793～DIIK1562+960里程段为工程背景，围岩采用实体单元模拟，模型四周及底面采用法向约束，力学参数见表1。因为重点是分析掌子面的稳定性，特别是掌子面坍方的情况，所以支护段认为同步支护且是刚性的。

模型共分析了11种卸荷量工况，即应力释放系数分别为 0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9和1.0。

表1 计算力学参数

注：1(1)围岩为填土；4(3)围岩为弱风化泥质粉砂岩

图1 数值模型

4 掌子面稳定性的数值模拟结果分析

4.1 掌子面稳定安全系数

图2给出了不同应力释放系数下掌子面稳定安全系数，同时，给出了不同应力释放系数下掌子面中心水平位移。

1) 掌子面稳定安全系数随着释放系数的增大，即卸荷量增大，其安全系数整体降低，并且大致可以分为3个阶段：

第①段，应力释放系数<0.2，卸荷量较低，此时，掌子面稳定安全系数很高，达到6，且呈直线，表明：应力释放初始阶段对掌子面的稳定性影响较小。

第②段，应力释放系数0.2<<0.6，卸荷量中等，此段随着应力释放系数的增大，掌子面稳定安全系数降低的很快。

第③段，应力释放系数>0.6，卸荷量较高，此段随着应力释放系数的增大，掌子面稳定安全系数降低，但降低的梯度比第②段要小。

上述，从掌子面稳定的角度，体现了“早支护”的重要性，隧道开挖后，支护越早，稳定性越好；支护越迟，掌子面稳定性越低。

2) 随着应力释放系数的增大，即卸荷量增大，掌子面中心分析点水平位移增大，但是增大的幅度不一样：应力释放系数<0.6时，基本呈线性增大；而当>0.6时，随着应力释放系数的增大，位移迅速增大。从控制掌子面位移角度来看，也应提早 支护。

图2 掌子面稳定安全系数、水平位移与应力释放的关系

4.2 掌子面破坏形态分析

破坏形态通过塑性区和位移矢量的分布来分析，见图3~5；图6~8进一步给出了掌子面的变形形状、等值线分布、掌子面中心线的水平位移：

1) 当应力释放系数=0.4时，塑性区分布很小，仅分布在掌子面中心偏下方的小部分范围；=0.6时，塑性范围进一步扩展；当=1.0时，塑性范围分布于掌子面前方。≤0.3时，掌子面前方无塑性区，所以没显示。

2) 强度折减法获得的不同应力释放下掌子面极限状态的塑性分布形态大致类似，在掌子面中心存在一个低应变区；塑性区分布形状类似于半个椭球体。

3) 随着应力释放的增大，掌子面的位移向地表逐渐扩展，且扩展范围反而减小，这个是由于，对于同样的围岩，应力释放小，其安全系数高，也即围岩折减的多，达到极限状态，围岩性质更差，所以其位移影响范围较大。

4) 掌子面呈现鼓出状态，中间部位位移大，而四周位移小；随着卸荷量的增大，掌子面位移增大，值得注意的是掌子面最大位移所在位置逐渐向掌子面中下方转移，表明此时位移控制的重点应在掌子面中下方。

图3 不同应力释放下的塑性区分布

图4 强度折减极限状态下塑性区分布

图5 强度折减极限状态下位移分布

图6 掌子面变形形态

图7 掌子面位移等值线

图8 掌子面中心线水平位移

4.3 地表沉降槽形状

对于城市隧道，或者隧道周边有邻近建筑物或构筑物时，地表的变形也是人们关注的重点。数值模拟结果显示：地表沉陷范围集中在掌子面上方对应的地表，隧道中线位置最大，向四周逐渐减小，呈现出一个沉降盆地的形状。

图9 地表沉降槽形状

4.4 掌子面围岩应力路径演化过程

(a) 应力变化所产生的莫尔圆；(b) 应力变化对应的应力路径

图11 应力路径

5 掌子面的极限稳定分析

5.1 掌子面破坏模式及开挖释放荷载

极限分析原理见文献[14]，本文利用文献[15]求解支护力的公式并结合强度折减法来分析应力释放，即卸荷量对掌子面的稳定性。掌子面的破坏模式由2个刚性块体，和一个剪切区构成(见图12)：块体为一顶角为2的三角形；块体为一等腰三角形，线与水平方向夹角为π/4+/2；剪切区为一以对数螺旋线围成的剪切区，点为对数螺线中心点，点和点分别为对数螺线的起点和终点。

图12 掌子面极限分析

临界失稳时，掌子面开挖释放荷载：

式中：为掌子面开挖释放荷载；为围岩重度；隧道开挖高度；为地表超载；，和分别为重度、超载和黏聚力的承载系数。

5.2 稳定安全系数

不同应力释放荷载下，基于极限分析的掌子面稳定安全系数如图13所示，从中可以看出：随着应力释放的增大，即卸荷量增大，掌子面的稳定安全系数降低，呈现前陡后缓，即应力释放对掌子面稳定性影响呈现非线性特征，也在另外一个侧面体现了“早支护”对于掌子面围岩稳定的重要性。

图13 掌子面稳定安全系数与应力释放的关系

5.3 结果对比

对比数值模拟和极限分析得到的稳定安全系数，两者在规律上基本一致，即掌子面稳定安全系数整体上随着应力释放的增大而降低，降低幅度也是前陡后缓；不同的是应力释放系数＜0.2时，数值模拟所得的稳定安全系数都为6，而极限分析是接近线性降低，由8降低到5.7，安全系数都较高；数值模拟本身认为安全系数为6就是具有很高的安全性了，所以在低释放率下，安全系数未变。

从数值大小来看，极限分析所得的掌子面稳定安全系数较数值模拟的大，笔者认为这个可能与下面的原因有关：极限分析是二维的，隧道的开挖高度为，文献[15]应用于盾构隧道开挖面的支护力研究。本文隧道开挖是新奥法施工，开挖面不是圆形，开挖面是大跨扁平隧道，上台阶开挖的高度是4.56 m，开挖宽度是13.33 m。另外，数值模拟的破坏模式是三维的，两者模式的不同，也会导致结果存在差异。

6 结论

1) 随着卸荷量增大，掌子面安全系数整体降低；曲线呈现前陡后缓，卸荷量对掌子面稳定安全性影响呈现非线性特征，应重视早支护对掌子面围岩稳定的作用。

2) 低卸荷量下，掌子面前方无塑性区；随着卸荷量的提高，塑性区首先发生在掌子面中心偏下方的小部分范围，并进一步扩展；塑性区分布形状类似于半个椭球体。掌子面中心存在一个低应变区。

3) 掌子面呈现鼓出状态，中间部位位移大，而四周位移小；随着卸荷量的增大，掌子面位移增大，并向地表逐渐扩展。掌子面最大位移所在位置逐渐向掌子面中下方转移，此时位移控制的重点应在掌子面中下方。地表沉陷范围集中在掌子面上方对应的地表，隧道中线位置最大，向四周逐渐减小，呈现出一个沉降盆地的形状。

4) 随着应力释放的增大，各应力都在降低，表明掌子面分析单元处于卸荷过程；平均应力随着应力释放的增大而减小。偏应力存在极值，当应力释放系数<0.6时，偏应力随着应力释放的增大而增大；当应力释放系数>0.6时，偏应力随着应力释放的增大而减小。

5) 数值模拟和极限分析得到的稳定安全系数，两者在规律上基本一致，即掌子面稳定安全系数整体上随着卸荷量的增大而降低，降低幅度也是前陡后缓。只是极限分析所得的掌子面稳定安全系数较数值模拟的大，这个与隧道断面形式及破坏模式的不同有关。

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(编辑 蒋学东)

Influence of unloading level on progressive collapse of tunnel face

AN Yonglin1, 2, HU Wenxuan2,YUE Jian1,2,OUYANG Pengbo2

(1. Hunan Provincial Key Laboratory of Geotechnical Engineering for Stability Control and Health Monitoring, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China; 2. School of Civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

The unloading level was simulated by release of stress. The finite element method combined with strength reduction was proposed to study the influence of unloading level on the tunnel face stability, collapse failure pattern and stress path. The results were compared with limit analysis. The results show that with the increase of unloading level, the safety factor of tunnel face is reduced nonlinearly overall. The gradient reduction of early stage is greater than later stage, so the attention should be paid to the effect of early support on tunnel face stability. There is no plastic zone in front of tunnel face in the low level of unloading; with the increase of unloading level, the plastic zone is shown in the small range of center offset of tunnel face at first and further expanded; the shape of the plastic region is similar to the half ellipsoid. The tunnel face appeared bulging state and there is a low strain zone in the center; with the increase of unloading level, the displacement of tunnel face is increased and gradually extended to the surface; the location of maximum displacement in tunnel face is transferred to the lower part of tunnel face center, so this part is the focus of displacement control. The subsidence is centered on surface above the tunnel face .The value of subsidence is the largest in the mid-line of tunnel and gradually decreases to the circumference. The average stress decreased with the increase of stress release; there is an extreme value in deviator stresses, which is increased at first and then decreased. The results of numerical simulation and limit analysis agreed well. The difference is related to the shape of tunnel section and the failure mode.

tunnel engineering; face stability; unloading level; stress release; strength reduced method

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2018.09.017

U495.2

A

1672 − 7029(2018)09 − 2301 − 07

2017−07−10

国家自然科学基金资助项目(51408216，51308209，41272324)

安永林(1981−)，男，安徽寿县人，副教授，博士，从事隧道与地下工程研究；E−mail：aylcsu@163.com