“环形+放射”路网指路标志布设及评价*

刘芳，黄敏，毛锋

(1.中山大学工学院，广东 广州 510006；2.广东省智能交通系统重点实验室, 广东 广州 510006)

指路标志作为交通管理系统的基础设施，是实现交通流的控制与管理的重要手段。正确地设置指路标志和恰当地选取指引信息，不仅能够诱导道路使用者选择正确路径，更能提高道路通行能力，提升交通系统运行效率。为实现指路标志的智能化，黄敏等建立了基于指路标志系统的路网模型，并从指路标志项、标志牌以及标志点等3个层面描述了指路标志信息，并建立了三者的数据存储结构[1-2]。邓兴栋等分别从指引信息分级选用和构建指引路径的角度提出了指引信息的选取规则[3-4]。在上述研究的基础上，郑健等以交叉口为单位提出了城市道路的指路标志布设模型。夏佳等采用聚类分析、圈层覆盖法提出了城市兴趣点的指路标志布设模型[5-6]，初步实现了指路标志的智能生成。但，指引信息的选取与路网的整体形态和结构功能密切相关。本文选取“环形+放射”这一常见形态的路网，研究其指路标志布设模型及评价方法，对探究路网结构与指引的融合，为出行者提供更合理的指引信息有重要的研究意义和应用价值。

1 “环形+放射”路网指引特征分析

“环形+放射”路网是指道路网络中，由环形道路构成道路网络的主要骨架，其间有多条道路呈放射状与环形道路相连。环形放射式路网非直线系数较小,而且可达性大、成网率好,是较为理想的路网形式,有利于城市拓展和过境交通分流[7]。因此，国内外大型城市大多采用“环形+放射”路网结构，如：莫斯科、巴黎以及下文的应用实例—广州大学城等。

图1 广州大学城路网布局Fig.1 Road network in HEMC,Guangzhou

在城市规划中，环形道路的主要功能是承担各区之间或过境出行，即连接外围各区，尽量避免外围各区之间的出行穿越中心区。因此，环形道路主要为指引等级高的道路。环形道路的最外环主要是供货车和过境车辆出行，一般为城市快速路，指引信息一般为相似等级的高等级道路。其他内部环路属于城市的主要道路。不熟悉该城市的道路使用者一般对内部环线道路的利用率较高。指引信息应以环形道路或主要放射性道路为主，同时加强对周围大型公建等兴趣点的指引。

放射性道路的功能是承担内外出行，连接中心区与外围各区。其中，主要放射性道路的作用是连接内外环形道路；次要放射性道路的作用是辅助主要放射性道路，增强路网整体通达性。

为定量地表征被指引对象的重要程度，引入指引等级(level)的概念。并将环形道路和放射性道路根据其结构功能分为4个等级，如表1所示，作为提取指引路网和选取指引信息的数据基础。

2 “环形+放射”路网指引布设模型

指路标志根据所在的位置不同，分为交叉口指路标志和路段指路标志。交叉口作为道路交通系统的咽喉，其标志对道路使用者的路径选择行为起着至关重要的作用。因此，本文主要探讨交叉口指路标志，指路标志点生成于每个交叉路口进口道右侧。

表1 指引等级分级表Table 1 Guiding level classification

2.1 指路标志的数学模型

指路标志的数学模型分为两大部分：路网数据模型及指路标志数据模型。布设模型路网G采用经典的节点—弧段交通路网模型G=(V,E)，其中V为路段节点集，E为有向的路段集，该路网模型中记录了道路的指引等级(level)、路段长度(length)以及节点间连通关系等信息[1]。

指路标志的布设方案(RS)是路网中每个指路标志的集合，每一个指路标志上的指引信息称为指路标志项，指路标志项是指路标志数学模型的最小单元。指路标志项根据指路标志所在道路与指引的道路关系，分为连接性标识(narc=inf)和方向性标识(narc≠inf)[10]。连接性标识信息的选取跟路网的物理拓扑相关，而方向性标识的选取具有很大的灵活性，并且与路网布局和道路管理者的需求密切相关。

每个指路标志项中存储了该指路标志项所在道路、指引的路口、指引方向的下一道路及指引信息等信息，如下式所示。

RS={rsi} rsi={larc,node,narc,inf}

(2)

式中，RS为指路标志布设方案； rsi为第i个指路标志项；larc为指路标志项所在的道路；node为指路标志项指引的路口；narc为该项指引方向的下一道路；inf为指引信息。

图2 指路标志数学模型示意图Fig.2 Mathematical model of guide signs

图2中，A点处 “广州大道”指路标志项的数学表示为rs1={larc=华穗路, node=A, narc=金穗路, inf=广州大道}。

2.2 指路标志布设模型

指路标志布设模型以指路标志项为单位，即指定进口道和指引方(即larc、node、narc已知)，选取恰当的指引信息(inf)。对于连接性标识，其指引信息与narc相同。结合文献[11]、[12]及相关的国家标准[13]，提出方向性标识指引信息由指引路网、搜索阈值、布设原则三者共同决定。

inf=f(Gr,Ranger,Pr)

(3)

式中，f为指引信息选取函数；Gr为道路r对应的指引路网；Ranger为指引路网Gr对应的搜索阈值；Pr为道路r对应的布设规则。

指引路网的提取依据道路类型和指引等级。由于环形道路指引等级较高，所以环形道路使用指引等级为1和2级道路组成的高等级指引路网(Grn)，如式4所示；放射性道路由于其指引等级相差较大，选用同等及以上指引等级道路组成的指引路网(Gra)，如式5所示。

Grn=(Vrn,Ern)

(4)

式中，Vrn为指引路网Grn的路段节点集；Ern为指引路网Grn的有向路段集。

Gra=(Vra,Era)

(5)

式中，Vra为指引路网Gra的路段节点集；Era为指引路网Gra的有向路段集。

指引信息的搜索阈值规定了远端指引信息搜索的最远距离。如果指引信息所在路口与指引的地点的路径长度过大，由于驾驶员的瞬时记忆遗忘及驾驶习惯，则不能对驾驶员形成有效的指引。搜索长度由路网中路段的平均长度决定。路段平均长度是指路网内所有路网弧段的算术平均值。根据城市指路标志布设现状的规律及道路使用者驾驶习惯，指路标志现状布设搜索长度一般不超过10个交叉口。所以，以10个交叉口的路网拓扑长度作为搜索长度，如式6所示。

(6)

不同功能道路的布设规则不尽相同。以广州大学城为例，广州大学城位于小谷围岛，是一个相对封闭的区域，内部兴趣点主要为10所高校。其外环路主要是供过境车辆出行及承担各个高校之间的交通联系，设计车速为60 km/h，属于城市快速路，只选取高等级道路或高校名称作为指引信息；中环路和内环路属于大学城内的主干道，可选取高校分区(教学区或生活区)等重要兴趣点作为指引信息；主要放射性道路连接内环、中环、外环路。因此，主要放射性道路除了要指引周围道路，同时还应该加强对三条环线道路的指引，确保道路使用者能够快速准确地找到三条环线道路；次要放射性道路的主要功能为增加路网通达性，只需要指引最近的道路或兴趣点即可。

3 “环形+放射”指路标志布设算法

3.1 环形道路指路标志布设算法

环形道路远端指引信息的生成流程为：首先提取高等级指引路网(Grn)，利用式(6)计算其对应的搜索长度阈值(Rangern)。接着，从该进口道的该方向的连接性标识指引路段末端(如图2 中B点)开始搜索，将该路段末端相连的路段集fadj(B)全部记录。如果该环形道路为高等级道路，其主要道路功能为过境出行，则选取高等级道路；如果该道路为沟通内部各区的环形道路，则筛选重要兴趣点入口路段；如果没有筛选到符合条件的路段，则按照选择优先性(直行>右转>左转)搜索下一路口节点v，直至搜索长度Length超过搜索阈值Rangern。环形道路指路标志布设算法的流程图如图3所示。

图3 环形道路远端指引信息生成流程图Fig.3 Directional information of ring roads flow diagram

3.2 放射性道路指路标志布设算法

主要放射性道路使用同等级及高等级道路构建的指引路网(Gra)，利用式(6)计算其搜索长度阈值(Rangera)。主要放射性道路远端指引信息的生成流程为：从该进口道的该方向的连接性标识指引的路段末端开始搜索，若搜索范围内有环形道路，优先指引环形道路；若没有环形道路，则选取与所在道路相同或相近的路段作为远端指引信息。次要放射性道路及支路直接选取该方向末端的第一条路段作为方向性标识。放射性道路指路标志布设算法的流程图如图4所示。

图4 放射性道路远端指引信息生成流程图Fig.4 Directional information of radial roads flow diagram

4 基于“环形+放射”路网的指引

可达评价 环形和放射性道路的指引可达率可对指引信息进行评价，是评价指引信息效用性的重要指标之一。它的定义为：给定一个目的地，在所有指示目的地的指路标志项中，能够成功指引出行者到达目的地的指路标志项的比重[8-9]。环形道路的整体指引可达率(Ari)如公式(7)所示。该指标综合地反映了整个路网中环形道路指引信息的有效性。该指标越大，意味着行驶在放射性道路的出行者更易在指引下驶入环形道路。由于环形道路是城市骨干道路，承担跨区出行，是一般出行者使用频率最大的道路，因此该指标为正向指标。

(7)

式中，gk为主要放射性道路对环形道路k的指引率，gk=N(Rak)/N(Ra)。其中，N(Rak)为在主要放射性道路上指引环路k的指引信息数目，N(Ra)为主要放射性道路上所有指引信息数；Pa(k)为环形道路k的指引可达率，Pa(k)=N*(k)/N(k)。其中，N*(k)为指引道路k且能够连续指引出行者到达k的指引信息数目，N(k)为指引道路k的所有指引信息数。

同样地，评价放射性道路的整体可达性时，将环形道路对放射性道路的指引率作为该条放射性道路可达性评价的权重。放射性道路整体指引可达率(Ara)如公式(8)所示。该指标反映了该指引系统对行驶在环形道路的出行者分流到放射性道路的作用大小。 考虑到城市大多环形道路为立体交通，出入受限，行驶在环路上的出行者更希望得到附近出口及兴趣点的指引信息，因此该指标也为正向指标。

(8)

式中，gt为环形道路对放射性道路t的指引，gt=N(Rit)/N(Ri)。其中，N(Rit)为在环形道路上指引放射性道路t的指引信息数目，N(Ri) 为环形道路上所有指引信息数；Pa(t)为放射性道路t的指引可达率，Pa(t)=N*(t)/N(t)。其中，N*(t)为指引道路t且能够连续指引出行者到达t的指引信息数目，N(t)为指引道路t的所有指引信息数。

5 实例分析

以广州大学城为例，该区域采用简单的“环形+放射”路网结构，以三条环形道路和六条放射性道路为路网骨架[14]。该模型共生成指路标志牌581个，指路标志项1 900个。其中，环形道路上生成指路标志项627项，主要放射性道路上生成指路标志项927项，其他道路346项。环形和放射性道路生成的指路标志，如图5所示。

图5 生成的指路标志示意图Fig.5 Guide sign samples of deploymental model

图6 模型与现状对比示例Fig.6 Comparison with current situation

布设现状/%布设模型/%环形道路指引率Ari13.7245.13放射性道路指引率Ara3.2735.50

对布设模型和现状的对比发现：① 布设模型在环形道路的指引可达率远高于布设现状。这说明：布设模型在环形道路上更注重对周边出口信息的指引，有利于出行者的正确决策。② 布设模型在放射性道路的指引可达率也高于布设现状。放射性道路上增加了对环线道路的指引(如图6所示)，方便不熟悉路况的驾驶员对环形道路的定位。③ 放射性道路的指引可达率普遍低于环形道路的指引可达率，这是因为部分低等级的放射性道路的功能主要是增加路网通达性，不需要对高等级的环路进行指引。

6 小 结

文章针对“环形+放射”这一特定形态的路网提出了指路标志布设模型及评价方法，并将布设模型应用于广州大学城。结果表明：该模型实现了“环形+放射”路网的指路标志布设和评价。与布设现状相比，其环形道路指引率提升了31.41%，放射性道路指引率提升了32.23%。但是，模型对复杂立体交叉口的布设规则不够完善，可以作为下一步研究方向。