初中数学习题教学研究

谢立军

(江苏省苏州市相城区北桥中学 215144)

一、严抓审题环节，弄清问题

认真审题是正确解题的重要前提，但大多数学生对于“审题”存在着相对浅薄的认识，即认为“审题”就是简单的“读题”，实则不然.教师应向学生明确审题不仅仅是对题目文字或图形等的粗略阅读，大致了解题目表层意义，更重要的是要通过精读，将题目中所隐含的信息挖掘出来，找全其中涉及的各个条件，在此基础上理解并思考其相关联系，以确定解题思路.这一环节是数学习题训练中最重要的环节之一，只有让学生充分了解了题目所问，才能使其在头脑中确定做题方法与策略.

初中数学中涉及的知识点琐碎且面广，教师必须引导学生对审题这一环节给予高度重视.对于文字描述类习题，带领学生逐字逐句进行阅读，一同找到文字中提到的有效信息，同时，对其进行梳理，把握其中的关系解答该题.比如，“小刚在超市买一食品，外包装上印有‘总净含量300±5g’字样，请问“±5g”表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g，问食品生产厂家有没有欺诈行为？教学过程中发现，一些学生仅仅能对题目中最为直观的2问：“±5g”意义以及厂家是否有欺诈行为做出回答，而忽视真正的隐含问题：“是否存在欺诈行为”的解释，即为何说其存在或者不存在欺诈行为的依据.一些学生在对此题进行解答时，可能仅对直接所问进行了回答，但却漏掉了重要的得分点.此时教师必须强化学生审题意识，引导其将隐含问题在所问中剥离开来.对于一些带图的问题的解答，需强化学生全面审题、不漏掉任何给出信息的重要意识，比如，“已知(如图)∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，求证AE∥BC.”这类既有文字又有图片的习题，教师应反复强调将两者结合审题来获取重要有效已知条件，而不是将二者割裂开来做题.

二、分析题目特征，明确归类

虽然初中所学数学知识点涉及面较广，但教师应适当总结梳理.将若干知识点依据其题目类型进行归类，可以使知识点变得更为系统、更有规律，习题训练时学生能更为轻松地对知识点进行掌握.教师在习题归类中，大的分类可以将知识点分为几何类问题与非几何类，几何类问题中又涉及平行线、角以及三角形、平行四边形、菱形等不同几何图形，在习题演练时，读题后让学生立刻考查问题进行定位，搜寻该类问题解决的方法与思路.对于一些非几何类应用题同样可以采用分类训练的方式，这样做的结果是能够让学生在头脑中形成对该类知识解答的“基模”，进而缩短解答该类题目的时间，实现知识的较好掌握.

对题目特征的把握是教师在教学过程中需要着意强调的点，如果学生在做题过程中不能把握题目特征，便很难对题目考查点进行准确判断，最终难以真正掌握相关知识点.举例来说，一些题目看似是单纯几何图形的考查，但实际却是考查一些其他的知识点，如果在日常的习题训练中教师不去强调要发掘题目潜在特征，学生很可能造成无处下手.具体举例，“将一张长20cm，宽12cm的纸折成无盖纸盒(可有余料)，纸盒底面积为48平方厘米，那么纸盒高为多少？”这个题目看似是一个几何问题的考查，不仅如此，其更为重要的考点是在简单几何常识基础的掌握上进行一元二次方程的运算.在解题时，头脑中一定要强化学生对该类题型进行存储，以便其遇到该类问题时能够顺利进行归类解答.

三、广泛建立联系，贯通思路

对于数学学科的把握需要在积累丰富数学知识的基础上，将其融会贯通，广泛联系，进而扩展解题的思路.初中数学知识点看似联系不大，但是一些同属一个知识体系的知识可以巧妙地互相利用，以进行知识的解答：一些关于三角形的知识点，可以在解答梯形问题的时候进行灵活运用；一元二次方程可以用于解答不同类型的应用题等.教师在对学生进行习题训练中可通过具体的题目让学生体会不同知识点之间可能存在的联系，实现融汇思路进行问题的解答.

任何学习都存在着一定的联系的，而这种联系除了教师的引导外，还需要学生具有一定的自主性，对相关知识进行建构.这样，一方面能够让学生对相关知识点有一个较好地掌握，另一方面能够对学生的逻辑思维能力进行锻炼.具体的教学实践中，比如在把握平行四边形性质时，可引导学生通过联想三角形的相关知识点，进行平行四边形的证明.具体来说，根据命题画出图形，接着引导学生用研究平行四边形常用的辅助线“连接对角线”证三角形全等，得到两组内错角相等，由平行线证明平行四边形.有意培养学生将各类知识点进行联想与联系才能实现对知识较好地消化与理解.

综上，习题在数学的学习中是不可缺少的重要环节，在对学生进行习题的训练中，首先要严抓审题环节，让学生在意识上明确审题的重要性；其次，让学生认真分析题目特征，准确将其归类，运用头脑中已经存储的解题方法对其进行解答；最后，做题的过程中需要引导学生“头脑风暴”，将所学数学知识广泛建立联系，进而贯通思路，扩展解答方法.