高等数学教学中如何培养学生数学应用能力

摘 要：高等数学是一门公共课程，它对于学生数学应用能力的培养非常重要。本文基于大学生数学应用能力结构，分析了学生数学应用能力培养与高等数学教学的关系，并给出了几点高等数学培养学生数学应用能力的策略。

关键词：高校数学教学数学应用能力

随着社会的不断进步及当代科学技术的日益发展，数学人才的竞争逐渐激烈。如何在高等数学教学中培养学生的数学应用能力，成为当今数学教育学界研究的热点之一，对高等数学教学中如何培养学生数学应用能力进行探讨分析，有一定的经济价值和现实意义。

一、高等数学教学和学生数学应用能力之间的关系

1.大学生数学应用能力及其结构。

所谓大学生数学应用能力是指使用高等数学理论知识和数学思维模式来解决实际生产生活问题的能力，如工业控制、技术研发、算法推导等。高等数学教育的目的之一就是要培养学生数学应用能力，提高他们在实际工作中应用数学知识去解决实际问题的能力。数学不仅仅教会学生一些公式和定理，更重要的是培养学生思考问题时具备的数学思维。任何一个基础性研究都是从数学推导开始，纵观世界上科技水平发达的国家，无不是数学应用研究相对超前的。

2.高等数学教学和数学应用能力之间的关系。

数学应用能力，就是数学抽象能力、逻辑推理能力和数学建模能力。任何一个生产生活实际问题都可以利用这三方面能力得以解决，只是有时需要三者配合使用，有时只需要使用其中一种的区别。

数学抽象，就是将实际问题与数学相关概念联系起来，通过公式或者图形来描述两者之间的关系。这就涉及到多种参数、变量以及连接这些参数、变量的函数关系，它是由感性认识上升到理性认识的过程，是一种思维活动。

逻辑推理，就是指利用已有的知识概念推导出新的所需要的结论，已知某些条件推导出所需结论的过程。逻辑推理的类型有两种，一是演绎推理，即从一般到特殊的推理过程，按照命题的实际内涵，从广义概念推导出一个必然结论；另一个是归纳推理，它正好与演绎推理相反，是从特殊到一般的推理过程，从特定概念推导出一个广泛适用的结论。任何一个逻辑推理过程都必须遵循一定的逻辑关系，按照其内在的规律进行推导，既不扩大原有命题的内容，也不缩小其范围，严格按照规则研究其内在规律。

数学建模，就是指利用数学概念来构建与实际问题相符的数学模型，求解数学模型的结论，就是解决相应实际问题的过程。简单地说，我们在研究一个实际问题时，可以根据一些参数和约定条件构建一个数学架构，最终的问题就对应着一个结论。学习数学建模，并不只是简简单单的学习数学，学习的是一种数学理念，一种数学思维方式。

二、高等数学教学中学生数学应用能力培养方式

1.数学教学应采取多种形式。

数学教学作为一种技能性的教学，不仅要求学生有一定的理论知识基础，而且要有一定的创新意识和实践动手能力，并保证数學的学习倾向于活性思维的学习，全面提高知识运用能力。数学应用教学多种形式的采用，更要结合学生实际的心理需求和数学实际的教学理念。

要将所学的数学知识在实际的学习过程中加以运用，在某一理论知识的学习之后，组织学生进行观察，要求学生写调查，并对实际问题进行解决，积累经验，让学生在实际生活中寻求最佳解决方案，并培养学生解决实际问题的能力。

一方面要使得数学学习不仅仅拘泥于形式，数学教学不仅仅局限于课堂教学，更要对生产生活中的教学加以采集。通过对部分实例进行应用，对其问题进行适当讲解，进而培养学生数学学习的兴趣，加强学生数学应用能力的培养。

另一方面则要对学科之间的渗透进行强化处理，定期举办关于数学讲座，进而对学生的知识结构进行完善，更要对新的问题进行全面思考，从根本上培养学生的数学应用能力。高等数学教学中更应该加强对学生应用意识的培养，培养学生解决实际问题的能力。

2.与专业知识相结合，形成结合型认知结构

学校要针对不同专业制定不同的高等数学教学计划，有区别构建高等数学教学体系。不同专业在实际应用过程中所遇到的问题也有所不同，相应的所需要使用到的高等数学知识和数学解决方法理念也有所不同，要想提高学生的数学应用能力，就必须在日常的高等数学教学过程中，有针对性的设定一些专业问题，以培养学生数学应用能力和提高学生学习高等数学的兴趣。

3.加强数学学习和实际生活的联系。

培养学生数学应用能力，应该加强学生数学学习和实际生活之间的联系，一方面对问题的情境进行创设，进而使得学生在知识探索过程中有着极浓厚的学习兴趣，这一举措对于学生思维能力的培养有一定的促进作用。另一方面要建立相关的数学模型，通过相关的建模活动，对学生思维能力加以培养和锻炼，进而对学生学习的积极性、创新性和实践能力加以培养和调动。

总而言之，高等数学教学中学生数学应用能力的培养更要结合对其教学内容进行精选，实践教学，营造教学氛围，使其教学更贴近实际生活，全面提高学生的自学能力和应用能力，推动我国数学教育事业的全面发展。

参考文献

[1]曾玖红.高校高等数学教学培养学生数学应用能力的研究和实践[D].湖南师范大学，2012.

[2]董长紫.浅析高等数学教学培养学生数学应用能力[J].课程教育研究，2014，07：137.

[3]李秋红.应用型人才培养中提高高等数学应用能力的策略[J].课程教育研究，2013，22：133-134.

作者简介：

刘世辉，重庆三峡职业学院，讲师，从事数学教学。

（作者单位：重庆三峡职业学院）