一种非圆曲线槽的数控编程加工

李建生

（洛阳职业技术学院，河南 洛阳471000）

0 引言

阿基米德螺旋线在生活中十分常见，如家里使用的蚊香，工业上的螺旋泵、阿基米德蜗杆、阿基米德凸轮，还有车床上卡盘里面的大锥齿轮，它的背面有阿基米德螺旋槽，这些都是阿基米德螺旋线的运用。阿基米德螺线的加工也较为复杂，但随着CAD/CAM软件的广泛应用，可以利用软件来造型和加工，使得简单了许多。但是，如果螺旋线使用CAD/CAM软件来造型加工，若螺旋线的参数发生变化，就需要重新造型和设定加工参数，然后进行后处理，显得比较麻烦。如果自己建立曲线的表达式，然后给式中各参数赋值进编程加工，数控系统便能自动进行计算和插补；若螺旋线的参数发生变化，则只需要改变方程式或改变参数赋值，就可以套用已经编好的程序，具有较好的通用性。

1 阿基米德螺旋线方程式的建立

在参考文献[1]中，就有一例加工中心职业技能鉴定试题（如图1所示），题中有阿基米德螺旋槽的编程加工，下面就通过该实例来阐述阿基米德螺旋线手工编程和加工的方法。

图1 加工示意图

非圆曲线加工的首要问题就是建立方程式，阿基米德螺旋线的一般表达式为：r（θ）=a+b（θ）式中：

b为阿基米德螺旋线系数，mm/°，表示每旋转1°时极径的增加（或减小）量；

θ为极角，单位为度，表示阿基米德螺旋线转过的总度数；

a为当θ=0°时的极径，mm.

改变参数a将改变螺线形状，b控制螺线间距离，通常其为常量。

1.1 螺旋线系数的计算

从图中可以看出，螺旋线的方程式并未直接给出，要进行计算。图中给出了螺旋线上的两个坐标（0，-19）和（0，-37），由此可以看出，螺旋线的极半径从（0，-19）到（0，-37）的增加量为-19-（-37）=18，极角的变化从-90°到终点 270°，共转过了 90°+270°=360°，因此该螺旋线的系数为b=18÷360=0.05.

1.2 极角为0°时极径的计算

当螺旋线的极半径为19时，极角为-90°，所以a=19-0.05 ×（-90）=23.5.

由此可以确定该阿基米德螺旋线的方程为r=23.5+0.05b

1.3 螺旋线起始点的计算

由图可知，该螺旋线的起点为-90°-24°=-114°，终点为 270°+15°=285°.螺旋线如图 2.

图2 螺旋线示意图

2 程序编写（FANUC 0I数控系统）及程序注释

因为螺旋线槽的中心轮廓是一条曲线，从起点到终点的运动过程中，X、Y的坐标在不断变化，没有一个固定的值，极角也在变化，所以手工编程只能通过使用变量编程来实现（仅编写螺旋槽）。因为数控机床使用的是笛卡尔坐标系，所以极坐标系可以转换为参数方程：

x=rcosθ y=rsinθ

2.1 利用参数方程编程

首先定义各变量并进行赋值，见表1、表2.

表1 变量赋值

表2 加工程序1

2.2 极坐标编程

在数学上，各种螺旋线的最佳表达方式是极坐标方程，所以用极坐标编程更加简单。目前，绝大多数数控机床都支持极坐标编程。编程格式：

G90（G91）G16； 启动极坐标指令

G01 X___Y____；X___表示终点极坐标半径；Y___表示极坐标角度

…

G15；取消极坐标指令

在本例中，极坐标原点与工件坐标系原点重合，所以在G90方式下，极坐标半径为槽的终点到工件坐标系的距离，极坐标角度是槽终点坐标与工件坐标系原点的连线与+X轴的夹角。各变量和赋值同参数方程编程，程序见表3.

表3 加工程序2

3 加工

从图可知，该螺旋槽的宽度为8 mm，深度为5 mm，可采用硬质合金铣刀加工。如果精度要求不高，可以直接用Φ8的键槽铣刀加工，也可用6 mm键槽铣刀粗加工，然后用8mm的立铣刀精加工。用加工程序1时，如果使用高速钢铣刀，可以一次加工至深度，只需要把程序段 N05、N30、N35、N60、N85、N130、N135去掉，把 N90改为 G01Z-5F50，N115中的F1000改为F80即可。加工效果如图3所示。

图3 立体仿真图

4 结束语

本文给出了螺旋槽不使用CAD/CAM软件来造型加工，而是通过自己建立曲线的表达式，然后给式中各参数赋值、编程加工的方法，不仅是一种通用性较好的变量编程方法，同时，也是给不熟练使用CAD/CAM软件的编程者，提供了另一种编程途径。