5G网络中基于用户需求的频谱资源分配方案

鲜永菊，张 艳

( 重庆邮电大学 测控与信息传输研究所，重庆 400065)

0 前 言

随着移动互联网的高速发展，用户需求越来越多样化，低时延、高速率、广覆盖成为5G必须能够满足的通信要求。用户需求的急剧增长，导致用户对频谱资源的需求随之增长，而频谱资源却十分有限。因此，如何根据5G网络特性分配频谱资源，以满足用户的需求，成为移动互联网中亟需解决的问题。

为了更好地满足用户需求，文献[1]中提出主动资源分配方法。该方法由智能无线设备在非高峰期通过主动预测高峰期的用户需求，结合预测的需求和当前的数据需求，主动把一部分潜在的数据商品发送给各自的用户，最后用户根据得到的信息，微调自身的需求，以平衡总负载和减小平均预期成本。文献[2]利用点对点内容分发网络技术从用户需求的角度出发，为用户推荐有价值的资源，提高用户资源定位的准确率和分发效率。但主动资源分配方法和点对点内容分发网络技术没有考虑频谱的利用程度，难以解决频谱稀缺的问题。

为了有效地分配频谱资源，文献[3]中利用颜色敏感图着色模型，结合遗传最优算法分配频谱，从而最大限度地提高网络的效益。遗传最优算法可达到全局最优的效果，让网络效益更高。文献[4]利用可靠性理论阐述信道是否可以被认知用户使用以及信道长期使用的可能性，以减少对授权用户的干扰，降低认知用户之间的竞争。同时，提出一种新的频谱分配算法，该算法考虑到空间中的用户数量、主用户的空闲信道数量等，具有较高的系统吞吐量。但文献[3]的遗传最优算法和文献[4]的新算法都未将用户需求考虑在内，故不能按照用户的行为特征及其需求进行频谱分配。

针对满足用户需求和提高频谱利用率的问题，文献[5]提出稳定婚姻(stable marriage，SM)配对法，该算法根据用户和频谱对彼此的偏好优先级进行选择，让用户和频谱实现一一配对。实验证明，SM算法具有良好的收敛性，但它由用户优先选择或频谱优先选择，只能让一方选到中意的对象。如果让频谱得到充分利用，就导致用户需求得不到充分保障，从而让用户忠诚度大大减少，以致影响运营商的效益。反之，如果满足用户的个性需求，则需更多的频谱以保证质量，致使频谱利用率不高。另外，文献[6]基于信道空闲时间和用户优先级，建立马尔可夫模型预测信道空闲时间。先将智能网的数据根据实时优先级进行划分，再结合信道状况和用户优先级分配频谱，让优先级高的次用户占用较长的信道和空闲时间，进而改善智能电网中的频谱资源利用。同时，文献[7]结合频谱聚合技术，提出一种适于频谱紧张、认知用户需求较大的环境下的频谱分配算法。该算法基于图论着色模型，联合用户需求信息与频谱的聚合信息进行频谱分配，提高了对不连续频谱的利用率。

但是，以上文献都未将5G网络特性考虑在内，难以适于在5G通信系统中根据用户需求高效地分配频谱。因此，针对5G网络的性能特点，提出频谱分配策略，以兼顾用户需求的满足和频谱的充分利用，从而缓解频谱紧缺问题，同时提高用户体验。

1 5G网络的系统模型

5G通信系统中，网络运营商若想获利，则需要用户的需求越多越好，但会产生更多的频谱开销。因此，运营商一方面希望满足用户需求，获得更高利润；另一方面希望充分利用频谱，解决频谱资源稀缺的难题。

随着用户迅速增长，在5G中，不只是人与人之间的通信，更涉及人与物、物与物之间的通信交流，用户需求更加多样化，而频谱资源十分有限。因此，根据用户需求分配频谱，让用户体验和频谱利用率同时达到一种良好状态尤为重要。对于该问题，利用衡量用户需求和频谱特性的指标得到二者对彼此的偏好顺序。为了同时满足用户需求和充分利用频谱，提出局部最优(local optimization，LO) 算法分配频谱，计算其综合满意度，并与SM算法的综合满意度进行比较，说明LO算法的有效性。

在LO算法中，有用户和频谱对彼此的偏好优先数矩阵，用户和频谱对彼此的偏好优先级排序矩阵及用户和频谱的综合满意度矩阵P。LO算法的主要思想是在考虑5G网络中用户个性化需求的情况下，计算出用户和频谱对彼此的偏好优先数，再得到用户和频谱对彼此的偏好优先级排序矩阵，求得综合满意度矩阵P。最后，用户从未配对的频谱中选择综合满意度最大的频谱进行配对。

2 基于5G网络的LO算法

在5G网络中，频谱[8]包括6 GHz以上的高频段频谱和6 GHz以下的中低频段。高频段频谱穿透能力差，但较为丰富；低频段频谱各方面特性良好，但尤为稀少。同时，用户需求越来越多样化，车联网、智能家居等要求5G通信必须达到毫秒级时延、吉比特数据传输速率、百万级流量密度等性能指标。鉴于此，本文用容量、价格、丢包率衡量频谱特性；用速率、费用、丢包率衡量用户需求。

2.1 用户对频谱的偏好优先数

假设通信系统中共N位用户，M种频谱。首先，根据用户和频谱的相应指标计算用户和频谱对彼此的偏好优先数矩阵PRu，其表达式为

(1)

(1)式中:PRu为N×M的矩阵;PRuij为用户i对频谱j的偏好优先数，其值越小，用户i对频谱j的偏好优先级越大，用户i对频谱j的特性越满意。Qij，Sij，Fij分别为矩阵Q,S,F的元素，依次表示用户和频谱容量、价格、丢包率的关系。Xi1,Yi1,Zi1分别为矩阵X,Y,Z的元素，X,Y,Z表示不同用户对容量、价格、丢包率的不同要求，定义为

(2)

(2)式中：Qmi，Smi，Fmi分别为矩阵Q，S，F的最小值；Qma，Sma，Fma分别为Q，S，F的最大值；由于不同用户有不同的需求，有的用户希望通信费用便宜，有的则希望通信质量得到充分保障等。并且，用户之间的需求差异在一定范围内，用其需求的最大值与最小值的比例关系产生的矩阵合理反映用户的需求情况。另外，矩阵Q中的元素定义为

(3)

(4)

(4)式中：costi为用户的出价；ej为频谱要价。对于用户而言，在满足频谱要价的前提下，所付费用越少越好，即Sij越小，用户越满意。矩阵F的元素表示频谱j的丢包率与用户i所需丢包率之比。由于不同用户对5G网络提供的可靠性要求不同，Fij越小，表明用户i越偏爱该频谱j。Fij定义为

(5)

接下来，计算频谱对用户的偏好优先数矩阵为

PRf=[6×rand([M,3])]M×3·

(6)

(6)式中，PRfji为频谱j对用户i的偏好优先数，其值越大，则频谱j对用户i的偏好优先级越大。同时，矩阵[6×rand([M,3])]M×3表示不同频谱对自身利用率、容量匹配度及用户忠诚度的要求程度。5G网络中，低频段十分稀少，各方面性能良好，故要求其频谱利用率高；高频段资源丰富，但性能较次，故要求用户忠诚度高。对此，产生元素值为0～6的权重矩阵以反映不同的频谱要求。该权重矩阵从理论上看，可以任意选择权重值，但在实际中，权重值在一定的合理范围内即可。另外，κi，θi，σi(i=1,2,…,N)分别表示归一化之后的频谱利用率、用户忠诚度、用户和频谱匹配程度。用户i与频谱j之间的频谱利用率的归一化公式为

(7)

(7)式中，Bj为频谱j的频段大小，由于频谱利用率越高越好，故κi越高越好。用户i的忠诚度Faithi的表达式及其归一化公式分别为

(8)

(8)式中：Mij为用户每天上网的次数；Toij为每次上网占用信道的平均时长；Nij为用户每天通话的次数；Tcij为每次通话的平均时长。由于用户上网和通话的次数越多，用户的忠诚度越高，频谱的价值越能得到体现。故θi越大，频谱对该用户的偏好度越大。用户i与频谱j之间的匹配度可表示为

(9)

(10)

(10)式中：Matchij为频谱容量与用户加权平均速率之差和频谱容量的比值；σi为用户i与所有频谱的总匹配度的倒数。频谱往往选择匹配度高的用户，Matchij反映频谱容量与用户速率的匹配程度，其值越小，σi越大，匹配度越高，频谱越会选择该用户。

2.2 用户和频谱对彼此的偏好优先级排序

根据用户对频谱的偏好优先数矩阵PRu，可以得到用户对频谱的偏好优先级的排序矩阵Ru。Ru是由N位用户依次对M种频谱按优先数由小到大进行排序，返回用户对频谱的排序值。Rui表示用户i对M种频谱的偏好优先级排序。如N=4，M=3，用户2对频谱的偏好优先数排序为PRu23fre1>fre2，进而得到Ru2=(2,3,1)，即表示用户2对3种频谱的喜欢名次依次是第2名、第3名和第1名。

同理，根据频谱对用户的偏好优先数矩阵PRf，可以得到频谱对用户的偏好优先级的排序矩阵Rf，它是由M种频谱对N位用户依次按优先数由大到小排序，返回频谱对用户的排序值。Rfj表示频谱j对N位用户的偏好优先级偏序。例如，频谱3对用户的优先数排序为PRf33>PRf31>PRf32>PRf34，则频谱3对用户的偏好优先级排序为U3>U1>U2>U4，那么Rfj=(2,3,1,4)，即表示频谱3对4位用户的喜欢名次依次是第2名、第3名、第1名和第4名。

2.3 频谱和用户对彼此的满意度

根据用户和频谱对彼此的偏好优先级排序矩阵Ru和Rf求出它们的综合满意度矩阵P。其中，Ruij表示用户i对频谱j的偏好优先级排序，Rfji表示频谱j对用户i的偏好优先级排序，1≤Ruij≤M，1≤Rfji≤N，Pij表示用户i和频谱j的综合满意度。1≤i≤N，1≤j≤M。

结合文献[9]，可以得到用户i对频谱j的满意度为

(11)

同样，频谱j对与其配对的用户i的满意度为

(12)

则用户i与频谱j进行配对得到的综合满意为

Pij=Suij×Sfji

(13)

令V=min(N,M)，则用户i与频谱j进行配对得到的平均综合满意度为

(14)

用户的整体满意度为

(15)

频谱的整体满意度为

(16)

最后，让用户i从未配对的频谱中选择Pij最大的频谱j进行配对，从而将频谱分给用户。

3 算法流程及描述

在移动通信系统中，稀缺的频谱资源难以保障越来越多的用户需求。而作为运营商，既希望用户需求持续增加，又希望频谱得到充分利用，从而使其收益最大。为此，提出LO算法，其流程图如图1所示。

LO算法的基本思想如下。

Step1初始化系统空间；

Step2将用户i对M种频谱的优先数从小到大升序排列，依次返回用户i对M种频谱喜欢的程度顺序Rui=(Rui1,Rui2,…,RuiM)，直到用户完成对频谱的优先数进行排序；

Step3将频谱j对N位用户的优先数从大到小降序排列，依次返回频谱j对N位用户的偏好程度顺序Rfj=(Rfj1,Rfj2,…,RfjN)，直到完成频谱对用户的优先数进行排序；

Step4计算用户i与频谱j的综合满意度；

Step5从用户i开始，在未配对的频谱中找到与用户i相匹配时能达到最大满意度的频谱j；

Step6判断频谱j是否配对，若是，用户i继续找与其配对达到第二满意度的频谱，直到配对为止；

Step7i=i+1，判断χ中是否还有用户，若是执行Step5，否则执行Step8。

Step8结束分配。

图1 LO算法的流程图Fig.1 Flow chart of LO algorithm

4 性能仿真分析

5G网络中，频谱包括高中低频段。高频段资源越丰富，但穿透性差；中低频段穿透能力强，但尤为稀少。因此，不同频段对用户的要求不同。在此，从部分高低频段中选择频谱进行仿真，如表1所示。

表1 频段范围

考虑5G的性能特点和应用[10]，如视频会话、虚拟现实、视频监控、云存储的需求速率、丢包率等，设置参数如表2所示，并通过仿真分析配对算法的频谱分配策略的性能。表2中，无线通信系统对频谱收费单位以T=2 s计算，设其收费为Sm=3.5×108元。

4.1 算法复杂度的对比分析

通过MATLAB软件仿真可知，LO算法和SM算法的算法复杂度分别为O(n^3)和O(n^2)。

表2 仿真参数

由此看出，LO算法的复杂度比SM算法大，说明LO算法在这方面略次于SM算法，但2种算法的算法复杂度都比较小，故具有可行性。

4.2 算法的仿真结果分析

由软件仿真得到平均综合满意度图如图2所示。图2分为2种情况:①用户数量和频谱数量分别为15和10;②用户数量和频谱数量分别为25和20。仿真可知，在这2种情况下，LO算法的平均综合满意度都是最高，说明该算法在兼顾用户需求和频谱利用率方面比SM算法更好，且具有通用性。分析可知，SM算法让用户或频谱优先进行选择，只能让一方的满意度高，而综合满意度低。LO算法先计算出所有用户和频谱的综合满意度，接着从用户出发，依次在未使用的频谱中选择综合满意度最大的频谱。该算法最初对用户和频谱的综合满意度加以考虑，故比SM算法更能同时满足用户需求及充分利用频谱。

图2 不同算法的平均综合满意度Fig.2 Averagecomprehensive satisfaction degree ofdifferent algorithms

进一步仿真，得到整体满意度图如图3所示。从图3可知，当用户数和频谱数量分别为15和10时，若让用户需求得到最大满足，则LO算法最好，其次是随机分配；若需要最充分地利用频谱，则SM算法最好，其次是LO算法；若需要兼顾两者，让用户和频谱对自身所匹配的对象都比较满意，则LO算法最好。当用户数和频谱数量分别为25和20时，若需要让用户的满意度最大，则LO算法最好，其次是SM算法；若需要让频谱的满意度最大，则SM算法最好，其次是LO算法；如果需要兼顾两者，则LO算法最好。再次说明LO算法比SM算法的性能更好，具有通用性。

图3 3种算法的整体满意度Fig.3 Total satisfaction degree of three algorithms

继续仿真得到频谱利用率，如图4所示。频谱利用率越大，则越能充分利用频谱。在2种情况下，频谱利用率最大的是SM算法，其次是LO算法，说明频谱利用最为充分的是SM算法，其次是LO算法。

图4 频谱利用率Fig.4 Total spectrum utilization

接着仿真得到频谱丢包率与用户丢包率之比，如图5所示。图5中，频谱丢包率与用户丢包率的比值越小，则用户越偏爱该频谱。在2种情况下，频谱丢包率与用户丢包率的比值最小的都是LO算法，其次是随机分配。因此，在满足用户可靠性的需求上，LO算法最好，SM算法最差。综合来看，若要兼顾用户需求的满足和频谱的充分利用，则LO算法最好，又一次说明该算法具有有效性和通用性。

图5 频谱丢包率与用户丢包率之比Fig.5 Ratio of spectrum’s packet loss rate to users’ packet loss rate

5 结束语

本文利用5G网络中用户和频谱的相关指标，结合配对算法获得频谱分配方案。由于SM算法只能让用户或频谱的满意度最高，故提出LO算法。在用户数和频谱数量各不相同的2种情况下仿真，仿真表明，2种情况下，LO算法的平均综合满意度比SM算法高，说明该算法可以同时保障用户需求和充分利用频谱，从而得到LO算法在这些方面的性能比SM算法好，且具有通用性。由于在LO算法中，从不同的用户出发，得到的平均综合满意度不同，因此，可进一步考虑从哪些用户出发，让用户和频谱的综合满意度更高。