商品住宅价格影响因素分析及未来价格预测

摘要：房地产价格是重要民生话题，本文对海南省主要城市商品住宅价格的影响因素进行分析，并对其未来价格进行预测。本文根据需要性、可靠性和简化性三个原则采用R型聚类，选取影响商品住宅价格的五个具有代表性的指标：城镇居民人均可支配收入、居民消费价格指数、旅游总收入、房地产开发投资占固定资产投资总额百分比、土地交易价格指数。本文采用2017-2018年海南省每月指标数据采用多元统计回归方程，结合标度法对海南省未来房价进行预测。得出研究结果：限购政策的出台会在整体上会减小商品住宅价格的增长速率，但是并不会阻止商品住宅价格增长。

关键词：R型聚类；多元统计回归模型；标度法；MATLAB

随着我国经济的发展和城市的建设，越来越多的人涌入城市，促使房价飙升。特别是作为旅游岛城市的海南，商品住宅价格更是一路飙升。2018年4月13日，海南全岛建设自贸区（港）这一重大政策利好出台后，海口商品住宅价格更是达到了双倍增长的趋势，特别是三亚商品住宅价格上上升的更为明显。之后，国家针对房价飙涨出台了相关限购来控制房价未来涨幅。

一、模型的设立

显然，商品住宅价格受多种因素影响，本文结合海南省的特点，选取指标时遵循以下几个原则：

●需要性。即所選的影响因素应与海南省商品住宅价格有相当的关联度，并可以作为研究分析的指标。

●可靠性。即所选取的影响因素对应有可量化、可获得的统计指标（即在以往和当前统计资料中可以采集到。

●简化性。即在不影响研究分析的前提下，对影响因素尽可能地简化，满足反应问题的程度即可，尽量避免把问题复杂化。

二、数据与来源

本文使用海南省商品住宅价格相关数据来源于海南省人民政府官网、中国房价行情和中华人民共和国国家统计局。

表1 海南省商品住宅价格相关数据

其中，y为海南省商品住宅价格（元/m2）、x1为城镇居民人均可支配收入（元/月）；x2为居民消费价格指数（上一年同月=100）；x3为旅游总收入（亿元）x4为房地产开发投资占固定资产投资总额百分比（%）；x5为土地交易价格指数（上年同月=100）。

三、模型结果与检验

对原始数据进行标准化处理后，分别对各个指标数据与商品住宅价格数据进行线性回归，可以得到如下关系，

（1）

其中， （2）

其中，y为海南省商品住宅价格（元/m2）、x1为城镇居民人均可支配收入（元/月）；x2为居民消费价格指数（上一年同月=100）；x3为旅游总收入（亿元）x4为房地产开发投资占固定资产投资总额百分比（%）；x5为土地交易价格指数（上年同月=100）；ε为随机误差；σ2为各指标序列的方差。

将各个参数数值带入多元统计回归模型中的公式得到：

（3）

做出残差ε的分布图，其中，

根据表1中的原始数据，直接利用MATLAB统计工具箱中的 regress命令求解，得到模型的回归系数估计值及其置信区间（置信水平为0.5）不包含零，且相关系数R2=0.8968，可以只用式（1）来表示海南省商品住宅价格的影响因素，也可以做房价预测。

四、模型分析

本文首先使用R型聚类分析对各个指标进行聚类，筛选出最可能影响商品住宅价格的因素，使得具有相关性的指标聚为一类，简单明了。之后用多元回归分析准确地计量各个因素之间的相关程度与回归拟合程度的高低，提高预测方程式的效果。为了减少随机误差的影响，采用标度法，对比广州市的同期指标得出海南省的各个指标可知，在建立自由贸易区后，该地区的商品住宅价格一定会继续上升。最后得出在政府限购政策下，商品住宅价格会有短期的下降，但是长期看来，价格还是呈上升趋势。

参考文献：

[1]海南省人民政府http：//www.hainan.gov.cn/

[2]王敏，黄滢.限购和房产税对房价的影响：基于长期动态均衡的分析[J].世界经济，2013，36（01）：141-159.

[3]中华人民共和国国家统计局http：//www.stats.gov.cn/

作者简介：李鑫鑫（1997.10.30-）女，汉族，河南省许昌市，身份证号：411023199710303026，本科生，研究方向：水文与水资源工程