非淬火夸克模型对重味介子谱

摘要：从粲偶素能谱角度来分析，人们发现对于阈值之下的所有态，理论计算与实验结果吻合得很好，而对于阈值之上的许多态，它们难以在理论计算得到粲偶素谱中找到合适的位置。如何解释这些状态，成为了研究热点，人们尝试给这些粒子一些解释，例如：粲夸克偶素，胶球态，四夸克态，分子态，混杂态等等。传统的势模型只考虑介子由两个夸克组成，我们认为介子组分中的高Fock态的贡献应该不容忽略，即在介子中应该存在四夸克成分。本文通过考虑耦合道效应计算发现质量转移比较大，因此可以说明介子中四夸克成分占有一部分的比例。

关键词：粲偶素；阈值；耦合道

传统夸克势模型虽然对于一些粲偶素的能谱计算符合的比较好但是对于高激发态不能合理解释。传统势模型只考虑了介子是由两个夸克组成的，我们认为高Fock态不应该被忽略如果介子的组成为

这里的四夸克成分则是从真空中激发的一对正反夸克对与原来的两个态结合产生的，我们可以将其看作是的虚衰变过程，而则是两体衰变的中间态，整个体系则是两夸克成分与四夸克成分的耦合，介子间的这种相互作用将会产生一个很重要的效应——耦合道效应。本文首先用Fortran[1]计算了传统的势模型中粲偶素的能谱，其次通过mathematica计算了考虑耦合道效应的质量平移，最后重新调整参数计算了考虑耦合道效应之后的粲偶素能谱。

1.理论方法

1.1 非相對论势模型

1.2 耦合道模型

对于这个介子衰变过程[3]，轻夸克的产生会导致初态和开道介子对进行混合，此时体系的波函数表示为

其中，表示为两介子的相对动量，在粒子静止系中有。

体系的波函数满足薛定谔方程我们把哈密顿量记作，其中，表示传统两夸克介子体系的哈密顿量，表示四夸克体系的哈密顿量，它们分别只作用在上，即

这里，是两夸克的质量，即所谓裸质量；如果我们忽略 介子间的相互作用，四夸克体系的总能量为式中的表示两夸克和四夸克之间的耦合，只作用在之间，我们得到一个积分表达式这里为轨道的质量平移，对于单个的道，我们把A介子的质量平移记为

2数值结果与讨论

在自然单位制下，通过拟合粒子的质量来确定势模型中一组符合较好参数，发现在径向第一激发态的情况下两个模型都给出了很好的解释。但是对于耦合道模型计算的能谱普遍比势模型计算的能谱要低，这样的结果可以让我们更好的去解释更高的激发态。因为在势模型中对于高激发态的能谱计算值普遍高于实验值，考虑了耦合道效应后有明显的质量压低过程，这样就很好的符合了实验值。我们的结果与文献[4]是一致的，发现调整好参数后，在高激发态中两夸克成分的比例是越来越大，这说明耦合高激发态的四夸克混合比例较小，但同时也说明了我们只考虑S波的衰变介子，高激发态能谱距离能谱相对较远，所以考虑P波的衰变介子是必要的。

参考文献：

[1]Ebert D，Faustov R N，Galkin V O. Relativistic properties of the quark-antiquark potential[J]. The European Physical Journal C - Particles and Fields，1999，7（3）：539-542.

[2]Abrashkevich A G，Abrashkevich D G，Kaschiev M S，et al. FESSDE，a program for the finite-element solution of the coupled-channel Schr?dinger equation using high-order accuracy approximations[J]. Computer Physics Communications，1995，85（1）：65-81.

[3]Li B Q，Meng C，Chao K T. Coupled-Channel and Screening Effects in Charmonium Spectrum[J]. Physical Review D，2009，80（1）：201-202.

[4]Barnes T，Swanson E S. Hadron Loops：General Theorems and Application to Charmonium[J]. Physical Review C，2007，77（5）：227-253.

作者简介：

满自龙（1993.9—），男，汉族，甘肃永登人，硕士研究生，从事强子物理研究。