以教材为根，发展学生的空间意识

王俊

[摘 要]有效的数学教学不是照本宣科，而是灵活地借助生活资源、教材资源和地域资源给学生提供實践探索的机会，让学生在真实的活动中学到几何知识，发展空间观念。课堂教学中，教师要善于把握教材编者的编写意图，并把自己的想法、学生的实情融入教学设计中，引导学生在实践中思考几何问题，使学生的空间意识得到发展。

[关键词]空间意识；三角形；活动实践

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）29-0087-01

“三角形的认识”是苏教版教材“空间与几何”的内容。这一内容的教学目标旨在通过认识三角形让学生打下认识平面图形的基础，积累必要的活动经验，为学生空间意识的发展做准备。

一、教材基本情形透视

“三角形的认识”在教材中占据着很大的篇幅，较为全面概括了三角形的知识：基本特征，底和高，三边关系，内角和，稳定性，按角的大小分类，等腰三角形，等边三角形。该内容一共设置了七道例题、两道练习和五个“练一练”，一个“试一试”，以及一个“你知道吗”。

这么多内容交织在一起，笔者认为教材编者的编排意图是想通过对三角形的认识来为学习其他几何图形积累学习经验，并获得研究几何图形的一般策略（认识图形、了解特征、知道高和底、内角和、分类等）。

二、在观察、制作等活动中感悟图形的结构特征

教材在向学生介绍三角形时采用的是“活动——体验——提炼——反思”的教学策略。

首先，教材编制了观察图形的活动，让学生找出隐藏着的三角形，再联系生活找出身边的三角形物体，从而构建三角形的基本表象。

其次，引导学生做一个三角形，并把做三角形的过程逐步提炼出来，从而知晓三角形的由来，进而探讨“三角形是由三边围成的还是三边组成（拼成）的”问题。学生通过探讨这个问题，找出最适合制作三角形的方法。然后教师让学生画一个三角形，体验画三角形的过程。学生感悟到画出的是3条线段，且线段的端点两两重合，形成了3个角。由此也明白了“三条线段两两首尾相接围成的图形叫作三角形”，使得三角形的形象在学生的脑海中更加丰满，对三角形的认识也由感性逐步变成理性。

最后，教材安排了三个层次的活动。一是围三角形，给出8厘米、5厘米、4厘米、2厘米四根不同长度的彩色小棒，让学生利用小棒围一围，看看什么情况下能围成三角形？什么情况下不能围成？二是引导学生把目光聚焦到可否围成三角形和小棒的长度的联系上，进而让学生再次审视选择小棒的合理性，使他们在比较中学会把选择情况进行科学分类。三是组织学生画三角形、量三角形三边长度，利用测量数据再次验证前面的理论，使得学生的活动经验更加丰富。这就是把三角形三边关系“数学化”的过程，也只有这样的经历与体验，得到的结论才是最具一般性。

三、在分析、推理等活动中体会图形的本质属性

几何知识的学习与一般知识的学习不同，它需要建立在丰富的表象和感性认识的基础上，并在分析、推理等活动中逐步形成理性认识。对此，教材所采取的教学策略是分析——理解——推理——归纳。

首先，观察比较高度，理解图形的高。教材中认识三角形的高主要是通过看一看“人字梁”，比一比高度，从而推理出“不同三角形的高度不同”。并在具体的测量中推理出高的存在，理解高的意义——从顶点到对边的垂直线段。同时，教材还编排了一个环节——画出不同类型的三角形不同边上的高，从而帮助学生深刻理解三角形的高的内涵。

其次，分析角的特征，理解三角形的分类。教材分三个方面进行编排。一是让学生测量6个三角形各个角的度数，并按锐角、直角、钝角把每个三角形的3个内角再定义。二是根据3个内角的界定把三角形进行分类。三是引导学生分析三类情形，推理出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。这三个方面的编排使得学生在分析、比较、推理等活动中全面掌握三角形分类的要点，很好地理解了三角形分类的标准。

立足教材是教学的根本，注重实践是教学的灵魂所在。这两种观点是课程改革精神的基本体现，也正因为教师关注教材编者的编写意图，重视学生的实践操作和反思，才能保证学生对常见的几何图形有所感悟。因此，教师在教学过程中应着力于教材知识的基本元素，从通读教材、细读教材等活动中把握好教学目标，制定出切实可行和符合学生实情的教学预案，让数学教学变得更加真实生动。

（责编 黄 露）