《圆的认识》教学实录

2018-10-26 11:43武文丽
新课程·中旬 2018年7期
关键词:圆的认识圆规画圆

武文丽

教学目标:

1.学生结合具体情境能说出圆的各部分名称。

2.学生通过折一折、量一量、画一画等活动,抓住圆的特征。学生学会用圆规画圆。通过自己动手实践,提高其实践动手能力。

3.学生感受数学知识存在于生活之中,无处不在,感受我国古代数学的博大精深。

教学重难点:

学习圆的概念,并且理解掌握圆的基本特征;学会用圆规画圆。

教学准备:

课前准备相关课件,圆规、白纸、带孔的三角板以及相关实验工具。

教学过程:

活动一:创设情境,生活中抽象出几何图形圆。

1.出示生活中圆形物体的图片,找圆的共同特点。

2.揭题,进一步认识平面图形圆。

活动二:在摸圆、比圆、画圆的活动中丰富体验,认识圆各部分名称,建构圆的数学模型。

(一)对比感悟,理解概念

1.想想我们已经认识了哪些平面图形?它们是由什么围成的平面图形?圆和它们有何区别?

2.边摸圆边初步感知圆是一条曲线围成的封闭图形。

(二)在画圆过程中认识圆各部分的名称(交流反馈,形成概念。)

1.实物画圆。

师:你能想办法在1号纸上画一个圆吗?

组织学生用硬币、瓶盖、带圆孔的三角尺画圆,然后呈现学生作品。

2.交流画圆方法,认识实物描摹画圆的局限性。绕绳是圆规的雏形。

(实物描摹 绕绳 正方形画圆、削圆 绳子旋转)

师:用实物描摹画圆有什么局限性呢?

生:可以画圆,但利用实物描摹画出的圆只有那么大。

师:数学上我们常用什么工具画圆呢?

生:用圆规画圆!

3.自主学习用圆规画圆:

师:大家都准备了一把圆规,你能试着用它画一个圆吗?

提出要求:

(1)想一想:圆规能画圆,它有什么特别之处?

(2)画一画:尝试在纸上画一个圆。

(3)展示反馈:

①讨论:圆规为什么能画圆,有什么特别之处?

生:他有两个脚,其中的一个脚上的针尖是用来固定的,另一个脚上的铅笔是可以画圆的。两个脚可以随意叉开,把一脚固定,另一个脚能旋转……

②出示不成功的作品,分析原因。

③师:老师也想画一个圆,谁来介绍一下你的画圆经验。

师:回忆一下刚才用圆规画圆的过程,圆规画圆有几要素?

生:三要素:定长、定点、旋转。

4.自主学习——圆各部分的名称。

(1)自學提示:

①圆各部分名称分别是什么?试着用自己的语言描述一下。

②请在你在一号纸上用圆规画的圆上标画出圆心、半径和直径。

(2)展示反馈,谈收获。

生:连接圆心和圆上任意一点的线段,是这个圆的的半径。

师:是圆心到这点的线段吗?(圆内)还是到这点的线段?(圆外)

生:是曲线上的点。

师一边画一边追问:像这样的线段有多少条呢?为什么?

生:无数条,圆上有无数个点,一个圆里有无数条半径。

生:我还认识了圆的直径,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母d来表示。

课件判断直径。

师:直径必须要满足“通过圆心”“两端都在圆上”。

师:谁上来帮老师画出黑板上圆的直径。追问:一个圆有无数条半径,那圆的直径有多少条呢?

生:一个圆里有无数条直径。

师:画圆时定的点就是?

生:定圆心(改板书:定圆心)。

师:定长就是(改:定半径),也就是圆规两脚叉开的距离就是——半径。

5.现在你会画圆了吗?

画一个半径为4厘米的圆,用字母标出它的圆心、半径以及直径。

师:原来( )决定了圆的位置,( )决定了圆的大小。

活动三:在折、量、画、比圆的半径和直径活动中,发现圆的特征。

在折圆的过程中了解圆的特征

1.动手来研究研究规律。

出示小组合作探究要求:

①拿起你的圆片,以小组为单位,请你找出圆片的圆心、半径和直径,可以动手折一折、量一量、画一画、比一比,发现关于圆的更多秘密!

②组长及时记录下小组成员的每点发现,准备与大家一起交流分享。

出示活动记录单:

我们组通过__________________,发现了___________________________。

2.学生以小组为单位,探索学习圆的特征。

3.展示交流:有什么收获?

生:我们小组通过对折发现圆是轴对称图形,把圆沿着任意一条直径对折,两边可以重合。直径所在的就是圆的对称轴。

师:关于折一折,哪个小组还有补充?

生:圆有无数条对称轴。圆有无数条直径。折痕的交点就是圆心。

生:我们小组通过画直径、半径发现圆有无数条半径,有无数条直径。

生:我们组还发现直径里面有2个半径。

生:我们小组通过测量直径、半径的长度发现,所有圆的半径和直径都相等。

生:并且我们发现在同一个圆内,所有的半径都是直径的二分之一,所有的直径都是半径的两倍。

板书:在同一个圆内:d=2r r=1/2d

活动四:认识圆的本质,渗透极限思想。

(一)1.绕绳画圆法:

师:张老师想在操场画一个直径为10m的圆供大家作游戏,你能帮助她吗?想想可以用什么方法画出这个圆?

播放画圆视频:绕绳其实就是一个大圆规。

2.直尺画圆,课件呈现,学生观察

当画出无数个点时,就形成了一个圆。

3.归纳特征:

师:用圆规画圆、绕绳画圆以及直尺画圆,这些画圆的方法有什么相同的地方呢?

“圆,一中同长也”,出示墨子关于圆的理解。

(二)拓展延伸,渗透极限思想

正三角形、正方形、正五边形……边数越来越多时,最终将变成圆。

活动五:全课反思,回归生活,拓展和放大圆的内涵,进一步感受圆的美及其在生活中的应用。

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