尾流中悬浮拦截弹环境噪声特性研究

苏瑞群，李永峰，胡伟凡，黄小燕，吴孪淳

（江南工业集团，湖南 湘潭411207）

0 引言

现在海洋技术研究中，舰船的尾流声学特性复杂多变，尾流是舰船与生俱来的物理特性。利用该特性，尾流自导鱼雷成为当今攻击大型水面舰船的有效手段之一。世界各国从不同的角度对尾流进行了广泛的研究，其中美国在这一方面也开展了一些研究[1-2]。到了20世纪90年代，美国、法国、加拿大海洋科学院用多频点、后向散射技术测量了尾流的声散射特性以及尾流的几何特征与其他物理特征[3-4]。国内关于这方面的研究大部分停留在实验室模拟环境中，且大部分研究的是尾流的外部总体特性，对于尾流中噪声的特性研究很少。在尾流中通过深弹对抗尾流鱼雷需要明确深弹工作环境，分析研究尾流的噪声特点对拦截弹的作战。

1 舰船尾流

舰艇舰船体及螺旋桨在航行时引起的泡沫区域，就是尾流。尾流对声波具有散射和吸收的作用，在尾流区工作的水声设备受尾流影响很大。在舰船航行过程中，会产生大量的小气泡，其存活时间可延长20～40 min。对于潜艇、舰船而言，在被发现之前，尾流作为航迹有可能被敌方发现，但在被发现和跟踪之后，又可以利用尾流进行战术规避，脱离敌方声呐接触。尾流中复杂的声学特性与舰船的吨位、速度、吃水深度有关。尾流中气泡的初始数量与舰艇的排水量、螺旋桨的数量、螺旋桨外形等因素有关。尾流按存在的时间可分为近尾流和远尾流，尾流存在时间小于1 min的部分称为近尾流，大于1 min的称为远尾流。近尾流中单位体积气泡含量大于0.1%，远尾流中单位体积气泡含量小于0.1%，一般而言，两者无明显的界限[5]。

2 尾流中的噪声

尾流中的噪声类型来源复杂，随时间变化剧烈，尾流中进行信号检测时有必要分清楚尾流噪声信号的类型，这样才能有目的性地针对背景噪声采取合理的措施，检测到微弱信号。

水下噪声是存在于水声信道中的背景干扰，对其环境内的设备产生干扰，限制探测设备系统性能的发挥。水下噪声是一个随机量，是指强度和频率的变化都是无规则的、杂乱无章的声音或信号，数学上用统计的方法进行研究，同样的，舰船尾流噪声也属于水下噪声的一种。

假设尾流噪声是平稳随机实信号，令平稳随机实信号x（t）的均值为

相关函数为

则平稳随机实信号的三阶统计量和四阶统计量可以表示为[6]

为了获得k阶累积量的一致样本估计，通常需要假定非高斯信号x（t）是2k阶绝对可求和的，即

当x（t）满足这一条件时，即可得到样本数据x（1），…，x（N）估计高阶累积量的公式：

式中：

当n≤0或n＞N时，均取x（n）＝ 0。

高斯信号的高阶累积量恒等于零，而非高斯信号一定存在某个高阶的累积量不恒为零。在信号的高阶统计分析中，常常对实信号x（t）的高阶统计量的某个特殊切片感兴趣。考察各滞后均等于零时高阶累积量的特殊切片

实信号x（t）的的斜度定义为

峰度定义为

称为归零化峰度。

对于任何一个信号，斜度是衡量一个信号的分布偏离对称分布的歪斜程度，若斜度等于零，则三阶累积量恒等于零。斜度等于零意味着信号服从对称分布，而斜度不等于零的信号必定服从非对称分布。峰度不仅可以用来区分高斯和非高斯信号，而且还可进一步将非高斯信号分为亚高斯信号和超高斯信号。区分规则如下：1）峰度等于零的信号为高斯信号；2）峰度小于零的信号为亚高斯信号；3）峰度大于零的信号为超高斯信号。

可以看出，亚高斯信号的峰度低于高斯信号的峰度，超高斯信号的峰度高于高斯信号的峰度。

3 数据分析

3.1 仿真高斯序列

在计算机端，采用MATLAB产生一个高斯序列，依据上面的计算方法，分别计算其70 s时间段高斯序列的斜度和峰度，采样频率fs＝400 kHz，每段样本数据长度1 s，时间长度取70 s，图1（a）图是斜度随时间的变化关系，图1（b）图是峰度随时间的变化关系。

从图1中可以看到，MATLAB产生的高斯序列斜度和峰度均在零附近起伏变化，斜度变化规律表明MATLAB产生的高斯序列并不是严格的满足对称分布；峰度变化规律表明高斯序列也不是严格意义上的高斯信号[7-8]。 高斯序列的斜度和峰度受样本容量的影响。但均偏出零值较少，近似可以看作是高斯信号。

3.2 尾流试验数据

2014年分别在湖上、海上，对3种吨位的船只产生的尾流进行了试验，试验中，通过试验采集装置，采集尾流年龄起始时间t＝25 s，自产生后到70 s内的数据，依照上面介绍的方法依次计算尾流噪声数据的斜度和峰度，依次判决尾流噪声的噪声特性。为了测量结果足够的稳定，选取样本长度1 s的数据，试验中采样率fs＝400 kHz。试验的目标舰船吨位分别为 6 000 t、1 000 t、500 t。

图2是大吨位舰船的尾流噪声数据的斜度和峰度，按照上面的规定，严格意义上来说，该舰船的尾流噪声信号必定服从非对称分布；峰度值总体上大于零，因此该尾流噪声信号属于超高斯信号。但从数据偏离对称分布的歪斜程度来说，尾流噪声可以近似认为是服从对称分布。

图3是1 000 t排水量舰船的尾流噪声数据的斜度和峰度，按照上面的规定，严格意义上来说，该舰船的尾流噪声信号必定服从非对称分布；峰度值总体上大于零，因此该尾流噪声信号属于超高斯信号，但随着尾流年龄的增长，峰度趋于0值。

图4是500 t排水量舰船的尾流噪声数据的斜度和峰度，按照上面的规定，该舰船的斜度几乎都小于0，严格意义上来说，尾流噪声信号必定服从非对称分布；峰度值总体上大于0，因此该尾流噪声信号属于超高斯信号。

图4 尾流噪声斜度和峰度随时间的变化关系（500 t排水量，尾流年龄起始时间25 s）Fig.4 Wake noise’s skewness and kurtosis varying with time （tonnage：500 t，start time of wake noise’s age：25 s）

4 原因分析

从3种不同吨位舰船的尾流噪声斜度和峰度来看，在尾流产生之初，由于靠近螺旋桨，噪声尾流的组成成分复杂多变，有机械噪声、螺旋桨噪声、水动力噪声，噪声数据的峰度值变化剧烈，在起始时刻，在超高斯信号和亚高斯信号之间变化。随着尾流年龄的增长，舰船远去，尾流出的噪声主要来源应该是气泡破裂产生的空化噪声，因此在峰图中可以看到，随着尾流年龄的增加，尾流噪声峰度值趋于零。另外3种不同吨位的尾流噪声，从斜度和峰度的数值来看，基本上都在数量级及其以下，因此舰船尾流噪声可以近似的看作是一种高斯信号。

5 结束语

分析研究了实测尾流噪声的数据，从统计学的角度，分析了尾流噪声数据的斜度和峰度，试验表明，不同吨位的舰船所产生的尾流噪声的斜度和峰度都在同一个数量级上，换言之，就是尾流噪声信号偏离对称分布的歪斜程度和舰船的吨位没有太大关系。它们的峰度值表明不同吨位的舰船产生的尾流噪声信号可以近似看作是高斯信号；斜度表明，尾流近似可以看作是服从对称分布。这就为在尾流中进行信号检测提供了一个明确的背景，利于尾流的进一步研究。