大连地区热带鱼养殖鱼池热负荷计算方法研究

张宁 杨毓博 张殿光

1 大连海洋大学机械与动力工程学院

2 大连海洋大学海洋与土木工程学院

0 引言

关于热带鱼养殖系统鱼池负荷计算方法的研究还没有一套完整的计算公式。目前来讲鱼池水面蒸发散热量和太阳辐射得热量争议较大，计算公式也较多。赵振国等人根据水面蒸发散热和冷却塔散热的相似性，认 为水面蒸发散热系数公式不应包含水气温差项，给出了以焓差为推动力的散热公式[1-2]。毛世民等人认为水气温差和风速对蒸发系数有明显的影响，经试验资料进行多元回归处理得出全国通用公式 B[3-4]。邢浩等人选用饱和水汽压差、风速、相对湿度、水汽温差4个因子，建立一个以各因子单函数连乘积的形式为基本结构的水面蒸发计算模型[5]。鉴于此，本文针对鱼池冬季的热负荷设计出一套计算鱼池负荷的方案，确保热带鱼安全过冬。

1 试验材料

设计应用为大连地区热带鱼养殖水体升温，目标温度常年持续28 ℃，鱼池长 2 m、宽1.5 m、高1m，鱼池水体体积3m3，补水水量为鱼池水量的2%。

大连地区地处北半球的暖湿带，气候温和、四季分明、日照丰富。由于海洋的影响，大连地区冬无严寒，夏无酷暑，最冷月为1月，最热月为8月。春风较大，夏季气温高湿度大，气温日较差小，平均风速在各季中最小。秋季气温下降较快，湿度较小，风速逐渐增大。冬季是一年中风速最大的季节。由于大连地区地理位置比较偏北，夏季时令一般比黄河流域推迟 15～20天。春季始于4月20日前后，历史60～65天。夏季日期始于6月20～25日，由于海洋的调节作用，大连地区入夏的时间比同纬度的北京和石家庄地区晚20天左右，与哈尔滨相近。夏季历时80～85天。9月10～15日，秋季来临，秋季历时43天左右。10月23日前后，大连与东北、华北北部地区同期进入冬季。至翌年4月中旬冬季结束，历时170天。大连地区四季持续时间可归结为：冬季长漫漫（170天），夏季80天，春短（60天）秋更短（43 天）。为方便记述，分别用1月，4月，7月和10月代表冬、春、夏、秋 四季。

2 鱼池供热负荷计算

根据大连市国家基准气候观测站逐月的 20 cm口径小型蒸发皿蒸发量，气温日较差，地表温度，平均风速和相对湿度资料进行统计分析。本文选取资料时段为1985～2015年近30年，数据来源于中国气象数据网。运用SPSS中线性回归、相关性分析、逐步回归等方法进行再分析[6]。

鱼池负荷主要由得热量和失热量两部分组成，其中，得热量主要来自于太阳辐射和系统提供得热量，失热量主要来自于鱼池水表面总散热量，池壁的传导失热量，土壤的传导失热量以及补水所需要的热量。热量平衡公式如下：

式中：Q供为系统提供的热量；Q辐为鱼池吸收的太阳热量；Q1为鱼池水表面总散热量；Q2为池壁的传导失热量；Q3为土壤的传导失热量；Q4为补水所需要热量。

2.1 鱼池水表面总散热量计算

在蒸发悖论的观测基础上，许多学者对影响蒸发量变化的因子进行了研究，结论各不相同[7-8]。结合文献，蒸发皿蒸发量的变化与多个气象要素有关，如气温、风速、湿度、太阳辐射、日照时数等，且要素之间互相影响。根据大连各月蒸发量与同期气候要素相关系数结论：春季蒸发量的影响因子主要为日照时数、风速、平均水汽压和相对湿度，代表月份为4月。夏季蒸发量的影响因子主要是日照时数、平均气温、相对湿度和气温日较差，代表月份为7月。秋季蒸发量的主要影响因子为日照时数和相对湿度，代表月份为10月。冬季蒸发量的主要影响因子为平均气温和相对湿度，代表月份为1月。

表1列出大连各月蒸发量影响因子与时间的相关系数。其信度0.05和0.01显著性水平的相关系数标准分别为0.498和0.624。从表1中能够看出风速随时间变化极显著，主要集中秋冬季。夏季气温影响较显著，其他影响因子不明显。

表1 大连各月蒸发量影响因子与时间相关系数

通过以上分析，大连地区中蒸发量变化的主要影响因子是日照、风速、温度日较差、相对湿度、平均气温、水汽压，而各月主要影响因子均不相同，本文利用SPSS统计分析软件进行主要影响因子与蒸发量的逐步回归分析（表2），以建立多元线性回归模型，进一步验证上述分析结论，并为以后预测蒸发趋势提供途径。

表2 月蒸发量与影响因子的逐步回归方程系数及负相关系数

经过回归分析，且对求得的各回归系数进行显著性检验，均通过0.01信度检验，由于大连秋天极短的季节特点，本文将夏秋作为一个整体考虑。针对四季和年分别建立回归模型。将4、5、6月份作为春季，分别以4月和六月作为代表月份。将7、8、9月份作为夏季，分别以7月和8月作为代表月份，10 月考虑为秋季，11月到来年3月份作为冬季。通过这样的季节划分得出四种方案，方案1为用4、7、10、11月份作为春夏秋冬代表月份。方案2为用6、7、10、11作为春夏秋冬四个季节的代表月份。方案3 为用4、8、10、11这几个月份作为春夏秋冬的代表月份。方案 4为用6、8、10、11这四个月份作为春夏秋冬的代表月份。用这四种方案重新计算大连近30年的蒸发量，将求得的数值与实际值比较，统计其拟合误差，如表3所示。

表3 模拟多方案拟合误差统计

从表3能看出在年蒸发量的计算中方案1和方案4拟合误差小，若合格率要求不严格的情况下可选择方案4，相反则选择方案1。春季估计蒸发量用6月作为代表月份误差小，拟合效果好。夏季估计蒸发量选用8月作为代表月份误差小，拟合效果好。多元回归模型如下所示：

表4的蒸发量是自然水蒸发皿的预测的蒸发量，本文要计算恒温鱼池的蒸发散热量，所 以这里引入水汽温差这个参数。点绘散热量与蒸发量的比值和水气温差的相关点群分布图，经计算，得水汽温差函数为：

表4 全年各月蒸发散热量汇总表

2.2 鱼池池壁的传导失热量计算

鱼池池壁热损失的计算公式：

式中：Ab为池壁面积，m2；k1为传热系数，k1= 1/(1/h1+δ/λ+ 1/h2)，W/(m2·K)；th为池周围环境温度，℃；tw为鱼池水温度，℃ 。

2.3 鱼池池底的传导失热量计算

鱼池池底热损失的计算公式：

式中：Ad为池底面积，m2；k2为池底的传热系数，W/(m2·K)；th为池地面土壤温度，℃ 。

2.4 鱼池池水表面传热热损失计算

鱼池池水表面传热热损失计算公式：

式中：aw为水面传热系数，W/(m·K)；Tw为池水温度，℃；F1为鱼池表面面积，m2。

2.5 鱼池补水所需要的热量计算

补给水加热负荷计算：

式中：Q5补给水加热负荷，kJ/h；C为水的比热，kJ/(kg℃)；Vb为鱼池每日补充水量，L；G为补给水量，kg；ρ为水的密度，kg/L；tw为鱼池水温，28 ℃；tgw为供水温度，℃；t为加热时间，s。

2.6 鱼池太阳辐射得热量计算

利用1970～2012年大连国家基准气候观测站历年逐月太阳总辐射和日照百分率实测资料，应用统计方法计算出大连地区各月太阳总辐射气候学公式，由此计算出大连鱼池太阳辐射得热量（表5）。

表5 大连鱼池太阳辐射得热量

2.7 鱼池负荷汇总表

表6为鱼池负荷汇总表。

表6 鱼池负荷汇总表

3 结论

试验结果给出了大连地区各季节和年的蒸发量计算模型，拟合误差可达 92.75%，结合水汽温差参数修正，最终得到鱼池水表面的蒸发负荷。根据传热学相关知识对鱼池池壁池底损失负荷及补水进行计算。最后利用水表面吸收比计算鱼池水表面白天辐射得热量和夜间的辐射失热量，最终得到鱼池水表面的一年四季12个月的总负荷。