基于C#的航带法空中三角测量程序设计与实现

张弯 贾宁 张慧智

摘 要：本文以Visual Studio 2010为平台。使用C#语言，设计并实施了航带法空中三角测量程序。本文叙述了航带法空中三角测量的原理以及程序设计与实验结果，将三个像对的数据使用编译的程序来进行实验。实验主要进行了像对的相对定向、绝对定向、模型连接和模型的非线性改正等步骤，并剖析了程序结果的可靠性。

关键词：C#；航带法；空中三角测量

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.18.109

1 引言

航空摄影测量的原理主要是利用二维地球图像提取三维表面空间信息[1]，在航空攝影测量中，最常使用的方法就是利用合适的软件或者编写相应的程序来进行数据处理，在编写程序中使用最多的语言有VB、JAVA、C++、C#等，其中C#以其简单的界面、方便的语法、能够快速实现开发的特点得到了业界广泛的应用。本文基于C#语言开展航带法空中三角测量程序的开发，并给予空中三角测量法建立单一导航区，其处理的本质是创建一个具有相对定向元素和模型点的单一模型，其次，基于连接点连接模型，为了建立统一的三维导航模型[2]。

2 航带法空中三角测量

2.1 像素坐标测量与系统误差预校正

照相材料的变形、摄影镜头的变形、大气折射和地球曲率造成二维图像点坐标的坐标误差，这些误差在每幅图像的影响是统一的，并且是系统性误差。这些误差经过改正后的像点坐标公式为[1]：

（1）

上式中：（）为各种系统误差的校正图像点的坐标；是照相材料校正后引起的点的坐标；为物镜畸变引起的像点坐标改正数；是大气折射影响引起的像点坐标的改正数；，为地球曲率引起的图像坐标改正数[1]。

2.2 像对的相对定向

为航带内的每个单独模型建立图像空间辅助坐标系的像对定向的特征在于每个模型的图像空间辅助坐标系的轴是平行的，但是模型的比例尺是不同的，坐标原点也是不一致的[3]。

连续像对相对定向的解算公式为[1]：

（2）

q的含义表示为由相对定向建立的模型的上下差异，如果q=0，则表示已完成了像对的相对定向；相反，相对定向尚未完成，建立的模型仍然具有上下视差[1]。

2.3 模型连接及航带网的构成

使用公共点连接航带内每个单独模型，以建立统一的航带网模型。在航带中建立每个模型后，两个相邻模型重叠范围内的三个连接点的高度应该相等，因此，从航带的左侧到右侧，整个航带的比例尺归化成统一的坐标原点，即可将全航带内的模型连接成一个统一的自由航带网模型[3]。

2.4 航带模型的绝对定向

为了建立航带的模型，首先需要建立摄影测量坐标系，然后依据地面控制点把摄影测量坐标以空间相似变换来转换成地面摄影测量坐标即完成了航带网模型的绝对定向。主要过程包括：

（1）计算控制点的地面摄影测量坐标，；

（2）计算重心化坐标和重心坐标；

（3）建立绝对定向误差方程和解方程；

（4）计算各模型点的概略绝对定向坐标。

2.5 航带网模型的非线性改正

在模型连接的中，每个单独模型的偶然误差和系统误差将传递到下一个模型，这将会增加整个航带模型的误差，所以建立好的航带网模型还需要通过进行非线性改正来提高精度减小误差[3]。一般采用的方法是曲面多项式的拟合：把航带网中复杂的变形曲面看成有规律的，使多项式曲面经过航带网已知点处，其坐标变形值等于实际变形值或具有最小的残差平方和 [4，5]。

3 实例

通过对航带法空间三角测量的原理的分析，设计了程序界面，如下图1所示：

点击菜单栏中的“运行”并分别单击“相对定向”、“模型连接”、“绝对定向”和“数据检查”来进行数据的处理。由下图2所示，经过相对定向计算后，得到每对图像的相对定向元素，并利用前方交会获得图像空间辅助坐标系中模型点的坐标。随后进行模型连接，连接的结果如图3所示。然后根据绝对定向原理，将待定点的坐标转换为地面摄影测量坐标。结果如图4所示。经过上述步骤，评估结果的准确性，如图5所示。

4 结论

由于最终加密点的解算是之前多个解算环节铺垫的结果，不仅与之前各个步骤解算精度有关，也与由数学公式向代码公式的转换的精度有关。从最终的数据检验的结果来看加密点的高程误差还是比较大的，这也是今后在学习程序语言中值得注意的地方。

参考文献：

[1]张剑清等.摄影测量学[M].武汉：武汉大学出版社，2003.

[2]王佩军，徐亚明.摄影测量学[M].武汉：武汉大学出版社，2010.

[3]邹小香，李伟，李熠.解析空中三角测量及其发展[J].江西测绘，2012.

[4]李德仁，郑肇葆.解析摄影测量学[M].测绘出版社，1992.

[5]李德仁等.摄影测量与遥感概论[M].北京：测绘出版社，2001.

作者简介：张弯（1992-），女，河南商丘人，硕士研究生在读，研究方向：地图制图学与地理空间信息可视化。