基于数字图像的细丝直径测量实验

陈青

摘要：设计了一种基于数字图像的细丝直径测量的实验方法，该方法利用USB图像传感器获取标定尺和待测细丝的高清数字图像，通过数字图像处理方法得到像素当量并计算出细丝直径。与传统线阵CCD测量方法相比，本实验方法具有较强的可操作性，适合高等学校实验教学。同时也具有一定的灵活性，可通过软件扩展出其他类型的尺寸测量功能。

关键词：线径测量；数字图像；图像传感器

中图分类号：O4-33 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2018）06-0116-03

细丝直径的测量是高校物理实验中常见的检测项目，传统实验采取机械测量方法，依赖于人工操作螺旋测微器完成。随着技术的发展，数字成像技术为测量提供了很多新的方法和手段。一种常见的细丝直径测量方法是利用平行光源和线阵CCD器件测量细丝的遮光宽度。由于线阵CCD的像素宽度已知，通常为μm级，因此对遮光像素进行计数即可换算出细丝直径。该实验方法原理简单，但对光源的选择和架设有一定要求。受线阵像素的限制，该系统仅能测量线径，无法进行扩展。

本文设计的实验方法基于面阵CMOS图像传感器，具有以下优势：可以获得待测物体完整的二维图像，适用于除细丝以外的其他形状待测物；选配不同规格的光学镜头，可得到不同分辨率下的图像，即系统具有一个较宽的测量范围；基于数字图像处理算法，可适用于多种类型的测量，软件可实现扩展。从物理实验教学方法考虑，本文提及的方法实验工作量充实，便于学生深入掌握数字图像测量技术。

1 实验装置设计

图1给出了基于数字图像的细丝直径测量系统结构图，包括：标定尺、待测物、平面光源、显微镜头、图像传感器以及底座和支架。将图像传感器由USB总线接至计算机后，利用软件即可获取标定物或待测物的高清数字图像。

2 系统标定

由数字图像的获取过程可知，图像传感器通过成像透镜将物理空间坐标系（米、毫米等长度单位）中的场景投影至以像素为单位的二维图像坐标系中，图像测量的一个重要任务就是建立物理空间坐标系与图像坐标系之间的变换关系，即通过标定确定像素当量。参考文献[1]中给出了一般情况下的多种标定方法。为简单起见，仅考虑正投影的情形，并采用标定尺作为标定参考。

标定尺是一块特制的载玻片，中部刻有总长为10mm的刻度，100等分，每刻度为0.1mm。标定时，使用图像传感器对放置在平面光源上的标定尺拍照，获取刻度的数字灰度图像。该灰度数据通常存在噪声，应对其做滤波处理。

图2（a）给出了沿感兴趣区域中某一条水平线截得的灰度数据。图2（b）为对该数据求取差商，可得到极值点位置，即刻度的边界。再如图2（c）所示对此位置数据应用最小二乘法，可确定刻度间隔对应的像素宽度N，若已知刻度间隔的实际长度为D，则像素当量为P=D/N。例如，采用0.1mm标定尺标定得到的线性拟合方程斜率为43.154，即为0.1mm刻线间隔的像素宽度，则像素当量P=0.1mm/43.154像素≈0.00232mm/像素。

需要注意的是，所获得的像素当量由包括标定尺位置、物距、镜头焦距、图像传感器位置在内的多个因素共同决定。因此，标定后的像素当量仅在当前条件下适用。这意味着，测量待测物体尺寸时，整个装置应固定不变，且待测物应与标定尺在同一位置。

3 细丝线径的测量

将待测细丝置于平面光源上，图像传感器采集的画面如图3所示。利用软件绘制一个感兴趣区域，沿其水平线截取灰度数据，如图4（a）所示。对该数据序列求差商，可以得到如图4（b）所示的数据。不难看出，该序列中的最小值点和最大值点的位置对应细丝左右边界。遍历该数据序列，获得最小值和最大值点的索引，其差值即为细丝以像素为单位的直径。以米为单位的直径可以结合系统标定后的像素当量求得。例如，求得图像上的索引差值为432像素，像素当量为0.00232mm/像素，则该细丝的实际直径为1.00224mm，与直径为1mm待测细丝的标称值相吻合。

4 结语

通过面阵CMOS传感器采集标定尺和待测物的图像，在软件中绘制感兴趣区，获取其中水平线上的像素序列。通过滤波、求差商等处理方法获得标定尺的刻度位置、待测细丝边界等信息。结合标定尺参数，利用得到的像素当量换算出待测细丝的实际直径。

需要指出，标定尺和待测细丝应配合相应的工装在视野中竖直放置，否则将产生误差，参考文献[3]中给出了更加一般的方法。此外，系统误差的来源为获取图像时所产生的误差，主要存在于成像光路和器件所带来的失真和畸变，以及图像传感器在机械加工安装时所造成的面阵几何偏差。

参考文献

[1]刘阁.图像测量活学活用：原理、算法模型及DSP实现[M].北京：清华大学出版社，2015.

[2]Rafael C.Gonzalez（美）.数字图像处理（第三版）[M].北京：电子工业出版社，2017.

[3]邹建清.基于機器视觉的线径测量系统的研究[D].福州：福州大学，2010.

Abstract：An experimental method for measuring the diameter of filaments based on digital images was designed. The method used USB image sensor to obtain the high-resolution digital images of the calibration scale and the filaments to be measured. The pixel equivalents and wire diameter were calculated by the digital image processing method. Compared with the traditional method， this method has strong operability and is suitable for experimental teaching in colleges. It also has a certain degree of flexibility. Other types of size measurement functions can be extended by software.

Key words：wire diameter measurement；digital image；image sensor