基于静态参数的旅游轨道线路舒适度设计研究

牛天河，连义平，王艳艳，陈小红

（西安铁路职业技术学院 交通运输学院，陕西 西安 710014）

旅游轨道目前已在国内旅游业中得到使用，并有加速发展之势，很多管理部门、设计部门和技术研究单位在旅游轨道设计和运行管理中也积累了一定的经验，但是目前国内尚缺乏可操作性的旅游轨道技术标准用于指导旅游轨道的设计、建设和运行[1]。目前旅游轨道线路的曲线半径、外轨超高、线路坡度等参数设计通常是基于列车运行的安全性考虑，对线路本身带来的舒适性影响考虑较少。兼顾安全与舒适性的要求，基于静态参数对旅游轨道线路舒适度设计出行研究[2]。

1 静态参数对旅游轨道线路舒适度的影响分析

旅游轨道线路通常是由路基、钢轨和桥隧建筑物等构成，其平纵断面特性主要通过钢轨之间的中心线表示。其中，平面特性主要包括曲线半径、缓和曲线长度和外轨超高等参数；纵断面特性主要包括坡度、竖曲线半径和竖曲线之间的夹直线长度等参数。这些参数的设计不仅受景区生态结构的影响，而且也是导致旅游轨道列车运行安全性和舒适性的关键因素。

1.1 平面静态参数对旅游轨道线路舒适度的影响分析

旅游轨道线路设计时，为了适应地形，减少对景区环境的破坏，会在线路上设置曲线，一方面对游客的安全性和舒适性产生影响，另一方面也会直接影响线路建设费用。同时，为了使列车能够安全地从直线区段过渡到曲线区段，线路建设时往往在直线和曲线之间设置一段缓和曲线[3]，当列车通过时能够达到弱化列车过渡过程的离心加速度剧烈变化的现象，减小列车运行的危险性和旅客乘坐的不舒适性。

当列车通过平面曲线时，为了抵销离心力的作用，通常在曲线地段设置外轨超高，这样不仅可以减少轮缘与钢轨的摩擦，也降低列车在曲线上运行过程中的脱轨风险。曲线超高设置值往往是根据设计速度和曲线半径的数值确定的固定值，但列车在曲线地段运行时，速度一般是变化值，这样往往使列车在曲线上运行时，有的区段超高值太大，而有的区段超高值又太小[4]。这种现象的存在会产生不均衡离心加速度，从而引起游客乘坐过程的不舒适。因此，旅游轨道线路设计时需要通过改变某些参数值来减小列车在曲线上运行时的不均衡离心力，通过对静态参数的建模分析，发现平面曲线半径与离心力存在反比的关系，因而在平面曲线设计时，应对平面曲线半径的取值范围在不同条件下做限制。

1.2 纵断面静态参数对旅游轨道线路舒适度的影响分析

相对于平面曲线，纵断面曲线的影响参数相对单一，纵断面的存在往往是因为地势的高低不均衡，而纵断面曲线的产生也常常是为了缓解平直线路和上(下)坡度之间的夹角，将其设置成弧度的原因导致。

当列车通过纵断面曲线地段时，车体往往受到纵向的正(负)向心力作用，这个作用值的大小和纵断面的曲线半径及列车的运行速度直接相关，也是让游客产生不舒适性的核心所在。因此，为了减小游客纵向的不舒适性，应对旅游轨道纵断面曲线半径范围在不同条件下加以限制。

2 基于静态参数的旅游轨道线路舒适度计算模型

旅游轨道车体在平面、纵断面曲线上运行时，往往会产生向心力，当向心力的大小不足以抵销离心力的作用时，就会对游客的舒适性产生影响，而且由于这个力是由列车轮对与钢轨的相互作用产生的，属于静态的力学原理，和车体震荡的频率无关，因而可以采用牛顿运动力学原理对该过程进行分析[5]。列车在曲线上运动时，力的不均衡变化主要是由于平面、纵断面曲线产生，而力的变化大小则是由于列车经过曲线地段时，曲线半径、曲线超高及曲线长度导致[6]。通过分析列车在经过平面、纵断面曲线上时的作用力，建立评价列车在曲线上的平、纵向舒适度计算模型，分析列车通过曲线地段时对游客舒适度的影响。

2.1 评价模型

2.1.1 平面参数评价模型

通过分析列车受力的关系，可以得到列车在旅游轨道平面曲线上运行时的离心加速度aLX为

式中：aLX为平面离心加速度，m/s2；V为列车速度， km/h；R为平面曲线半径，m；h为外轨超高，mm；d为轨距，mm，根据《陕西省旅游轨道设计规范(试行)》规定，d = 1 000 mm；g为重力加速度，g = 9.81 m/s2。

通常，列车在旅游轨道平面曲线上运行时的横向舒适度WHX和竖向舒适度WSX1用离心加速度的横竖向分量来量化，可以表示为

式中：L为线路总长度，m；LH为平面曲线的长度，m。

2.1.2 纵断面参数评价模型

通过分析列车在纵断面曲线上的受力关系，得出列车在旅游轨道纵断面曲线上的离心加速度aSX为

式中：aSX为纵断面离心加速度，m/s2；RS为纵断面曲线半径，m。

在该离心加速度的作用下，游客产生的舒适性量化标准值WSX2可以表示为

式中：LS为纵断面曲线长度，m。

根据《陕西省旅游轨道交通设计规范(试行)》规定，在不考虑列车振动对舒适性的影响，列车在旅游轨道曲线上运行的竖向舒适度WSX为

2.2 评价标准

目前，国际上对列车运行时的评价模型有很多种，由于量化值不一样，评价标准也差异较大，欧洲铁路联盟(UIC)采用的是车内旅客振动舒适性准备，国际标准组织(ISO)是通过分析振动和冲击对人的影响标准做评价。在我国，目前对舒适性的评价主要采用《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范(GB5599-85)》和斯佩林(Sperling)评价标准[7]。

依据我国对铁路线路的评定规范，参照振动和冲击对人的影响评价准则(ISO2631)，建立旅游轨道综合舒适度等级评价标准如表1所示。

表1 综合舒适度等级评价标准Tab.1 Evaluation standard of comprehensive comfort level

3 旅游轨道静态线路参数设计与优化

曲线半径是引起静态舒适度变化的主要因素，舒适度的变化往往是随着曲线半径的变化而变化的[8]。因此，在设计速度条件下，可以根据舒适度的值确定线路设计时的曲线半径推荐值。

3.1 曲线半径设计与优化理论分析

旅游轨道列车在平面曲线线路上运行时，为了抵销列车运行过程中的离心加速度，需要设置曲线超高h = 7.9V2/ R[4]。但是，当列车运行过程中由于速度不稳定，常常在曲线上出现过超高和欠超高的状态，这种状态的存在往往导致列车在曲线上的安全性和平稳性风险，根据《陕西省旅游轨道交通设计规范(试行)》规定，旅游轨道交通列车通过曲线地段时，需要合理确定曲线地段的最小半径，既要满足列车运行的安全性和舒适性，又要满足景区环境和工程设计的合理性要求。

3.2 曲线半径设计与优化

旅游轨道列车通过曲线地段时，离心加速度会发生变化，这种变化的大小是影响旅客横向舒适度和竖向舒适度的关键[8]，通过横向舒适度的计算公式 ⑴、公式 ⑵ 可以看出，在一定的设计超高情况下，列车在曲线上的舒适性和曲线半径存在反比例的函数关系，因而可以通过这种关系确定满足舒适性条件的曲线半径推荐值。

根据《陕西省旅游轨道交通设计规范(试行)》对外轨超高h = 125 mm的要求，计算出设计速度为100 km/h情况下的曲线半径和综合舒适度的函数关系如下。

同理，可以得出在设计速度为80 km/h，60 km/h情况下的曲线半径和综合舒适度的函数关系。

在不同速度模式下，综合舒适度和曲线半径关系图如图1所示。

在《陕西省旅游轨道交通设计规范(试行)》中，对不同的速度模式下的曲线半径给定了相应的参考值，当设计速度为V = 100 km/h时，列车以该速度可以通过的曲线半径为550 m，450 m，400 m；当设计速度为V = 80 km/h时，列车以该速度可以通过的曲线半径为350 m，300 m，250 m；当设计速度为V = 60 km/h时，列车以该速度可以通过的曲线半径为200 m，150 m，100 m。计算3种速度模式下的列车运行舒适度值，并通过综合舒适度等级评价标准对舒适度进行评价，3种速度模式下曲线半径参考值对应的舒适度值如表2所示。

图1 综合舒适度和曲线半径关系图Fig.1 Relationship between the comprehensive comfort level and the radius of the curve

由表2可知，通过不同速度模式下的曲线半径计算出的综合舒适度值能够比较准确的反映该曲线半径下的舒适度情况，该计算结果也基本符合《陕西省旅游轨道交通设计规范(试行)》规定。

3.3 曲线半径设计区间分析

对3种不同的速度模式，计算不同舒适度等级临界值下的曲线半径如表3所示。

从表3可以看出，当速度为100 km/h时，为了使列车的综合舒适度等级为1级，线路的曲线半径设置值应该大于470.8 m；为了使列车的综合舒适度等级为2级，线路的曲线半径设置值应该在428.0 ～ 470.8 m之间；为了使列车的综合舒适度等级为3级，线路的曲线半径设置值应该在373.0 ～428.0 m之间。该线路的设置主要是为了游客的旅游出行，鉴于游客在出行过程对舒适性要求较高，因而在曲线半径的设置过程中不建议使用综合舒适度大于3级的曲线半径值。速度为100 km/h时曲线半径对应的综合舒适度等级区间图如图2所示。

同理，可以得出当设计速度为80 km/h和60 km/h时，为了使游客的综合舒适度值在取1，2，3时对应的曲线半径取值范围。分别对3种速度模式下的曲线半径进行统计，得出在不同线路条件下的曲线半径拟取值范围如表4所示。

通过表对曲线半径的取值范围，结合《陕西省旅游轨道交通设计规范(试行)》中对曲线半径拟取值的要求及游客在旅行过程中的舒适性要求，对比得出满足游客舒适性的最小曲线半径推荐值如表5所示。

表2 3种速度模式下曲线半径参考值对应的舒适度值Tab.2 Comfort values corresponding to the reference values of the curve radius under 3 speed modes

表3 不同舒适度等级临界值下的曲线半径Tab.3 Curve radius under the critical value of different comfort levels

图2 速度为100 km/h时曲线半径对应的综合舒适度等级区间图Fig.2 Interval diagram of comprehensive comfort level corresponding to curve radius at 100 km/h

表4 不同线路条件下的曲线半径拟取值范围Tab.4 Value range of curve radius under different line conditions

表5 满足游客舒适性的最小曲线半径推荐值Tab.5 Minimum curve radius recommendations for tourists’ comfort

4 结束语

旅游轨道线路设计时，为了适应地形、减少对景区环境的破坏，会在线路上设置曲线，曲线的设置会对游客的安全性和舒适性产生影响。为减小列车运行的危险性和游客乘坐的不舒适性，通过分析舒适度与旅游轨道线路参数之间的关系，在不考虑列车运行振动的动态因素对舒适度影响的情况下，提出基于静态因素的运行舒适性评价模型，该模型能够较好地解决旅游轨道交通运行速度相对较低，运行过程中列车振动引起的舒适性影响较小情况下的线路静态参数设计依据，解决静态参数和线路舒适度之间关系的研究，为该类线路的设计与优化提供借鉴。