书架群燃烧相互影响下的书架防火间距优化研究*

刘 琼，杜沄燕，陈立林

(中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083)

0 引言

随着我国文化事业的发展，国内图书馆及馆藏数量逐年增长。据国家统计局统计数据显示，截至2016年底，全国公共图书馆业机构数已超过3 100家，总藏书量超过9亿。高校图书馆作为高校文化教育事业的重要部分，其总数量在各类图书馆数量排行中遥遥领先。当图书馆发生火灾时，一方面，密集分布的易燃纸质书籍文献极易造成大面积受损；另一方面，多个相邻火源同时燃烧时相互促进[1]，大量书架等间距放置，在燃烧时相互之间有显著的辐射热反馈增强效应，进一步增加火灾危险严重性。

近年来，国内外学术界对图书馆火灾的研究涵盖成因分析[2]、风险评价[3]、防控技术[4]和应急举措[5]等方面，主要为定性分析和数值模拟计算[6]。Ma等[7]结合调查统计和模拟，认为读者区和藏书区是图书馆火灾安全疏散的研究重点；LIU等[8]指出书架的特殊布置使图书馆火灾情况下人员安全疏散与其他建筑物区别很大；赵丹等[9]运用FDS对图书馆进行分区模拟，结果可见书库起火时热释放速率要远高于其他区域；马哲等[10]对某书库着火的发生发展状态进行数值模拟研究并提出人员疏散建议；王伟等[11]基于图书馆火灾发生时逃生所需的安全疏散时间对图书馆的管理提出了建议。然而，目前图书馆内书架群的特殊布置对其燃烧影响方面的研究存在空白。故本文通过实地调研构建书架间距影响燃烧FDS模型，研究在不同书架间距下多种因素对书架群燃烧的促进程度，由此从防火角度对规范中书架间距设计提出优化方案。

1 图书馆书架调研统计

1.1 图书馆书架设计相关标准

1996年颁布的《公共图书馆建筑防火安全技术标准》(WH0502-1996)中未涉及书架间距的防火安全设计；1999年颁布的《图书馆建筑设计规范》[12](JGJ 38-1999)中提出开架书架不低于1.00 m和闭架书架不低于0.75 m的书架间距设计要求；2015年颁布的《图书馆建筑设计规范》(JGJ 38-2015)[13]首次将防火纳入书架间距设计原则，在第4.2.9条更明确指出书架间距等设计需要为满足安全而提出了相关技术要求，并指出基本书库行道净宽常为0.8 m。但这些规范中尚未明确指出书架间距设计的防火要求。

1.2 调研结果归纳分析

本次调研对象主要为长沙市的多个公共图书馆和高校图书馆，主要采取实地测量、观察的方式掌握图书馆内单列书架净宽等相关参数，对其结果进行归纳统计，见表1。对于书架间距，可根据适用情况划分为2类：第一类调研间距范围为0.75～0.9 m，规范规定闭架书架的最低值为0.75 m，主要作为借阅室的书架间距；第二类调研间距范围为0.9～1.2 m，但规范规定开架书架的最低值为1 m，主要作为阅览室和近年来新建图书馆(含阅览室和借阅室)的书架间距。

表1 图书馆调研结果归纳Table 1 Summary of library survey results

根据以上调研结果，可考虑建立复柱式铁质双面书架类型的书架群，单列书架净宽设置为0.9 m，书架深度选取0.5 m，层数选取较为通用的6层，书架层净高设置为0.3 m。由于不同类型图书馆的书架上架率有明显差别，书架的框架数及排列数量由藏书空间决定，具有不确定性，又考虑到书架群的特殊布置并依据前人关于多火源的研究[1]，判断书架间距、上架率、书架框架数、书架排数以及火源位置会影响书架群发生火灾时的严重程度，因此将这5个方面作为书架群燃烧的影响因素进行研究。

2 书架间距影响燃烧FDS模型构建

为探究书架间距、上架率、书架框架数、书架排数以及火源位置这5个因素对书架群燃烧的影响，选择书架间距为基本因素，基于实地调研结果构建书架间距影响燃烧FDS模型。

2.1 书架群场景设定

依据上述图书馆调研结果，建立编号为1#～5#的书架群，其中1#书架处于中心线，2#～5#依次沿中心线等间距对称分布，书库体积为10 m×6 m×3 m(长×宽×高)，模型如图1所示。调研发现图书馆书库窗户长期处于关闭状态，故本研究设定书架群处于无风条件下。

图1 书库模型示例Fig.1 Stack room model example

2.2 边界条件设定

边界条件设置直接影响模拟结果的准确性。李杰等[14]通过实验测得纸张的导热系数范围为0.033～0.045 W/(m·K)，考虑书籍纸质间的缝隙影响，本文选取的导热系数为0.04 W/(m·K)。书籍纸张的燃点约为130℃，密度约为800 kg/m3。

2.3 参数变量设定

在书架间距设定方面，鲍家声[15]最早提出要保证单人正常下蹲取书至少需0.75 m间距，如要保证2人顺利通行则需不少于1.05 m间距；我国国家标准《图书馆建筑设计规范》(JGJ38-2015)中规定，常用书库的开架间距至少应达到1 m，闭架空间要达到0.75 m；根据美国残障人士法案相关标准，为使轮椅顺利通过，图书馆书架间行道宽度最少36英寸(0.91 m)，推荐42英寸(1.07 m)，公共图书馆多采用42～48英寸(1.07～1.22 m)。因此，模型在调研所得的书架间距0.75～1.2 m范围内，设定步长为0.05 m，以将书架间距作为基本因素来研究其对书架群燃烧的影响。

在上架率、书架框架数、书架排数设定方面，比较调研结果中出现次数较多的2种情况对书架群燃烧的影响程度，其具体参数设定见表2。

表2 不同场景书架群模型参数设置Table 2 Different scene bookshelf group model parameter setting table

在火源设定方面，本文将火源作为引火源点燃书架上的书籍，经过一系列预模拟发现，在10 s内可保证书籍被引燃，为避免引火源对书架群燃烧状态的影响，在模型中设置引火源燃烧10 s后熄灭，如图2所示。图中五角星代表火源位置，A火源设置于最底层书架内部中间的位置，B火源设置于最底层书架外部略偏向一侧的位置，以此研究火源位置对书架群燃烧的影响。

图2 书库模型火源位置俯视图Fig.2 Fire source location in stack room model

综上，由研究所需设置单框单排书架作为参照模型，设置以书架间距为基本变量的5类书架群模型，各类模型具体参数设定如表2所示。为防止模型失真，根据书架尺寸和间距变化步长，将网格精确至0.05 m×0.05 m×0.05 m，在高性能计算中心进行模拟计算。

3 书架群燃烧过程划分

图书馆书架等间距放置，发生燃烧时其间相互影响表现为辐射热反馈增长效应和空气卷吸限制效应的综合作用[6]。此外，书架的立体结构类似于井壁结构特征，受压差影响产生烟囱效应[16]。烟囱效应是由于烟气浮力和内外压差造成的非燃烧区空气向燃烧区流动的现象，对书架燃烧起促进作用。此3种效应共同作用于书架群燃烧的剧烈程度。

火灾科学研究表明，热释放速率是火灾危害分析中的重要因素，对火灾的发展起决定性作用[17]。分析不同间距的5排书架书库100 s内燃烧热释放速率，并与单排书架和3排书架作对比，绘制各总热释放速率增长曲线，如图3所示。

图3 不同间距的书架群总热释放速率增长曲线Fig.3 HRR growth curve of bookshelf group under different space distribution

在图3中，单排、3排与5排书架书库总热释放速率增长趋势规律类似，但达到稳定状态的时间和稳定状态下热释放速率值差异明显，这是由于书架间相互影响的对燃烧促进作用加快了系统进入稳定燃烧状态的时间，表明多书架火源的相互作用不影响燃烧速率变化趋势的特征，只改变趋势的变化速度和强烈程度。

随时间的推移，在100 s以内释热率总体呈增长并趋于稳定的趋势，但在引燃新的书架时释热率增长曲线的斜率有明显变化，据此可根据释热率增长阶段将书架群燃烧过程划分为不同时期。以间距为1.2 m的5排书架为例，各释热率增长阶段和燃烧时期划分如图4所示，第1阶段为燃烧起始时间至中心书架引燃两边2#和3#书架，此过程中单个火源受空气卷吸限制较大，热释放速率呈近似线性缓慢增长趋势，属燃烧状态前期；第2阶段为2#和3#书架被引燃至最外侧4#和5# 2排书架被引燃；第3阶段为4#和5# 2排书架被引燃至达到稳定阶段，这2个阶段中火源数目不断增多，辐射热反馈增长效应和烟囱效应起主导作用，热释放速率呈指数型快速增长趋势，均属燃烧状态中期；进入稳定状态之后为第4阶段，热释放速率逐渐趋于平稳，属燃烧状态后期。同理，可将其他不同条件下的书架群燃烧过程划分为初期近似线性的缓慢增长、中期呈指数型快速增长、后期逐渐趋于稳定3个燃烧时期。

图4 间距为1.2 m状况下热释放速率增长曲线阶段划分示例Fig.4 Four-stage division example of HRR growth curve when the space is 1.2 m

4 不同条件下书架群燃烧相互促进分析

4.1 书架群燃烧相互促进程度计算方法

为进一步揭示3种效应综合作用对书架群燃烧的真实影响程度，根据单排书架燃烧数据求得理想参考状态下5排书架燃烧时的热释放速率参考曲线FS(x)，并根据5排书架实际燃烧的总热释放速率拟合得实际曲线GS(x)，实际值与参考值之差可表征不同时刻书架群燃烧相互促进程度的大小。因此采用极限值法，将书架达到稳定燃烧前热释放速率的实际值与参考值的最大差值定义为释热量增量极限值I(HRR)，表征书架群燃烧的相互促进程度，计算公式如下：

I(HRR)=ΔHRRmax={GS(x)-FS(x)}max

(1)

式中：GS(x)为书架布局间距为S时的实际热释放速率函数，kW；FS(x)为书架布局间距为S时的热释放速率理想参考函数，kW。通过对比不同间距时书架群的热释放速率实际值与参考值曲线，发现热释放速率的实际值与参考值的变化趋势基本相同。如图5所示，ΔHRRmax能较好地描述达到稳定燃烧前，热释放速率实际值与参考值的差别。

图5 ΔHRRmax示意Fig.5 Schematic diagram of ΔHRRmax

4.2 书架群燃烧相互促进程度算例分析

限于篇幅，以基本模型中间距为1.2 m的书架为例，以燃烧时间为横坐标，热释放速率为纵坐标，绘制书架群热释放速率曲线的实际值G1.2(x)与参考值F1.2(x)，接着按照各书架被引燃的时间划分不同阶段，结果见图6。

图6 间距为1.2 m状况下实际与参考热释放速率曲线对比Fig.6 Comparison of actual and reference HRR growth curve when the space is 1.2 m

利用MATLAB软件对1.2 m间距的书架群燃烧热释放速率增长曲线进行分段拟合，所得热释放速率实际值函数G1.2(x)及其拟合度如下：

(2)

同时求得理想参考函数F1.2(x)及其拟合度为：

(3)

由I(HRR)定义得：

I(HRR)={G1.2(x)-F1.2(x)}max，x∈(15.9，47.5],R=0.98

(4)

以上各曲线拟合度均达到0.98，可用于计算分析。基于表2中的基本模型，可计算出其他间距书架群的释热量极限增量，结果如图7所示。

图7 不同间距时书架群热释放速率增量比较Fig.7 Schematic diagram of the comparison of the HRR increment of the bookshelves at different distances

如图7所示，随着书架间距增加，书架群的热释放速率增量的变化趋势可分为3阶段。在0.75～0.85 m时，虽然辐射热反馈增长效应对燃烧过程有促进作用，但书架间距较小，空气流动受阻且书架火源间相互竞争空气，此时空气卷吸限制效应较明显，导致热释放速率增量的值较小；在0.85～1.05 m期间，热释放速率增量随间距增大而持续增加，这是因为间距进一步增大后空气流动阻力显著减小，空气卷吸对燃烧的限制效应逐渐降低，而烟气浮力和内外压差造成了非燃烧区空气向燃烧区流动，烟囱效应对书架群燃烧起主导促进作用；达到1.05 m之后，随着间距进一步扩大，以上3种效应对燃烧影响的共同作用达到稳定，热释放速率极限增量趋于平稳。

4.3 各对比系列模型计算及分析

上文中基于基本模型，分析获得了书架间距对其燃烧状态的影响规律。为了进一步分析，将表2中的各类对比工况的模拟计算结果分别绘制上架率、框架数、排数、火源位置的比较图，如图8所示。

图8 不同变量下的模拟结果Fig.8 Comparison results of model

图8(a)中，通过比较不同上架率的模型数据结果，发现2类模型的热释放速率增量随书架间距的变化规律基本一致，说明上架率变化对于书架间燃烧相互作用的影响较小。由调研结果将书架间距分为2类，在第一类间距范围0.75～0.9 m内，2种上架率分别在0.8 m和0.85 m出现了最小值，可作为书架间距优选值；在第二类间距范围0.9～1.2 m内，2种上架率情况下释热率极限增量均随间距的增大而增大，并在1.05 m处达到最大，此后基本持平，因此建议避开选择1.05 m作为书架间距，结合规范规定开架书架的最低值为1 m和燃烧相互影响作用强度书架间距优选1.15 m。

同理，对图8(b)和(d)进行分析可知，在进行图书馆书架间距防火设计时，可将上架率、火源位置和书架框数作为次要考虑因素。对图8(c)进行分析可知书架连续排数的增多会导致其相互影响大大增加，从防火安全考虑应尽量避免大量书架连续排列。对结果归纳如表3所示。

表3 各模型计算结果归纳Table 3 Summary of calculation results for each model

综上所述，在依据图书馆功能设计和经济条件综合考虑确定的书架间距设计范围内，建议避开I(HRR)曲线的波峰区域进行优选。根据模拟计算结果可知，从防火角度考虑，0.8，0.85和1.15 m为书架间距优选值，1.05为书架间距避开值。

5 结论

1)书架群燃烧发展状态可划分为初期近似线性的缓慢增长、中期呈指数型快速增长、后期逐渐趋于稳定3个燃烧时期。

2)通过模型计算以及曲线图走势分析得出书架排数为书架群燃烧的主要影响因素，书籍上架率、书架框架数、火源位置为次要影响因素。

3)从图书馆功能划分以及防火角度考虑，建议0.8 m或0.85 m作为借阅室的书架间距优选值，1.15 m作为阅览室或新建图书馆的书架间距优选值，1.05 m为书架间距避开值。